廣州市第十中學2024學年中考數學全真模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．2．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)3．如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去4．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數為（）A．34° B．56° C．66° D．54°5．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（）A． B． C． D．6．下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A．B．C．D．7．《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸8．如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點Q，設AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（）A． B．C． D．9．化簡÷的結果是()A． B． C． D．2(x＋1)10．在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）11．如圖，已知正五邊形內接于，連結，則的度數是（）A． B． C． D．12．對于數據：6,3,4,7,6,0,1．下列判斷中正確的是（）A．這組數據的平均數是6，中位數是6 B．這組數據的平均數是6，中位數是7C．這組數據的平均數是5，中位數是6 D．這組數據的平均數是5，中位數是7二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線，如圖，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_____．14．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下：種子粒數100400800100020005000發芽種子粒數8531865279316044005發芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率為___________（精確到0.1）．15．某校為了了解學生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，并繪成如圖所示的頻數分布直方圖．已知該校共有1000名學生，據此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生數大約是全體學生數的________（填百分數）．16．已知是方程組的解，則a﹣b的值是___________17．如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點O，則AB：CD等于______．18．不等式組的解集為，則的取值范圍為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡，再求值：（x﹣3）÷（﹣1），其中x=﹣1．20．（6分）數學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x1+5x+6，翻開紙片③是3x1﹣x﹣1．解答下列問題求紙片①上的代數式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數式的值．21．（6分）某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠.若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優惠，同樣只需付款1936元.請問該學校九年級學生有多少人？22．（8分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．（1）求線段DE的長度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．23．（8分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝（x﹣h）2+k的對稱軸是直線x＝1．若拋物線與x軸交于原點，求k的值；當﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求k的取值范圍．24．（10分）如圖，已知點A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D．（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大??；（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點E，求：①BE的長；②四邊形ABCD的面積．25．（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；補全條形統計圖；若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．26．（12分）某公司銷售一種新型節能電子小產品,現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數,10≤a≤40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．（1）若只在國內銷售,當x＝1000（件）時,y＝（元/件）;（2）分別求出W內、W外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）;（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值．27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點E，F．（1）求反比例函數及一次函數解析式；（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若△POA的面積等于△EBF的面積，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解題分析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．2、C【解題分析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據此進行解答即可.【題目詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關鍵.3、A【解題分析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃.【題目詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.4、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質．5、D【解題分析】

先求出一次函數的關系式，再根據函數圖象與坐標軸的交點及函數圖象的性質解答即可．【題目詳解】由題意知，函數關系為一次函數y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4，當y=0時，x=1．故選D．【題目點撥】本題考查學生對計算程序及函數性質的理解．根據計算程序可知此計算程序所反映的函數關系為一次函數y=-1x+4，然后根據一次函數的圖象的性質求解．6、C【解題分析】試題分析：觀察可得，只有選項C的主視圖和左視圖相同，都為，故答案選C.考點：簡單幾何體的三視圖.7、C【解題分析】分析：設⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸，故選C．點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題8、B【解題分析】∵在正方形ABCD中,AB=，∴AC＝4，AD＝DC＝，∠DAP＝∠DCA＝45o，當點Q在AD上時，PA＝PQ，∴DP=AP=x,∴S＝；當點Q在DC上時，PC＝PQCP＝4－x,∴S＝；所以該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【題目點撥】本題考查動點問題的函數圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在AP、DC上這兩種情況．9、A【解題分析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．【題目詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．【題目點撥】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．10、C【解題分析】

過點B作BD⊥x軸于點D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數的解析式，根據解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點．【題目詳解】解：過點B作BD⊥x軸于點D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設反比例函數的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C′的坐標為（，0）故選：C．【題目點撥】本題考查反比例函數的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數的解析式，平移的性質等知識，綜合程度較高，屬于中等題型．11、C【解題分析】

根據多邊形內角和定理、正五邊形的性質求出∠ABC、CD=CB，根據等腰三角形的性質求出∠CBD，計算即可．【題目詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選：C．【題目點撥】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內角和定理，掌握正多邊形和圓的關系、多邊形內角和等于（n-2）×180°是解題的關鍵．12、C【解題分析】

根據題目中的數據可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數據的平均數和中位數．【題目詳解】對于數據：6，3，4，7，6，0，1，這組數據按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數據的平均數是：中位數是6，故選C.【題目點撥】本題考查了平均數、中位數的求法，解決本題的關鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數是用一組數據的和除以這組數據的個數；中位數的求法分兩種情況：把一組數據從小到大排成一列，正中間如果是一個數，這個數就是中位數，如果正中間是兩個數，那中位數是這兩個數的平均數.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解題分析】

設AB=x，利用△BCD∽△BAC，得=，列出方程即可解決問題．【題目詳解】∵△BCD∽△BAC，∴=，設AB=x，∴22=x，∵x＞0，∴x=4，∴AC=AD=4-1=3，∵△BCD∽△BAC，∴=＝，∴CD=．故答案為【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用△BCD∽△BAC解答．14、1．2【解題分析】

仔細觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在1.2左右，從而得到結論．【題目詳解】∵觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在1.2左右，∴該玉米種子發芽的概率為1.2，故答案為1.2．【題目點撥】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．15、．【解題分析】

用被抽查的100名學生中參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生除以抽查的學生總人數，即可得解．【題目詳解】由頻數分布直方圖知，2～2.5小時的人數為100﹣（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生數大約是全體學生數的百分比為100%=28%．故答案為：28%．【題目點撥】本題考查了頻數分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．16、4;【解題分析】試題解析：把代入方程組得：，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，則a-b=3+1=4，17、2：1．【解題分析】

過點O作OE⊥AB于點E，延長EO交CD于點F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根據相似三角形對應高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【題目詳解】如圖，過點O作OE⊥AB于點E，延長EO交CD于點F，∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD，∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，又∵OE⊥AB，OF⊥CD，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴=，故答案為：2：1．【題目點撥】本題考查了相似三角形的的判定與性質，熟練掌握相似三角形對應高的比等于相似比是解本題的關鍵.18、k≥1【解題分析】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案為k≥1.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、﹣x+1，2．【解題分析】

先將括號內的分式通分，再將乘方轉化為乘法，約分，最后代入數值求解即可.【題目詳解】原式=（x﹣2）÷（﹣）=（x﹣2）÷=（x﹣2）?=﹣x+1，當x=﹣1時，原式=1+1=2．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的混合運算法則.20、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解題分析】

（1）根據整式加法的運算法則，將（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得紙片①上的代數式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入紙片①的代數式即可求解.【題目詳解】解：（1）紙片①上的代數式為：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入紙片①上的代數式得7x1+4x+4＝7×(-3)2+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即紙片①上代數式的值為55.【題目點撥】本題考查了整式加減混合運算，解一元一次方程，代數式求值，在解題的過程中要牢記并靈活運用整式加減混合運算的法則．特別是對于含括號的運算，在去括號時，一定要注意符號的變化．21、1人【解題分析】解：設九年級學生有x人，根據題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1．經檢驗x=1是原方程的解．答：這個學校九年級學生有1人．設九年級學生有x人，根據“給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優惠，需付款1936元”可得每個文具包的花費是：元，根據“若多買88個，就可享受8折優惠，同樣只需付款1936元”可得每個文具包的花費是：，根據題意可得方程，解方程即可．22、(1)2;(2);(3)見解析.【解題分析】分析：（1）根據解析式求得C的坐標，進而求得D的坐標，即可求得DH的長度，令y=0，求得A，B的坐標，然后證得△ACO∽△EAH，根據對應邊成比例求得EH的長，進繼而求得DE的長；（2）找點C關于DE的對稱點N（4，），找點C關于AE的對稱點G（-2，-），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據點的坐標求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y=-x-，過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設點M（m，-m2+m+），則Q（m，m-），根據S△MFP=S△MQF+S△MQP，得出S△MFP=-m2+m+，根據解析式即可求得，△MPF面積的最大值；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進而得出△CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，然后分三種情況討論求得即可．本題解析：（1）對于拋物線y=﹣x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），∴DH=，令y=0，即﹣x2+x+=0，得x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵AE⊥AC，EH⊥AH，∴△ACO∽△EAH，∴=，即=，解得：EH=，則DE=2；（2）找點C關于DE的對稱點N（4，），找點C關于AE的對稱點G（﹣2，﹣），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直線GN的解析式：y=x﹣；直線AE的解析式：y=﹣x﹣，聯立得：F（0，﹣），P（2，），過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設點M（m，﹣m2+m+），則Q（m，m﹣），（0＜m＜2）；∴S△MFP=S△MQF+S△MQP=MQ×2=MQ=﹣m2+m+，∵對稱軸為：直線m=＜2，開口向下，∴m=時，△MPF面積有最大值：；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），∴CF=，CP==，∵OC=，OA=1，∴∠OCA=30°，∵FC=FG，∴∠OCA=∠FGA=30°，∴∠CFP=60°，∴△CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，1）當KF′=KF″時，如圖3，點K在F′F″的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標為（3，0），∴OK=3；2）當F′F″=F′K時，如圖4，∴F′F″=F′K=4，∵FP的解析式為：y=x﹣，∴在平移過程中，F′K與x軸的夾角為30°，∵∠OAF=30°，∴F′K=F′A∴AK=4∴OK=4﹣1或者4+1；3）當F″F′=F″K時，如圖5，∵在平移過程中，F″F′始終與x軸夾角為60°，∵∠OAF=30°，∴∠AF′F″=90°，∵F″F′=F″K=4，∴AF″=8，∴AK=12，∴OK=1，綜上所述：OK=3，4﹣1，4+1或者1．點睛：本題是二次函數的綜合題，考查了二次函數的交點和待定系數法求二次函數的解析式以及最值問題，考查了三角形相似的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等，分類討論的思想是解題的關鍵.23、（1）k＝﹣1；（2）當﹣4＜k＜﹣1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點．【解題分析】

（1）由拋物線的對稱軸直線可得h，然后再由拋物線交于原點代入求出k即可；（2）先根據拋物線與x軸有公共點求出k的取值范圍，然后再根據拋物線的對稱軸及當﹣1＜x＜2時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，進一步求出k的取值范圍即可.【題目詳解】解：（1）∵拋物線y＝（x﹣h）2+k的對稱軸是直線x＝1，∴h＝1，把原點坐標代入y＝（x﹣1）2+k，得，（2﹣1）2+k＝2，解得k＝﹣1；（2）∵拋物線y＝（x﹣1）2+k與x軸有公共點，∴對于方程（x﹣1）2+k＝2，判別式b2﹣4ac＝﹣4k≥2，∴k≤2．當x＝﹣1時，y＝4+k；當x＝2時，y＝1+k，∵拋物線的對稱軸為x＝1，且當﹣1＜x＜2時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，∴4+k＞2且1+k＜2，解得﹣4＜k＜﹣1，綜上，當﹣4＜k＜﹣1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點．【題目點撥】拋物線與一元二次方程的綜合是本題的考點，熟練掌握拋物線的性質是解題的關鍵.24、（1）∠D=32°；（2）①BE＝；②【解題分析】

（Ⅰ）連接OC,CD為切線，根據切線的性質可得∠OCD=90°，根據圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，根據直角三角形的性質可得∠D的大小.（Ⅱ）①根據∠D=30°，得到∠DOC=60°，根據∠BAO=15°，可以得出∠AOB=150°，進而證明△OBC為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質得出根據圓周角定理得出根據含角的直角三角形的性質即可求出BE的長；②根據四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB進行計算即可.【題目詳解】（Ⅰ）連接OC,∵CD為切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，∴∠D=90°﹣58°=32°；（Ⅱ）①連接OB,在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴∠DOC=60°，∵∠BAO=15°，∴∠OBA=15°，∴∠AOB=150°，∴∠OBC=150°﹣60°=90°，∴△OBC為等腰直角三角形，∴∵在Rt△CBE中，∴②作BH⊥OA于H，如圖，∵∠BOH=180°﹣∠AOB=30°，∴∴四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB【題目點撥】考查切線的性質，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質，含角的等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式等，題目比較典型，綜合性比較強，難度適中．25、(1)500，12，32；(2