2023年陜西省延安市高職錄取數學自考模擬考題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

2.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

3.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

4.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

5.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.已知一組樣本數據是:7,5,11,9,8,則平均數和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

8."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

10.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

11.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

12.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

13.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

14.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

15.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

16.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

17.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

18.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

19.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

20.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

21.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

22.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

23.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

24.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

25.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

26.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

27.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

28.函數y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

29.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

30.已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

31.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

32.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

33.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

34.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

35.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

36.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

37.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

38.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

39.為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統抽樣

40.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

41.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

42.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

43.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

44.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

45.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

46.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

47.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

48.已知函數f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.無法判斷

49.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

50.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

二、填空題(20題)51.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

52.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

53.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

54.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

55.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

56.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

57.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環數相同,其中甲所得環數的方差為15,乙所得的環數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩定的是________。

58.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

59.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

60.已知函數f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數f(x)=________。

61.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

62.若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

63.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

64.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

65.在關系式y=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

66.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

67..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

68.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

69.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

70.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

三、計算題(10題)71.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

72.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

73.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

74.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

75.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

76.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

77.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

78.解下列不等式：x2≤9；

79.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

80.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

2.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

3.B

4.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

5.C

6.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

7.C

8.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

9.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

10.C

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

17.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

18.B

19.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

20.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

21.D

22.A

23.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

24.A

25.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

26.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

27.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

28.D

29.C

30.B

31.CM是∪N={0，1，2，3，4}

32.D

33.A[解析]講解：集合運算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

34.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

35.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

36.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

37.B

38.D

39.C

40.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

41.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

42.A

43.C

44.A

45.D

46.D

47.C

48.B

49.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

50.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

51.1/3

52.-1/2

53.-2

54.2

55.-2

56.155

57.甲

58.(x+2)2+(y+1)2=2

59.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

60.2sin4x

61.x+y-2=0

62.2n

63.4/9

64.20

65.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

66.√3

67.20

68.y=（1/2）x+2y

69.3/5

70.3

71.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53