-2023學年度第一學期期末教學質量監測七年級數學試卷滿分120分，考試用時為90分鐘．一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃應記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃2．（3分）中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．（3分）從2時整到3時35分，時針轉過的角度是（）A．25° B．65° C．47° D．75°4．（3分）下列屬于一元一次方程的是（）A．5x+2＝0 B．2x+y＝0 C． D．3x2﹣2＝05．（3分）如果單項式﹣3xy2a+b和xa﹣1y3是同類項，那么a，b的值分別為（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝﹣1 D．a＝﹣2，b＝16．（3分）如圖，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，這是根據（）A．直角都相等 B．等角的余角相等 C．同角的余角相等 D．同角的補角相等7．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，則∠AOD＝（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．（3分）式子x+3與x﹣5互為相反數，則x的值是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A．a+m＜b+m B．a﹣m＜b﹣m C．3a＜3b D．10．（3分）已知2a+3b＝4，則整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣1011．（3分）我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數各是多少？若設有x個人，則可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝12．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數α是（）A．90°＜α＜180° B．0°＜α＜90° C．α＝90° D．α隨折痕GF位置的變化而變化二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．（2分）若x與3互為相反數，則x+4等于．14．（2分）已知關于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，則k的值為．15．（2分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是．16．（2分）標價80元的褲子，打八五折后，優惠了元．17．（2分）若x＞0，|x﹣2|+|x+4|＝8，則x＝．18．（2分）如圖是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，從三個方向看到的圖形如下，則組成該幾何體的小正方體有個．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．（6分）計算：．20．（6分）解方程．21．（10分）按要求作圖（不寫作法）：如圖，在同一平面內有三個點A、B、C．（1）①畫直線AB；②畫射線BC；③連結AC；（2）用尺規在射線BC上截取一點D，使得BD＝2AC．22．（10分）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當b＝2a時，求2A﹣3B+4的值．23．（10分）如圖，數軸上每相鄰兩點間的距離為1，其中點A，B，C對應的分別是整數a，b，c．（1）用含b的式子分別表示：a＝，c＝；（2）已知2a﹣c＝﹣3，求b的值．24．（10分）如圖，點C在線段AB上，點M是AC的中點，AB＝15，BC＝11．（1）圖中共有條線段．（2）求線段AM的長；（3）在線段BC上取一點N，使得CN：NB＝5：6，求線段MN的長．25．（10分）冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，其設計將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了追求卓越、引領時代，以及面向未來的無限可能．某學校購進了一批冰墩墩吉祥物分配給七年級各班，若每班分6個，則剩余5個；若每班分8個，則還缺15個，則該學校七年級共有多少個班？26．（10分）如圖1，在數軸上有A和B兩點，其中點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數是b，點B位于點A左側，并且a和b滿足關系式：|a﹣4|+（b+3）2＝0．（1）求線段AB的長度；（2）動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動：①若同時動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速移動，則經過幾秒后，P、Q兩點相遇．②如圖2，若定點C在數軸上對應的數為5，其他條件不變，當PA+PB＝PC時，求此時點P運動的時間．參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．解：零上126℃記作+126℃，則零下150℃應記作﹣150℃，故選：B．2．解：10.6萬億＝10600000000000＝1.06×1013．故選：B．3．解：∵從2點到3時35分，時針轉過了1+＝1大格，∴轉過的角度是1×30°＝47°．故選：C．4．解：A、是一元一次方程，故A正確；B、是二元一次方程，故B錯誤；C、是分式方程，故C錯誤；D、是一元二次方程，故D錯誤；故選：A．5．解：根據題意得：a﹣1＝1，2a+b＝3，則a＝2，b＝﹣1，故選：A．6．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠1＝∠2，依據是同角的余角相等，故選：C．7．解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故選：D．8．解：根據題意，可得：（x+3）+（x﹣5）＝0，去括號，可得：x+3+x﹣5＝0，移項，可得：x+x＝5﹣3，合并同類項，可得：2x＝2，系數化為1，可得：x＝1．故選：B．9．解：∵a＜b＜0，∴a+m＜b+m，故A不符合題意；a﹣m＜b﹣m，故B不符合題意；3a＜3b，故C不符合題意；當m＜0時，＞，故D符合題意，故選：D．10．解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故選：C．11．解：依題意得：+2＝．故選：C．12．解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．解：∵x與3互為相反數，∴x+3＝0，解得x＝﹣3，∴x+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．14．解：把x＝﹣2代入方程x﹣1＝k得：﹣2﹣1＝k，解得：k＝﹣3，故答案為：﹣3．15．解：一塊三角形木板截去一部分后，發現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．16．解：設優惠x元，由題意得，x＝80×（1﹣）x＝12（元），故答案為：12．17．解：當x＞2時，∵|x﹣2|+|x+4|＝8，∴x﹣2+x+4＝8，解得：x＝3，當0＜x≤2是時，∵|x﹣2|+|x+4|＝8，∴2﹣x+x+4＝8，此時方程無解，綜上，x＝3．故答案為：3．18．解：根據俯視圖定位置，主視圖和左視圖確定個數，可知每個位置上的小正方體的個數，如圖所示：∴組成該幾何體的小正方體有：1+1+3+1＝6個；故答案為：6．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．解：原式＝﹣1﹣6﹣（﹣5）×2＝﹣1﹣6+10＝3．20．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移項得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．21．解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，點D即為所求．22．解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴當b＝2a時，原式＝2a﹣2a+4＝4．23．解：（1）由題意得a＝b﹣3，c＝b+1，故答案為：b﹣3，b+1；（2）由a＝b﹣3，c＝b+1，2a﹣c＝﹣3，得2（b﹣3）﹣（b+1）＝﹣3，所以2b﹣6﹣b﹣1＝﹣3，所以b＝4．24．解：（1）圖中線段為線段AM、線段AC、線段AN、線段AB、線段MC、線段MN、線段MB、線段CN、線段CN、線段NB，共10條線段，故答案為：10．（2）因為點C在線段AB上，AB＝15，BC＝11，所以AC＝AB﹣BC＝15﹣11＝4，因為點M是AC的中點，所以．（3）因為M是AC的中點，所以，因為點N在線段BC上，BC＝11，所以CN+NB＝BC＝11，又因為CN：NB＝5：6，所以，所以MN＝MC+CN＝2+5＝7．25．解：設七年級有x個班級，6x+5＝8x﹣15，解得：x＝10，答：該學校七年級有10個班．26．解：（1）∵|a﹣4|≥0，（b+3）2≥0，且|a﹣4|+（b+3）2＝0，∴|a﹣4|＝0，（b+3）2＝0，∴a＝4，b＝﹣3，∴點A對應的數是4，點B對應的數是﹣3，∴AB＝4﹣（﹣3）＝