山西機電職業技術學院《代數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西機電職業技術學院《代數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山西機電職業技術學院

《代數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、設函數，已知當趨近于無窮大時，函數值趨近于零。那么當趨近于0時，函數值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定6、設，求是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知，則等于（）A.B.C.2xD.9、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況10、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。2、已知函數，求函數的極大值為____。3、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。4、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連

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