-1-…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………一元一次方程應用題-順流逆流問題專項訓練（含解析）一、單選題1.（2021七上·平邑期中）一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水航行需10小時，順水航行需6小時，已知水流的速度為每小時航行8千米，則兩碼頭間的距離為（）千米A.

480

B.

540

C.

240

D.

2802.（2021七上·溫州期末）一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12h.已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是2km/h，從甲港到乙港相距18km，則甲、丙兩港間的距離為

(

)A.

44km

B.

48km

C.

30km

D.

36km3.（2020七上·江陰月考）某輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需4小時，逆水航行需6小時，水流速度是2千米/小時，求兩個碼頭之間距離x的方程是（）4.（2020七上·賓陽期中）兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h，3h后兩船相距（

）A.

6a千米

B.

3a千米

C.

300千米

D.

150千米5.（2021七上·柳州期末）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順水航行，用了2小時，乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了小時，已知水流速度為3千米時，設輪船在靜水中的速度為x千米時，可列出的方程為（

）A.

B.

C.

D.

6.（2020七上·廣漢期中）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個小時，逆流航行全程需要9小時，已知水流速度為每小時3千米．若設兩個碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（

）A.

B.

C.

D.

7.（2021七上·長興期末）一艘輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為km，則下列方程正確的是（

）A.

B.

C.

D.

8.（2020七上·南崗期中）船在靜水中的速度為36千米/時，水流速度為4千米/時，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時（中途不停留），設甲、乙兩碼頭的距離為千米，則下面所列方程正確的是（

）A.

B.

C.

D.

9.（2020七上·黃石月考）輪船在靜水中速度為每小時20km，水流速度為每小時4km，從甲碼頭順流行駛到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭的距離，設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（

）.A.

（20＋4）x＋（20－4）x＝5

B.

20x＋4x＝5

C.

D.

10.（2020·哈爾濱模擬）一輪船從甲碼頭到乙碼頭順水航行，用了小時，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了小時．已知水流速度為千米時，設輪船在靜水中的速度為千米時，根據題意可列方程為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題11.（2021七上·哈爾濱月考）一艘輪船在水中由地開往地，順水航行用了4小時，由地開往地，逆水航行比順水航行多用了1小時，已知此船在靜水中速度是18千米/時，水流速度為

千米/小時．12.（2021七上·民勤期末）一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需要4h，逆水航行需要5h.已知水流速度是2km/h，則輪船在靜水中的速度

km/h.13.（2020七上·懷仁期中）某輪船順水航行了，逆水航行了，已知船在靜水中的速度為，水流速度為，則此輪船共航行了________．14.（2020七上·津南期中）一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度為3千米/時，順水航行需要2小時，逆水航行需要2.5小時，則船在靜水中的平均速度為________15.（2020七上·呼和浩特期末）兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行________千米．16.（2020七上·恩施月考）一艘船往返于A、B兩地，由A到B順流行駛需要6小時，由B到A逆流行駛需要8小時，已知水流速度為3千米/時，求船在靜水中的速度為v千米/時，則可以列方程為

.17.（2020七下·番禺期末）一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為________千米/小時．18.（2020七上·澧縣期末）一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為________千米/時.19.（2020七上·哈爾濱月考）張華乘船由甲地順流而下到乙地，馬上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小時，船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，則甲乙兩地相距________千米20.（2020七上·泰州月考）某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C在A、B兩地之間），共乘船3h，已知船在靜水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C兩地距離為2km，則A、B兩地間的距離是

.三、綜合題21.（2020七上·東莞期中）兩船從一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是每小時60千米，水流速度是每小時m千米，則（1）3小時后兩船相距多少千米？（2）3小時后乙船比甲船少航行多少千米？22.（2019七上·文昌期末）一艘輪船在甲、乙兩港之間航行，已知水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時.求：（1）輪船在靜水中的速度；（2）甲乙兩港間的距離.23.（2020七上·蚌埠月考）一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時一艘游船從B碼頭出發逆流行駛.已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時，游船在靜水中的平均速度為27千米/小時，水流速度為3千米/小時。（1）請計算兩船出發航行30分鐘時相距多少千米？（2）如果快艇到達B碼頭后立即返回，試求快艇在返回的過程中需航行多少時間兩船恰好相距12千米？（12分）24.（2020七上·利川月考）某船從碼頭順流航行到碼頭，然后逆流返航到碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時，水流速度為2.5千米/小時，若與的距離比與的距離少40千米，求與的距離.25.（2017七上·武清期末）某學生乘船由甲地順流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小時，若水流速度為2km/小時，船在靜水中的速度為8km/小時．已知甲、丙兩地間的距離為2km，求甲乙兩地間的距離．（提示：分在丙地在甲、乙兩地和丙地上游兩種情況求解）

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：設船的速度為a，由順水航行的速度，逆水航行的速度為，兩碼頭間的距離為x千米，根據題意得，解得故答案為：C【分析】先求出，再解方程求解即可。2.【答案】A【解析】【解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，由題意得x+2=2(x-2)，

解得x=6千米/小時，則順流時的速度為8千米/小時，逆流時的速度為4千米/小時，

設甲乙兩地的距離為y千米，則，

解得y=26，則y+18=44，即甲、丙兩港間的距離為44千米.

故答案為A.

【分析】設船在靜水中的速度為x千米/小時，由題意得x+2=2(x-2)，據此可求出順流時的速度以及逆流時的速度，然后設甲乙兩地的距離為y千米，根據共用12小時可列出方程，然后求解即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：設兩個碼頭之間距離為x，由：靜水速=順水速-水流速，靜水速=逆水速+水流速，可得：故答案為B.【分析】根據靜水速=順水速-水流速，靜水速=逆水速+水流速,水流速不變的等量關系，即可列出方程.4.【答案】C【解析】【解答】解：根據題意得，甲船的速度為每小時（50+a）千米，乙船的速度為每小時（50-a）千米，∴3h后兩船相距：3[（50+a）+（50-a）]=300（km）.故答案為：C.【分析】首先表示出甲船、乙船的速度，然后求出速度之和，最后乘以時間即可得到3h后兩船的距離.5.【答案】B【解析】【解答】解：設輪船在靜水中的速度為x千米時，可列出的方程為：，故答案為：B.【分析】根據順流速度靜水速度水流速度；逆流速度靜水速度水流速度，由順流航行的路程逆流航行的路程，可列方程.6.【答案】A【解析】【解答】解：設兩個碼頭間的路程為x千米，則逆流的速度為每小時：千米，順流的速度為每小時：千米，所以：，故答案為：A

【分析】根據船的速度不變，順水的速度-水的速度=逆水的速度+水上的速度，列出方程。7.【答案】D【解析】【解答】解：設兩碼頭間的距離為xkm，則船在順流航行時的速度是：24km/h，逆水航行的速度是16km/h，根據題意列方程得：，故答案為：D.【分析】設兩碼頭間的距離為xkm，根據“從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時”列出方程即可.8.【答案】D【解析】【解答】設甲、乙兩碼頭的距離為千米，由題意得：，故答案為：D.【分析】設甲、乙兩碼頭的距離為千米，根據“甲到乙的時間+乙到甲的時間=9”列出方程即可.9.【答案】D【解析】【解答】解：順流的速度為（20+4）km/h，∴順流的時間為小時；同理可得逆流的時間為小時，可列方程+＝5.故答案為：D.

【分析】該題可以用x分別表示出來和回船分別所用的時間，由于一共用了5小時，據此可列一個一元一次方程即可10.【答案】B【解析】【解答】順流：速度=船在靜水中的速度+水流的速度；逆流：速度=船在靜水中的速度-水流的速度．在順流和逆流航行過程中不變的是路程：路程=速度時間順流路程=

逆流路程=所以：=，故答案為：B．【分析】順流：速度=船在靜水中的速度+水流的速度；逆流：速度=船在靜水中的速度-水流的速度．二、填空題11.【答案】2【解析】【解答】解：設水流速度是x千米/時，依題意有4（x＋18）＝（4＋1）×（18?x），解得x＝2．答：水流速度是2千米/時．【分析】先求出4（x＋18）＝（4＋1）×（18?x），再解方程求解即可。12.【答案】18【解析】【解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/時，則順水速度為（x+2）千米/時，逆水速度為（x-2）千米/時，由題意得：4（x+2）=5（x-2），解得：x=18.答：該船在靜水中的速度是18千米/時.故答案為：18.【分析】根據順水速度=靜水的速度+水流速度；逆水速度=靜水的速度-水流速度；設船在靜水中的速度為x千米/時，可表示出順水速度和逆水速度，然后根據順水行駛4小時的路程=逆水系數5小時的路程，列方程求出方程的解.13.【答案】(6x+2y)【解析】【解答】根據題意得：輪船順水航行速度為每小時千米，順水航行4小時，航行了4千米；逆水航行速度為每小時千米，逆水2小時，航行了2千米．則輪船共航行了：4+2（千米）故答案為：(6x+2y)

【分析】逆水的速度=船速-水速，順水速度=船速+水速，先表示出順水及逆水行駛的路程，再相加即可。14.【答案】27千米/時【解析】【解答】解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，根據題意得：2（x+3）=2.5（x－3），解得：x=27，即船在靜水中的平均速度為27千米/時．故答案為：27千米/時．【分析】設船在靜水中的平均速度為x千米/時，先用x的代數式表示出順水速度和逆水速度，再根據甲、乙兩地之間的路程不變即可列出關于x的方程，解方程即得答案．15.【答案】6a【解析】【解答】解：由題意可得，3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a．【分析】根據題意，可以用代數式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．16.【答案】8（v-3）=6（v+3）【解析】【解答】解：設船在靜水中的速度是v，則順流時的速度為（v+3）km/h，逆流時的速度為（v-3）km/h，由題意得：8（v-3）=6（v+3），故答案為：8（v-3）=6（v+3）.【分析】根據順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，分別表示出順流時的速度和逆流時的速度，再利用A，B兩地的路程不變，建立關于v的方程.17.【答案】18【解析】【解答】解：設輪船在靜水中的速度為千米小時，則水流速度為千米小時，由題意可得：，解得：，輪船在靜水中的速度為18千米小時，故答案為：18．【分析】設輪船在靜水中的速度為千米小時，則水流速度為千米小時，由逆水速度靜水速度水流速度，列出方程，可求解．18.【答案】2【解析】【解答】解：設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【分析】設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據總路程相等，列方程求解即可．19.【答案】10或12.5【解析】【解答】解：當乙、丙間的距離小于甲、乙間的距離，即丙地位于甲、乙中間時，設甲、乙兩地的距離為千米，因為傳在靜水中的速度為每小時8千米，水流速度為每小時2千米，所以船順流而下的速度為（千米/時），船逆流而上的速度為（千米/時），根據題意，得解得：，所以甲、乙兩地的距離為12.5千米；當乙、丙間的距離大于甲、乙間的距離，即甲地位于乙、丙中間時，根據題意，得解得：所以甲、乙兩地的距離為10千米；綜上所述，甲、乙兩地的距離為10千米或12.5千米；故答案為：10或12.5．

【分析】20.【答案】12.5km【解析】【解答】解：設A、B兩地間的距離是：km∵A、C兩地距離為2km∴B、C兩地距離為km根據題意得：，即∴∴∴∴A、B兩地間的距離是：12.5km.故答案為：12.5km.【分析】設A、B兩地間的距離是xkm，然后表示出AC、BC兩地間的距離，從A到B的速度為：8+2=10km/h，從B到C的速度為：8-2=6km/h，根據從A到B的時間+從B到C地的時間=3

列出方程，求解即可.三、綜合題21.【答案】（1）解：順水航速=船速+水速=（60+m）km/h，逆水航速=船速-水速=（60-m）km/h，3小時后兩船相距：3（60+m）+3（60-m）=180+2m+180-2m=360（km）；

（2）解：

順水航速=船速+水速=（60+m）km/h，逆水航速=船速-水速=（60-m）km/h，3小時后甲船比乙船多航行：3（60+m）-3（60-m）=180+3m-180+3m=6m（km）．【解析】【分析】根據順水航速=船速+水速，逆水航速=船速-水速，列式求值即可。22.【答案】（1）解：設輪船在靜水中的速度為x千米每小時，根據題意得：，去括號得：，解得：，答：輪船在靜水中的速度為15千米每小時

（2）解：由得：千米.答：甲乙兩港間的距離為36千米【解析】【分析】（1）由題意根據相等關系“順水航行2小時行駛的路程=逆水航行3小時行駛的路程

”列方程計算即可求解；

（2）把（1）中求得的輪船在靜水中的速度代入順水航行2小時行駛的路程或逆水航行3小時行駛的路程計算即可求解.23.【答案】（1）解：140－(67+3)×-(27-3)×=93（千米）．即航行30分鐘時兩船相距93千米；

（2）