第五章化工過程的能量分析2023/12/26本章內容§5.0熱力學基本概念復習§5.1熱力學第一定律與能量平衡方程§5.2熱功轉換§5.3熵§5.4理想功和損失功§5.5有效能及其計算2023/12/261.

復習“物化”中學過的熱力學基本概念；2.

正確理解并熟練應用流動過程熱力學第一、第二定律的數學表達式；3.

掌握熵變的計算，并運用熵增原理（△S≥0）判斷實際過程進行的方向與限度；4.

正確理解并熟練掌握理想功和損失功的定義及其應用;5.

正確理解并熟練應用有效能、有效能的衡算及其應用。2023/12/26§5.0熱力學基本概念復習1、體系與環境2、狀態和狀態函數3、過程4、熱和功體系環境2023/12/261、體系與環境體系（System）

在科學研究時必須先確定研究對象，把一部分物質與其余分開，這種分離可以是實際的，也可以是想象的。這種被劃定的研究對象稱為體系，亦稱為物系或系統。環境（surroundings）

與體系密切相關、有相互作用或影響所能及的部分稱為環境。2023/12/26體系分類

根據體系與環境之間的關系，把體系分為三類：（1）敞開體系體系與環境之間既有物質交換，又有能量交換。（2）封閉體系體系與環境之間無物質交換，但有能量交換。2023/12/26體系分類（3）孤立體系（isolatedsystem）體系與環境之間既無物質交換，又無能量交換，故又稱為隔離體系。有時把封閉體系和體系影響所及的環境一起作為孤立體系來考慮。2023/12/262、狀態和狀態函數狀態：某一瞬間體系呈現的宏觀狀況。平衡狀態：在沒有外界影響的條件下，如果體系的宏觀狀態不隨時間而改變，則稱體系處于熱力學平衡狀態。熱平衡，力平衡，相平衡，化學平衡，即溫度差，壓力差，化學位差均為零。狀態函數：由于體系的各種宏觀性質，是所處狀態的單值函數，所以熱力學把各種宏觀性質稱為狀態函數。常用的狀態函數有P，V，T，U，H，S，A，G2023/12/26“狀態一定值一定，殊途同歸值變等，周而復始變化零。”循環過程：狀態1狀態2狀態3

△H=0,△U=0,△V=0,△S體系=02023/12/263、過程指體系自一平衡狀態到另一平衡狀態的轉換．對某一過程的描寫：初態+終態+路徑.不可逆過程：一個單向過程發生之后一定留下一些痕跡，無論用何種方法也不能將此痕跡完全消除，在熱力學上稱為不可逆過程．凡是不需要外加功而自然發生的過程皆是不可逆過程（自發過程）。如：爆炸、節流、氣體向真空自由膨脹等2023/12/26P,V,T——無限小的沙子。帶活塞的氣缸拿走一粒無限小的沙子，dP減少無限小，推動力無限小，可以忽略不計?？赡孢^程：當體系完成某一過程后，如果令過程逆行而能使過程中所涉及的一切(體系及環境)都回復到原始狀態而不留下任何變化，則此過程稱為可逆過程．2023/12/26注意：1）可逆過程一旦發生，不僅體系能恢復到原來狀態，而且而環境也能恢復到原來狀態而不留下任何痕跡。（循環過程是否是可逆過程？）2）若是可逆過程，位的梯度即推動力需為無限?。蝗舸嬖谕苿恿t是實際過程，而非可逆過程。3）可逆過程是實際過程中只能趨近而永遠不能實現的理想過程，其本質是狀態變化的推動力與阻力無限接近，體系始終無限接近平衡狀態。2023/12/264）但它是熱力學中極為重要的概念，是作為實際過程中能量轉換效果比較的標準。若說某體系效率為80%，是指與可逆過程比。但爆炸、節流、氣體向真空自由膨脹等不能用“可逆過程+效率”模式來計算。5）可逆過程是效率最高的過程。體系對外做最大功。體系對外吸收最小功。6）很多熱力學關系式是在可逆過程的前提下推導出來的。如：2023/12/264、熱和功1）熱和功不是狀態函數，與途徑有關。2）熱和功只是能量的傳遞形式，而不是貯存形式。當能量以熱和功的形式傳入體系后，增加的是內能。

ΔU＝Ｑ+Ｗ熱力學第一定律3）

按照國際規定:Ｑ:體系吸熱為正，Ｑ>0，體系放熱為負,Ｑ<0

；Ｗ:環境對體系作功,Ｗ>0

，體系對環境作功,Ｗ<02023/12/264)熱的推動力是溫差。

功的推動力是除溫差以外的位的梯度。5）熱量的傳遞是無序的，熱量是規格低的能量。

功的傳遞是有序的，功是規格高的能量。2023/12/26化工熱力學的任務1、平衡研究相平衡、熱平衡2、化工過程的熱力學分析能量的有效利用2023/12/26基本概念能量不僅有數量，而且有質量（品位）。功的品位高于熱。高級能量：能夠完全轉化為功的能量，如機械能、電能、水力能和風能等；低級能量：不能完全轉化為功的能量，如熱能、焓等。高溫熱源產生的熱的品位比低溫熱源產生的熱的品位高。2023/12/26化工過程的熱力學分析1、能量衡算。2、分析能量品位的變化?；み^程總是伴隨著能量品位的降低。一個效率較高的過程應該是能量品位降低較少的過程。找出品位降低最多的薄弱環節，指出改造的方向。2023/12/26§5.1熱力學第一定律與能量平衡方程§5.1.1熱力學第一定律§5.1.2穩定流動體系的熱力學原理§5.1.3穩流體系能量平衡方程及其應用2023/12/26§5.1.1熱力學第一定律ΔU＝Ｑ+Ｗ只適合封閉體系!!!熱力學第一定律的數學表達式：2023/12/26§5.1.2穩定流動體系的熱力學原理穩定流動敞開體系穩定、連續、流進、流出，不隨時間變化，沒有能量和物料的積累?；み^程中最常用不能用ΔU＝Ｑ+Ｗ來表達!!!2023/12/26能量的形式化工生產中所涉及到的能量，主要有兩大類：物質的能量、能量傳遞的兩種形式。1、物質的能量E(以1kg為基準)動能：Ek=

u2/2內能：U=f(T,P,x)位能：EP=gZ2、能量傳遞的兩種形式(以1kg為基準)

在各種熱力學過程中，體系與環境之間常發生能量的傳遞，能量傳遞的形式有兩種，即熱和功。2023/12/26熱:系統與環境之間由于溫差而引起的相互交換的能量，用Q表示。

規定：系統獲得的熱量，其值為正；反之為負。

功W：1.對流動系統：包括兩部分(1)流體通過機械設備的旋轉軸與環境所交換的能量，稱為軸功Ws。(2)物料在連續流動過程中，由于流體內部相互推動所交換的功，稱為流動功Wf=PV。管道截面積A[m2]

1kg流體V[m3/kg]P

流動功＝F.S=（P.A）.(V/A)=PV[J/Kg]2023/12/26注意：*熱和功只是在能量傳遞中出現，并非系統本身具有的能量，故不能說“某物質具有多少熱或功”。當能量以熱和功的形式傳入體系后，增加的是內能。如：在換熱設備中，冷熱流體進行熱交換，結果是熱流體內能降低。冷流體內能增加。

*熱和功是過程函數，非狀態函數。2.對非流動系統，特定設備（如帶活塞的氣缸）中，因流體體積改變而與環境交換的能量，稱為體積功W。規定：系統得功，其值為正；反之為負。2023/12/26以1Kg為基準!!!Q為體系吸收的熱量W為體系與環境交換的功。截面1的能量E1E1=U1+gZ1+u12/2截面2的能量E2E2=U2+gZ2+u22/2P1,V1,Z1,u1P2,V2,Z2,u22023/12/26

系統與環境交換功W，實際上由兩部分組成。一部分是通過泵、壓縮機等機械設備的轉動軸，使系統與環境交換的軸功Ws；另一部分是單位質量物質被推入系統時，接受環境所給與的功，以及離開系統時推動前面物質對環境所作的功。假設系統入口處截面面積為Al，流體的比容為V1，壓力為P1，則推動力為P1A1，使單位質量流體進入系統，需要移動的距離為V1/A1,推動單位質量流體進入系統所需要的功為F.S

=（P1.A1）.(V1/A1)

=P1V1

2023/12/26這是單位質量流體進入系統時，接受后面流體(環境)所給予的功；同樣,單位質量流體離開系統時，必須推動前面的流體(環境)，即對環境作－P2V2的功。這種流體內部相互推動所交換的功，稱為流動功。只有在連續流動過程中才有這種功。F.S

=（P1.A1）.(V1/A1)

=P1V1

2023/12/26根據能量守恒原理：進入體系能量=離開體系能量+體系內積累的能量∵穩定流動體系無能量的積累∴E1+Q=E2

-W（1）體系與環境交換的功W包括與環境交換的軸功Ws

和流動功Wf，即W=Ws+Wf

其中：Wf=P1V1-P2V2所以W=Ws+P1V1-P2V2(2)E=U+gZ+u2/2(3)將(2)、(3)代入（1）可得(4)式2023/12/26

將焓的定義H=U+PV代入上式可得穩定流動系統的能量平衡方程2023/12/26穩定流動體系的熱力學第一定理：焓變位能變化動能變化(4)式的計算單位建議用J/kg；即以1kg為基準!!!§5.1.3穩流體系能量平衡方程及其應用2023/12/26一些常見的屬于穩流體系的裝置噴嘴擴壓管節流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置2023/12/26噴嘴與擴壓管

噴嘴與擴壓管的結構特點是進出口截面積變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴壓管。噴嘴擴壓管2023/12/26噴嘴與擴壓管是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否2023/12/26流體通過焓值的改變來換取動能的調整流體通過噴嘴獲得高速氣體（超音速）例：火箭、化工生產中的噴射器。∵Q=0，g

Z=0，Ws=0

H=-

u2/2；u2>>u12023/12/26透平機和壓縮機

透平機是借助流體的減壓和降溫過程來產出功

壓縮機可以提高流體的壓力，但是要消耗功2023/12/26透平機和壓縮機是否存在軸功?是!是否和環境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略動能是否變化？通常可以忽略2023/12/26節流閥是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?通?？梢院雎?023/12/26節流閥ThrottlingValve理想氣體通過節流閥溫度不變2023/12/26混合設備

混合兩種或多種流體是很常見?；旌掀?023/12/26混合設備是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動能是否變化?否2023/12/26當不止一個輸入物流或（和）輸出物流時Hi為單位質量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個輸出物流的質量分數。

Hj為單位質量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個輸入物流的質量分數。為一股物流的質量流量。為總質量流量。2023/12/26混合設備132混合器2023/12/26換熱設備

整個換熱設備與環境交換的熱量可以忽略不計，換熱設備內部兩股物流存在熱量交換。換熱設備的能量平衡方程與混合設備的能量平衡方程相同，但物流之間不發生混合。mA和mB分別為流體A和流體B的質量流量2023/12/26管路和流體輸送穩態流動模型通常是一個不錯的近似通過泵得到軸功位能變化泵水2023/12/26管路和流體輸送是否存在軸功?有時存在是否和環境交換熱量?通常是位能是否變化?有時變化動能是否變化?通常不變化2023/12/26對封閉體系，退化為封閉體系熱力學第一定律∵

u2=0，g

Z=0，Wf=P1V1-P2V2=0

U=Q+W2023/12/26例5-1解30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量2023/12/26將空氣當作理想氣體，并忽略壓降時2023/12/26換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計故50kg空氣從換熱器吸收的熱量Q為2023/12/26例5-2功率為2.0kw的泵將90oC水從貯水罐泵壓到換熱器，水流量為3.2kg/s，在換熱器中以697.3kJ/s的速率將水冷卻后，水送入比第一貯水罐高20m的第二貯水罐．求送入第二貯水罐的水溫.解：以lkg的水為計算基準。思路：

1）H2=H+H1（H1為90oC水的焓，查表得）

2）查表可得符合H2

的飽和水的溫度即得。須注意：由于水放熱Q為負、泵對水做功W為正。1)Q=-697.3

kJ/s

=-697.3/3.2kJ/kg2)Ws=2kw=2kJ/s=2/3.2kJ/kg注意：計算單位為kJ/kg2023/12/26§5.2熱功轉換§5.2.1熱功轉換的不等價性§5.2.2熱力學第二定律§5.2.3熱機工作原理§5.2.4熱機效率§5.2.5卡諾循環§5.2.6

可逆機的效率2023/12/26§5.2.1熱功轉換的不等價性熱功轉換的不等價性功可以100%轉變為熱熱不可能100%轉變為功。熱、功的不等價性正是熱力學第二定律所表述的一個基本內容。2023/12/26自然界的現象水往低處流氣體由高壓向低壓膨脹2023/12/26熱由高溫物體傳向低溫物體自然界的現象我們可以使這些過程按照相反方向進行，但是需要消耗功。第一定律沒有說明過程發生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過程發生的方向。2023/12/26§5.2.2熱力學第二定律克勞修斯（Clausius）的說法：“不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體，而不引起其它變化?！遍_爾文（Kelvin）的說法：“不可能從單一熱源取出熱使之完全變為功，而不發生其它的變化。”不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體，而不引起其它變化2023/12/26§5.2.3熱機工作原理熱機工作原理：工質從高溫T1熱源吸收Q1的熱量，一部分通過熱機用來對外做功W，另一部分Q2

的熱量放給低溫T2

熱源。

U=Q+W

∵循環過程

U=0∴W=Q1-Q2熱機示意圖2023/12/26§5.2.4熱機效率熱機效率：將熱機所作的功W與所吸的熱Q1之比稱為熱機效率,用η表示。熱機效率大小與過程的可逆程度有關。卡諾定理：所有工作于同溫熱源和同溫冷源之間的熱機，其效率都不能超過可逆機，即可逆機的效率最大。2023/12/26§5.2.5卡諾循環（Carnotcycle）①等溫可逆膨脹②絕熱可逆膨脹③等溫可逆壓縮④絕熱可逆壓縮2023/12/26TS①等溫可逆膨脹②絕熱可逆膨脹③等溫可逆壓縮④絕熱可逆壓縮§5.2.5卡諾循環（Carnotcycle）2023/12/26卡諾定理推論和意義卡諾定理推論：所有工作于同溫熱源與同溫冷源之間的可逆機，其熱機效率都相等，即與熱機的工作物質無關。卡諾定理的意義：解決了熱機效率的極限值問題。2023/12/26§5.2.6可逆機的效率可逆機的效率：Tl——高溫熱源的溫度，K。最高限為鍋爐的使用極限，約450oCT2——低溫熱源的溫度，K。最低限為環境溫度。廣州夏天30oC，北極-50oC廣州夏天ηmax=58%；北極ηmax=79%。2023/12/26應用舉例例：有人設計了一種熱機，該機從溫度為400k處吸收25000j/s熱量，向溫度為200k處放出12000j/s熱量，并提供16000w的機械功。試問該機器設計是否合理？2023/12/26解：根據熱力學第一定律，熱機完成一個循環，△U=0，則W=-Q=-(Q1+Q2)=-(25000-12000)=-13000J/S而設計者提出可供W′=-16000J/S

∣W′∣＞∣W∣，違反熱力學第一定律

又根據熱力學第二定律，可逆機效率

但設計者提出該機器的效率綜上所述，這種熱機設計不合理。2023/12/26§5.3熵§5.3.1熵的定義及應用§5.3.2熵增原理§5.3.3熵變的計算2023/12/26熱力學第二定律的本質與熵的概念凡是自發的過程都是不可逆的，而一切不可逆過程都可以歸結為熱轉換為功的不可逆性。一切不可逆過程都是向混亂度增加的方向進行，而熵函數可以作為體系混亂度的一種量度。2023/12/26熱功的轉換效率與熱力學第二定律的經典表述1）卡諾循環及可逆熱機效率高溫熱源(T1）鍋爐太空低溫熱源(T2）（1）恒溫可逆膨脹；（2）絕熱可逆膨脹

T1

T2（3）恒溫可逆壓縮；（4）絕熱可逆壓縮

T2→T1§5.3.1熵的定義及應用1、熵S的定義提出2023/12/26VpABCDCBCDDAAB2023/12/26（1）T2不為絕對零度時，（2）熱功轉換具有不可逆性。功可100%轉換成熱，熱不可能100%轉換成功＜1。（3）熱機效率：可逆熱機———2023/12/262）熱力學第二定律的經典表述實質：自動過程都是不可逆的。3）卡諾原理在兩個熱源之間工作的熱機中，可逆熱機效率最大。即：ηr≥η★在兩個熱源之間工作的一切可逆熱機效率相等。ηr

=ηr

★在兩個熱源之間工作的可逆熱機效率大于一切不可逆熱機效率。ηr

＞ηir

則：≤02023/12/26任意可逆循環過程的熱溫商與熵函數熱溫商：Q/T對卡諾循環有：設任意可逆循環：A

B

A每個小卡諾循環：整個循環過程：或VpAB2023/12/26即：令：則：S：熵，熵變形式定義※熵是狀態函數，體系的容量性質；※經可逆過程，熵變量；※，而2023/12/26PVABC(可逆)D(可逆)F(不可逆)任意可逆過程的熱溫商的值決定于始終狀態，而與可逆途徑無關，這個熱溫商具有狀態函數的性質。2023/12/262、不可逆過程的熵變

由于S是狀態函數，體系不可逆過程的熵變，與可逆過程的熵變相等3、Clausius不等式PVABC(可逆)D(可逆)F(不可逆)§5.3.1熵的定義及應用2023/12/26總結(1)、(2)式得(3)式“>”號為不可逆過程；“=”號為可逆過程Clausius不等式4、對于孤立體系：δQ=0熵增原理：一個孤立體系的熵永不減少。§5.3.1熵的定義及應用2023/12/26“>”號為自發過程，“=”號為可逆過程任何一個體系與它的環境捆綁在一起均可看作一個孤立體系!!!注意：判斷孤立體系是否自發過程的依據是總熵變大于0，而不是體系的熵變大于0

。環境孤立體系體系§5.3.1熵的定義及應用2023/12/26§5.3.1熵的定義及應用5、對于絕熱體系（δQ體系=0；δQ環境=0

）1）絕熱可逆過程絕熱體系δQ體系=0環境δQ環境=02023/12/262）絕熱不可逆過程（δQ體系=0；δQ環境=0

）這是因為不管體系發生的是否可逆過程，由于環境的熱源無限大，環境的變化可視為可逆過程?！?.3.1熵的定義及應用2023/12/26例：某一鑄鋼（Cp=0.5KJ/KgK），重量為40Kg，溫度為4500C，用150Kg，250C的油（Cp=2.5KJ/KgK）冷卻。假使沒有熱損失，則以下各項熵的變化為多少？1）鑄鋼；2）油；3）兩者一起考慮。并判斷過程是否自發的。解：鑄鋼散失的熱為Q1=40*0.5（T-450）；油獲取的熱為Q2=150*2.5（T-25）。Q1=-Q2解得T=46.520C

答：該過程是自發過程。2023/12/26§5.3.2熵增原理熵增原理指出：一切自發的過程只能向總熵值增加的方向舉行，它提供了判斷過程方向的準則。當總熵值達到最大，也即體系達到了平衡。應用熵增原理時應注意：孤立體系總熵變2023/12/26§5.3.3熵變的計算

僅有PVT變化的熵變

有相變過程的熵變

環境的熵變2023/12/261、有PVT變化的熵變熵變的計算用EOS計算1）理想氣體（物理化學中學過）2）真實氣體用SRK,PR方程需要特別指出的是：工程上多數使用圖表直接得到不同狀態的S（第三章），繼而得到熵變。2023/12/26理想氣體有PVT變化的熵變(1)理想氣體等溫變化(2)物質的量一定的等容變溫過程(3)物質的量一定的等壓變溫過程2023/12/26(4)物質的量一定,從 到 的過程。這種情況一步無法計算，要分兩步計算，有三種分步方法：2)先等溫后等壓*3)先等壓后等容1)先等溫后等容2023/12/26熵變的計算(1)體系可逆變化：(2)體系是不可逆變化時：但由于環境很大，可將體系與環境交換的熱量設計成另一個可逆過程交換的熱量。3、環境的熵變2、有相變過程的熵變等溫等壓可逆相變（若是不可逆相變，應設計可逆過程）2023/12/26等溫變化的熵變例題例4：1mol理想氣體在20oC下等溫，由10atm變化到1atm：(1)可逆膨脹，(2)不可逆膨脹，(3)真空膨脹，分別求其熵變。解：體系，理想氣體10atm,20oC體系，理想氣體1atm,20oC環境1atm,20oC環境1atm,20oC1）可逆過程

U=Q+W2023/12/26等溫變化的熵變例題2）不可逆過程

U=Q+W2023/12/26等溫變化的熵變例題3)真空膨脹4)比較不可逆性越大，總熵變越大！2023/12/26相變過程的熵變例題例：求1mol過冷水在1atm，-10oC的凝固為冰的熵差。已知H2O在1atm、0oC的凝固熱為-6020J/mol，Cp冰=37.6J/mol.K；Cp水=75.3J/mol.K。解:2023/12/26該過程是自發進行的！2023/12/26解:例：求1）水在1atm，100oC的相變熵變,2)水汽在20oC的相變熵變。已知H2O在100oC的汽化熱為40.62kJ/molR）（（體系）TQdS=2023/12/262)水汽在20oC的相變熵變。已知H2O在100oC的汽化熱為40.62kJ/mol。解:不可逆相變，可以設計可逆相變求△S

值。2023/12/26相變過程的熵變例題例6：有一股壓力為7.0MPa的水蒸汽，經穩流過程變成250C的飽和水，求體系的熵變。這些物化的方法太繁！怎么辦？2023/12/26相變過程的熵變例題P,MPaT,0CS(KJ/Kg.K)7.00（蒸汽）2855.8133水250.3674化工熱力學的方法：1）先用公式計算好數據畫成圖表（第三章S、H的計算）；2）應用時查圖表直接得到不同狀態的S，繼而得到熵變。更現代的方法是直接用EOS計算。△S體系=0.3674-5.8133=-5.445KJ/Kg.K查水蒸汽表：該方法簡單，直接！2023/12/26熵及熵增原理小結過程ΔS總ΔS體系ΔS環境總則0，+0，+，-0，+，-可逆0不可逆+絕熱可逆000絕熱不可逆++0可逆循環000不可逆循環+0+2023/12/26§5.4理想功和損失功損失功法：是以熱力學第一定律為基礎，實際功與理想功進行比較，用熱效率評價。有效能分析法：將熱力學第一定律，熱力學第二定律結合起來，對化工過程每一股物料進行分析，是用有效能效率評價。

目前進行化工過程熱力學分析的方法大致有兩種：2023/12/26設在定溫下，一定量理想氣體在活塞筒中克服外壓，經4種不同途徑，體積從V1膨脹到V2所作的功。1.自由膨脹（freeexpansion）

2.等外壓膨脹（pe保持不變）系統所作功的絕對值如陰影面積所示。

復習：功與過程陰影面積代表2023/12/262.一次等外壓膨脹所作的功陰影面積代表2023/12/26可見，外壓差距越小，膨脹次數越多，做的功也越多。

所作的功等于2次作功的加和。(1)克服外壓為，體積從膨脹到；(2)克服外壓為，體積從膨脹到。3.多次等外壓膨脹所作的功2023/12/262V3.多次等外壓膨脹所作的功2023/12/264.外壓比內壓小一個無窮小的值外壓相當于一杯水，水不斷蒸發，這樣的膨脹過程是無限緩慢的，每一步都接近于平衡態。所作的功為：這種過程近似地可看作可逆過程，系統所作的功最大。對理想氣體陰影面積為2023/12/26水始態終態4.外壓比內壓小一個無窮小的值2023/12/261.一次等外壓壓縮

在外壓為

下，一次從壓縮到，環境對系統所作的功（即系統得到的功）為準靜態過程將體積從壓縮到，有如下三種途徑：2023/12/26一次等外壓壓縮始態終態2023/12/262.多次等外壓壓縮

第二步：用的壓力將系統從壓縮到整個過程所作的功為兩步的加和。第一步：用的壓力將系統從壓縮到2023/12/26功與過程（多次等外壓壓縮）2023/12/263.可逆壓縮如果將蒸發掉的水氣慢慢在杯中凝聚，使壓力緩慢增加，恢復到原狀，所作的功為：則系統和環境都能恢復到原狀。2023/12/26始態終態水3.可逆壓縮2023/12/26功與過程小結功與變化的途徑有關可逆膨脹，系統對環境作最大功；可逆壓縮，環境對系統作最小功。2023/12/26§5.4理想功和損失功1、理想功Wid：指體系的狀態變化以完全可逆過程實現時，理論上可能產生的最大功或者必須消耗的最小功。完全可逆是指：

(1)體系內所有的變化過程必須是可逆的．

(2)體系與溫度為T0的環境進行熱交換是可逆的。理想功是一個理論的極限值，是實際功的比較標準。2023/12/26理想功（1）非流動過程

U=Q+W∵過程完全可逆，而且體系所處的環境為一個溫度為T0的恒溫熱源。理想功——產生最大可用功；消耗最小功2023/12/26理想功（2）穩定流動過程環境的溫度2023/12/26理想功（3）說明理想功Wid與體系狀態有關，與具體的變化途徑無關。理想功Wid與環境的溫度T0有關。2023/12/26P(MPa)T(0C)H(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)蒸汽7.002852772.15.8133-1044.3蒸汽1.0179.912778.16.5865-819.90.00816925(水)104.890.3674例：有一股壓力分別是7.0MPa和1.0MPa蒸汽用于作功，經穩流過程變成250C的水，求Wid(T0=298K)結論：1）高壓蒸汽的作功本領比低壓蒸汽強。

2）高壓蒸汽的加熱能力比低壓蒸汽弱，因此用低壓蒸汽來加熱最恰當。2023/12/26損失功2、損失功WL：由于實際過程的不可逆性，將導致作功能力的損失。損失功——體系在給定狀態變化過程中該過程實際Wac與所計算的理想功Wid的差值：2023/12/26損失功損失功：與1）環境溫度T0;2）總熵變有關過程的不可逆性越大，△S總越大，WL就越大，因此應盡可能降低過程的不可逆性。2023/12/26熱力學效率η實際過程的能量利用情況可通過熱力學效率η加以評定2023/12/26例：流動水由900C變為700C，CP=1Cal/g.K，忽略壓差，求WL(T0=298K)

。2023/12/26例一臺蒸汽透平機，進入的是壓力為1570KPa和溫度為4840C的過熱蒸汽，排出的蒸汽壓力為68.7KPa。透平機中過程不是可逆也不是絕熱，實際輸出的功等于可逆絕熱時軸功的85%。由于保溫不完善，在環境溫度200C時，損失于環境的熱量為7.12kJ/kg，試求該過程的理想功、損失功及熱力學效率。解：1）查表得蒸汽初態H1=3428kJ/kg，S1=7.488kJ/kg.K∴S2’=7.488kJ/kg.K2）68.7KPa下H2’=2659kJ/kg3）可逆絕熱功WSWS=△H-Q=H2’-H1=-769kJ/kgWac=85%WS=-653.7kJ/kgTSP1=1570KPa

T1=4840CP2=68.7KPa212’2023/12/264）穩流體系，忽略動能和位能差實際過程Wac=△H-QH2=H1+Q+Wac=3428-7.12-653.7=2767kJ/kg5）68.6KPa，H2下的S2=7.76kJ/kg.K（過熱蒸汽）△S體系=（S2-

S1）=7.76-7.488=0.272kJ/kg.K6）理想功Wid=△H-T0△S體系=（2767-3428）-293.15*0.272

=-740.7kJ/kg.K7）損失功WL=T0△S總△S環境=Q/T0=7.12/293.15=0.02425kJ/kg.KWL=T0△S總=293.15（0.272+0.02425）=86.82kJ/kg或WL=Wac-Wid=-653.7-（-740.7）=87kJ/kg8）熱力學效率η=Wac/Wid=1+WL/Wid=（1-86.82/740.6）*100%=88.28%2023/12/26有效能為了度量能量的可利用度或比較在不同狀態下可轉換為功的能量大小而提出的5.5有效能及其計算2023/12/26有效能⑴定義：任何體系在一定狀態下的有效能，就是該體系從該狀態變至基態，即達到與環境處于完全平衡狀態時，此過程的理想功。無效能：理論上不能轉化為有用功的能量。5.5有效能及其計算2023/12/26①有效能（Ex）——“火用”、“可用能”、“有用能”、“資用能”無效能——“火無”、“無用能”2023/12/264.有效能的計算

1）

環境和環境狀態⑴環境：一般指恒T、P、x下，龐大靜止體系。如大氣、海洋、地殼等⑵環境狀態：熱力學物系與環境完全處于平衡時的環境狀態。常用Ｔ0、Ｐ0、Ｈ0、Ｓ0等表示。2）物系的有效能⑴物理有效能：物系由于Ｔ、Ｐ與環境不同所具有的有效能。⑵化學有效能：物系在環境的Ｔ0、Ｐ0下，由于組成與環境不同所具有的有效能。2023/12/263）熱量的有效能ExQ卡諾循環熱效率⑴定義：傳遞的熱量，在給定的環境條件下，以可逆方式所能做出的最大有用功。⑵計算式(恒溫熱源熱量的有效能)無效能2023/12/264)穩流物系的有效能⑴定義：穩流物系從任一狀態i（Ｔ、Ｐ、Ｈ、Ｓ）以可逆方式變化到環境狀態（TO、P0、H0、S0）時，所能作出的最大有用功。

Exi＝T0(S0-Si)-(H0-Hi)穩流物系從狀態1狀態2所引起的有效能變化為：

ΔEx＝Ex2-Ex1=T0(S1-S2)-(H1-H2)=ΔH-T0ΔS2023/12/265.理想功與有效能的區別與聯系理想功：Wid=ΔH-T0ΔS=(H2-H1)-T0(S2-S1)有效能：Ex=T0(S0-S)-(H0-H)有效能與理想功的區別主要表現在兩個方面⑴終態不一定相同Wid:終態不定

Ex:終態一定（為環境狀態）⑵研究對象不同Wid：是對兩個狀態而言，與環境溫度有關，可正可負Ex：是對某一狀態而言，與環境有關，只為正值。

2023/12/26P,MPaT,0CH(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)Ex(KJ/Kg)蒸汽7.002852772.15.8133-1044.31044.3蒸汽1.0179.92778.16.5865-819.9819.90.1013MPa25(水)H0=104.89S0=0.36740例：1)有一股壓力分別是7.0MPa和1.0MPa蒸汽用于作功，經穩流過程均變成0.1013MPa，250C的水，求Wid和Ex(T0=298K).2023/12/26例：2)7.0MPa蒸汽作功后變成1.0MPa蒸汽,求此過程的Wid和作功前后蒸汽具有的的有效能Ex(T0=298K）P,MPaT,0CH(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)Ex(KJ/Kg)蒸汽7.00285H1=2772.1S1=5.8133-224.411044.3蒸汽1.0179.9H2=2778.1S2=6.5865819.90.1013MPa25(水)H0=104.89S0=0.367402023/12/26例設有壓力為1.013、6.868、8.611MPa的飽和蒸汽和1.013MPa，573K的過熱蒸汽，若這四種蒸汽經充分利用后，最后排出0.1013MPa，298K的水。試比較它們的火用和放出的熱，并討論蒸汽的合理利用。

2023/12/26P,MPaT,KS(KJ/Kg.K)H(KJ/Kg)EX(KJ/Kg)水0.10132980