絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學年七年級上學期期末數學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x22.（福建省泉州市安溪七中七年級（下）第一次月考數學試卷）下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=03.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+14.（山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理B.射線OA與射線AO是同一條射線C.延長線段AB到C，使AC=BCD.如果AC=BC，則點C是線段AB的中點5.（2021?寧波模擬）將一副三角尺如圖放置，?ΔABC??是等腰直角三角形，?∠C=∠DBE=90°??，?∠E=30°??，當?ED??所在的直線與?AC??垂直時，?∠CBE??的度數是?(???)??A.?120°??B.?135°??C.?150°??D.?165°??6.（2014屆廣東省深圳市北環(huán)中學九年級3月聯考數學試卷（帶解析））若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是=-1，-1的差倒數為.現已知,是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依次類推，則的值為()A.B.C.D.47.（2020秋?青山區(qū)期末）對于正數?x??，規(guī)定?f(x)=x1+x??，例如：?f??（3）?=31+3=34??，則?f(A.2021B.2020C.2019.5D.2020.58.（云南省曲靖市羅平縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中正確的是（）A.互為相反數的兩個數的絕對值相等B.最小的整數是0C.有理數分為正數和負數D.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等9.（浙江省寧波市慈溪市慈吉中學七年級（上）第一次月考數學試卷（B卷））下列計算錯誤的是（）A.（-2）-（-5）=+3B.（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C.（-2）×（-3）=+6D.18÷（-）=18÷-18÷10.（2021?蓮湖區(qū)三模）科學家發(fā)現一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數法表示0.0043為?(???)??A.?4.3×1?0B.?4.3×1?0C.?0.43×1?0D.?4.3×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，已知射線OC，OD在∠AOB的內部，OC是∠AOD的平分線，OD是∠COB的平分線，若∠COD=35°，則∠AOB的度數為．12.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數學試卷）若m是方程3x-2=1的解，則30m+10的值為．13.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲比乙每小時多行1km，若甲每小時行10km，結果甲比乙早到半小時，設A、B兩地的路程為xkm，由題意，列方程為．14.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數式表示）15.（2015?羅田縣校級模擬）時鐘在1點20分，時針與分針的最小夾角為．16.（2021?江干區(qū)二模）計算：?3a-5a=??______?a=??______?a??．（請寫出中間步驟）17.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期中數學模擬試卷）下面是一個簡單的數值運算程序，當輸出的值為2時，則輸入的數值x為．18.如圖，角的頂點是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．19.（2022年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學中考數學模擬試卷（二）（））如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．20.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數學試卷）關于x的方程2x+a=9的解是x=2，則a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省溫州市洞頭縣海霞中學七年級（上）期末數學試卷）如圖，A，B，C，依次為直線L上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長．22.（四川省達州市開江縣七年級（上）期末數學試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰為AB的中點，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關．23.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（4））如圖所示，比較∠α與∠β的大小．24.（2022年春?太康縣月考）用正方形硬質極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現有19張硬紙板，裁剪時x張用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？25.（江蘇省常州市七年級（上）期末數學試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數．26.（2020春?綦江區(qū)校級期末）把一個正整數?a??各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次方和運算，記作??f1??（a）；再把所得新數的各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第二次方和運算，記作??f2??（a）；?…??，按此方法重復，若經過?n??次?(n??為正整數）方和運算后最終的結果為1，即??fn例：??f1?(68)?=6??2???+8??2??=100??，（1）判斷44是不是方和數，說明理由；（2）若一個三位方和數經過兩次計算后得到1，并且這個三位方和數能被5整除，求這個方和數．27.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數學試卷）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知數，式子又是等式，故本選項不符合題意；B、x+y=0是方程，x、y是未知數，式子又是等式，故本選項不符合題意；C、+x是分式，不是等式，故本選項符合題意；D、x=0是方程，x是未知數，式子又是等式，故本選項不符合題意；故選：C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數的等式叫方程，據此可得出正確答案．3.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．4.【答案】【解答】解：A、墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理，說法正確；B、射線OA與射線AO是同一條射線，說法錯誤；C、延長線段AB到C，使AC=BC，說法錯誤；D、如果AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線可得A正確；根據射線的表示方法，端點字母在前面可得B錯誤；根據線段的和差可得C錯誤；根據線段的中點性質：如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點．5.【答案】解：延長?ED??交?AC??于?F??，則?EF⊥AC??，?∴∠EFC=90°??，?∵∠C=∠DBE=90°??，?∴∠C+∠EFC=180°??，?∴EF//BC??，?∴∠BDF+∠CBD=180°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF??，?∵∠BDF=∠BDE+∠E??，?∠E=30°??，?∴∠BDF=90°+30°=120°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°??，?∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°??，故選：?C??．【解析】延長?ED??交?AC??于?F??，根據平行線的性質得到?∠BDF+∠CBD=180°??，由三角形的外角定理求得?∠BDF??，即可求出?∠CBD??，進而得到?∠CBE??．本題主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行線的判定和性質，正確作出輔助線，并能求出?∠BDF??和?∠CDB??的度數是解決問題的關鍵．6.【答案】A．【解析】7.【答案】解：?∵f??（3）?=31+3=?∴f??（3）?+f(1?f??（4）?=41+4=?∴f??（4）?+f(1?…??，?∴f(x)+f(1則?f(12020)+f(12019?=1+1+1+…+1+0.5???=2019.5??．故選：?C??．【解析】根據已知規(guī)定，可得?f(x)+f(18.【答案】【解答】解：根據絕對值和相反數的定義，互為相反數的兩個數到原點距離相等，因此互為相反數的兩個數的絕對值相等，故A正確；整數分為正整數、零負整數，不存在最小的整數，故B錯誤；有理數分為正有理數、零、負有理數，故C錯誤；如果兩個數絕對值相等，這兩個數可能相等，可能互為相反數，故D錯誤．故選A．【解析】【分析】根據絕對值和相反數的定義，互為相反數的兩個數到原點距離相等，因此互為相反數的兩個數的絕對值相等．9.【答案】【解答】解：A、（-2）-（-5）=-2+5=+3，計算正確；B、（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×，計算正確；C、（-2）×（-3）=+6，計算正確；D、因為18÷（-）=18÷=108，18÷-18÷=36-54=-18，所以18÷（-）=18÷-18÷，計算錯誤．故選D．【解析】【分析】利用有理數的減法法則判斷A；利用乘法分配律判斷B；利用有理數的乘法法則判斷C；根據混合運算的法則計算后判斷D．10.【答案】解：用科學記數法表示0.0043為?4.3×1?0故選：?A??．【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n?二、填空題11.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．12.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可．13.【答案】【解答】解：設A、B兩地的路程為xkm，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】由題意可知：甲每小時行10km，乙每小時行10-1=9km，根據甲比乙從A地到B地早到半小時列出方程即可．14.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．15.【答案】【解答】解：1點20分時，時針的旋轉角30°×1+0.5°×20=30°+10°=40°，1點20分時，分針的旋轉角6°×20=120°，時鐘1點20分時，分針和時針之間的夾角的度數為120°-40°=80°，故答案為：80°．【解析】【分析】根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角；根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角；根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．16.【答案】解：?3a-5a=(3-5)a=-2a??．故答案為：?(3-5)??，?-2??．【解析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17.【答案】【解答】解：根據題意得：（x2-2）÷7=2，即x2=16，解得：x=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】根據輸出的值為2，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．18.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點，角的兩邊，根據角的表示方法，可得角的表示．19.【答案】【答案】根據余角和對頂角的性質可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵M為AB的中點，∴AM=BM=AB=3cm，∵N為MC的中點，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC長為13cm．【解析】【分析】因為M為AB的中點，N為MC的中點，則可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．22.【答案】【解答】解：（1）∵點C恰為AB的中點，∴AC=BC=AB=8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°與射線OC的位置無關．【解析】【分析】（1）根據中點的性質求出AC、BC的長，根據線段中點的定義計算即可；（2）根據中點的性質求出AC、BC的長，根據線段中點的定義計算即可；（3）根據中點的性質求出AC、BC的長，根據線段中點的定義計算即可說明結論；（4）根據角平分線的定義得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，結合圖形計算即可．23.【答案】【解答】解：方法一：∵用量角器∠α=60°，∠β=46°，∴∠α＞∠β．方法二：①作∠AOB=∠α；②用點O作頂點，一邊為射線OA，在與OB同側的方向作∠AOC=∠β，∵射線OC在∠AOB的內部，∴∠α＞∠β．【解析】【分析】根據度量法或疊合法即可得出結論．24.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪時x張用了A方法，∴裁剪時（19-x）張用了B方法．∴側面的個數為：6x+4（19-x）=（2x+76）個，底面的個數為：5（19-x）=（95-5x）個；（2）由題意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，經檢驗，x=7是原分式方程的解，則盒子的個數為：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．【解析】【分析】（1）由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側面?zhèn)€數和底面?zhèn)€數；（2）根據裁剪出的側面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側面的總數就可以求出結論．25.【答案】【解答】解：∠BOD=∠AOC=74°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°，∠BOF=∠DOF-∠BOD=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．【解析】【分析】根據對頂角的性質和角平分線的定義求出∠BOE，根據圖形求出∠BOF的度數，計算即可．26.【答案】解：（1）44是方和數，理由如下：??f1??f2??f3??f4?∴44??是方和數；（2）?∵?這個三位方和數能被5整除，?∴??這個三位方和數的個位數字為0或5，若這個三位方