現代投資學PAGEPAGE1現代投資學期末論文簡述資本資產定價模型和套利定價模型，如何對資產進行積極的管理，假如要求你進行股票投資，請你談談對投資組合的一般特性的認識。（1）資本資產定價模型資本資產定價模型（CAPM）是由夏普、林特納和莫辛分別獨立提出的資產收益率的一般均衡模型的標準形式。資本資產定價模型就是在投資組合理論和資本市場理論基礎上形成發展起來的,主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系,以及均衡價格是如何形成的。（2）套利定價模型套利定價模型（APT）由羅斯在1976年提出，實際上也是有關資本資產定價的模型。模型表明，資本資產的收益率是各種因素綜合作用的結果，諸如GDP的增長、通貨膨脹的水平等因素的影響，并不僅僅只受證券組合內部風險因素的影響。套利定價模型是資本資產定價模型（CAPM）的替代理論雖然被稱作套利定價模型，但實際與套利交易無關，是適用于所有資產的估值模型，其理論基礎是一項資產的價格是由不同因素驅動，將這些因素乘上該因素對資產價格影響的貝塔系數，加總后，再加上無風險收益率，就可以得出該項資產的價值。雖然APT理論上很完美，但是由于它沒有給出都是哪些因素驅動資產價格，這些因素可能數量眾多，只能憑投資者經驗自行判斷選擇，此外每項因素都要計算相應的貝塔值，而CAPM模型只需計算一個貝塔值，所以在對資產價格估值的實際應用時，CAPM比APT使用地更廣泛。套利定價模型（ＡＰＴ），即在事先給定收益產生的條件下推導均衡。該模型的基礎是一價定律：相同的兩種物品不能以不同的價格出售。與資本資產定價模型（CAPM）相比，套利定價所描述的均衡更加一般化，但共同期望這一假設是必要的。套利定價模型要求任何股票的收益都與下式中所示的一組指數線性相關：式中——所有指數的值都為零時股票的期望收益水平；——影響股票收益的第個指數的值；——股票收益對第個指數的敏感度；——均值為零，方差為的隨機誤差項。我們可以將多因素收益產生過程寫為從這一收益產生過程得出的套利定價模型可寫作（3）積極管理積極管理中的多指數模型的使用與消極管理中的使用相似。多指數模型彌補了單指數模型不能實現的功能是，允許投資者對某些因素進行投機。如果你相信非預期通貨膨脹以高于市場預期的速率加速（>0），那么你可以增大對通貨膨脹的暴露度（b）而投機。可以持有關于通貨膨脹的敏感度比標準普爾指數大的組合實現。很明顯，模型中所包含的指數越多，你所能進行的積極投機就越多。例如，索羅門兄弟公司的模型中，你可以積極投機于經濟增長、經濟周期階段、長期利率、通貨膨脹率、美元價值或者股票市場狀況。資本資產定價模型在期望收益貝塔空間中是一條直線。如果一個公司的期望收益和貝塔是其位于資本資產定價模型線的上方，則其所給出的收益（貝塔給定）高于均衡的要求收益，應該買入該公司的股票。如果一個公司的期望收益和貝塔位于資本資產定價模型線的下方，則其所給出的收益低于均衡的要求收益，應該賣出該公司的股票。使用套利定價模型進行分析可得出相同的邏輯。考慮二因素套利定價模型。這里套利定價模型是一個三維空間上的平面，空間的坐標軸分別是關于模型中兩個因素的敏感度和期望收益。在敏感度給定的條件下，位于平面上方的公司提供的收益高于要求收益，應該買入該公司的股票。（4）對投資組合一般特性的認識投資組合的收益是組合構成資產收益的加權平均。每種收益的權重就是該資產在投資組合中的比重。如果代表投資組合的第種收益，是投資者投資于種資產的比重，N是資產種類，則有投資組合期望收益是組合構成資產期望收益的加權平均。求上述投資組合收益表達式的期望值，得我們已經知道，收益和的期望值等于個收益期望值的和。因而，我們得最后，收益與常數之積的期望值等于收益期望值與常數之積，即投資組合的P的方差定義為，它是投資組合收益與期望收益差平方的期望值，即=。如果有N種資產，則每種資產的投資比重為1/N。應用公式，得因而，公式可以簡化為,代表股票投資組合的平均方差。當N越來越大時，投資組合的方差越來越小。當N趨于無窮大時，投資組合方差趨于0。如果我們有足夠多的相互獨立資產，則這些資產構成組合的方差趨于0。用平均值代替求和，得這一表達式更為真實地反映了我們投資組合時所發生的情況。當N非常大時，單個證券方差對投資組合方差的貢獻趨于0。但是，當N增大時，協方差對投資組合方差的貢獻趨于平均協方差。單個證券的風險被分散了，但協方差對總體風險的貢獻不能被分散。分散投資組合，能降低風險的比重。當持有債券越來越多時，風險有所下降，但并非線性的。所以，由于收益與風險不能兩全，所以經常必須在這二者之間進行權衡取舍。在一個有效的市場上，投資者應借助投資組合理論的指導，通過多元化投資、將資金在無風險資產與風險資產組合之間進行配置，來回避不必要的非系統風險，而獲得與所承擔風險相當的收益。用兩階段增長模型計算xyz公司股票的理論價值。（1）首先說明單階段模型的應用在某個時期，xyz公司股票的每股出售價格是65美元，每股盈利是3.99美元，支付的利股為2.00美元。與此同時，一家大型經紀公司對xyz公司的長期增長率的估計值是12%，公司股利支付率為50%。如果我們假定13%是xyz公司的一個合適的貼現率，那么我們可以計算出該公司股票的一個理論價格為P==200(美元)雖然xyz公司股票每股以65美元的價格售出看起來好像是被低估了，但要注意該估值方程對適合貼現率估計值和長期增長率估計值的敏感性。例如，如果xyz公司的增長率估計值是9%，而不是12%，那么它的理論價格就只有之前計算的1/4，即50美元。單階段模型的優點在于，它是我們所要考察的所要模型中最簡單的一種。此外，多階段增長模型假定在數年之后，公司以一個穩定的比率增長直到永遠。假定公司在一個無限期的未來不可能總是保持一個很高的比率增長是符合邏輯的。類似地，具有極差增長性的公司也許在將來可以得到改善。雖然可以找到一個單一的增長率使其計算出的值和通過一個更復雜的模型所計算的結果一樣，但是對這個單一數字的估計本身就是相當困難的，而且最終的估值對該數字又是極其敏感的。因此，很多投資公司都不愿意使用單階段模型。于是，他們轉向兩階段和三階段增長模型。（2）兩階段增長模型對單階段模型最簡單的擴展是假定一個異常增長階段（好或壞）將持續一定年限，之后增長將變為一個穩定的水平并持續到無限期。假定增長在某一時點之后處于一個穩定水平的理由如下：在某一時點之后（5年、10年、15年），分析師不具備根據增長來區分公司的能力。許多當前處于高增長的公司將不再具備高增長的能力，而當前那些看起來前景慘淡的公司將成為未來頗具活力的高增長公司。因此，對若干年之后的公司不加以區分，而只是簡單地假定它們都以一個相同的比率增長是切合實際的。在這一時點，使用的是穩定增長模型。我們假定第一階段的長度是N年，在第一階段的增長率是，以及是第N年末的價格。由此我們可以將公司的價值寫成=[這當然可以通過等比數列求和公式進行簡化，結果是在兩階段增長模型中，我們假定在N期之后，公司表現出穩定的無限增長態勢。因此，可以使用推導出的模型來計算。如果是第二階段的增長率，是第N+1期的股利，我們可以得到第N+1期的股利可以用第1期的股利表示經過這些替換，我們得到使用這一公式可以很容易地求出任何股票的理論價格。然而，兩階段增長模型通常是以一種稍微不同的形式被使用的。在該模型的一種形式中，假定股票在第N年轉變了它的特征，以便使它類似于經濟中的平均股票。在第N年之后，該股票被認為是以一個相同的比率增長，采用相同的股利政策，以及承擔與經濟中平均股票相同的風險。在這種情況下，該股票在第N年出售的市盈率必然等于經濟中的平均市盈率。我們定義該市盈率為，那么第N年的價格就可以被定義為第N年的預期盈利乘以適用的市盈率，即如果盈利的增長率等于股利的增長率，那么第N年的盈利就等于下一期的盈利乘以，得到價格的表達式為重新整理一下第一項，得到一個更易于計算的表達式如同穩定增長模型一樣，可以通過兩階段