滬科版九上數學第一次月考檢測卷考試范圍：第21章考試時間：120分鐘姓名：分數：第I卷（選擇題）一、單選題（共40分）1．（本題4分）（2023春·廣東河源·九年級校考開學考試）下列函數表達式中，一定是二次函數的是（

）A． B． C． D．2．（本題4分）（2022秋·重慶大渡口·九年級重慶市第三十七中學校校考期末）若反比例函數的圖像經過點，則的值是（

）A． B． C． D．3．（本題4分）（2019春·九年級單元測試）如圖所示對應的函數解析式可能是()A．y＝－ B．y＝－2x C．y＝ D．y＝－4．（本題4分）（2023秋·河北張家口·九年級統考期末）拋物線的開口（

）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下5．（本題4分）（2023秋·湖北黃石·九年級校聯考期末）已知，其中為實數，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．全體實數6．（本題4分）（2023·湖南常德·統考模擬預測）在同一平面直角坐標系中，一次函數與二次函數的圖象可能是（

）A．B．C．D．7．（本題4分）（2022·江蘇無錫·模擬預測）直線經過點，對于函數與的描述正確的是（

）A．直線從左到右上升 B．拋物線的對稱軸是C．直線與拋物線一定有交點 D．當時，拋物線從左到右上升8．（本題4分）（2021秋·新疆烏魯木齊·九年級烏魯木齊市第70中校考階段練習）某工廠一種產品的年產量是20件，如果每一年都比上一年的產品增加x倍，兩年后產品年產量y與x的函數關系是(

)A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x9．（本題4分）（2023春·山東日照·九年級校考期中）如圖，正方形的邊長為1，分別為各邊上的點，且，設小正方形的面積為，為，則關于的函數圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

10．（本題4分）（2023春·浙江嘉興·九年級校考開學考試）已知函數，當時，自變量x等于1，函數值y有最大值1，則的最大值為（

）A．2 B．0 C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）11．（本題5分）（2022秋·重慶沙坪壩·九年級校考期中）已知拋物線如圖所示，則關于x的一元二次方程的解是．12．（本題5分）（2022秋·山東青島·九年級校考期末）若二次函數的圖象和x軸有交點，則a的取值范圍為．13．（本題5分）（2023春·江蘇揚州·八年級統考期末）如圖，已知點A在反比例函數的圖像上，連接交反比例函數的圖像于點B，分別過A、B兩點分別作軸于點D、軸于點C，若直角梯形的面積為5，則．

14．（本題5分）（2023春·安徽·九年級專題練習）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：．（1）該拋物線的對稱軸是；（2）若，，為拋物線上三點，且總有，結合圖象，則m的取值范圍是；三、解答題（共90分）15．（本題8分）（2022春·全國·九年級專題練習）在平面直角坐標系中，拋物線圖像恰好經過A（2，﹣9），B（4，﹣5）兩點，求該拋物線解析式．16．（本題8分）（2023春·遼寧鐵嶺·八年級統考期中）用描點法畫函數的圖象是學習各類函數的基礎，并能直觀反映出兩個變量之間的函數關系．請用描點法畫函數的圖象，并按照要求回答下列問題：x…-3-2-10123…y…4.5…

(1)在表格內填空；(2)在所給坐標系內描點；(3)用平滑曲線連線．(4)由圖象可知：當時，______；當時，x的取值范圍是_______．17．（本題8分）（2023·貴州貴陽·校考一模）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，過點A作軸于點P，連接，且．

(1)求反比例函數的表達式；(2)若點P的坐標為，求直線的函數表達式．18．（本題8分）（2022秋·甘肅定西·九年級校聯考階段練習）如圖，拋物線與x軸交于點A和點，與y軸交于點．

(1)求該拋物線的解析式；(2)若點M是在x軸下方拋物線上的一動點，且點M的橫坐標為m，過點M作軸，交直線于點N，求線段的長度L關于m的函數解析式及m的取值范圍．19．（本題10分）（2020秋·甘肅蘭州·九年級校考階段練習）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+3交y軸于點A，交反比例函數y＝（k＜0）的圖象于點D，y＝（k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點B，矩形OABC的面積為4，連接OD．（1）求反比例函數y＝的表達式；（2）求AOD的面積．20．（本題10分）（2022·上海·九年級專題練習）校園景觀設計：如圖1，學校計劃在流經校園的小河上建造一座橋孔為拋物線的小橋，橋孔的跨徑為8m，拱高為6m．(1)把該橋孔看作一個二次函數的圖像，建立適當的平面直角坐標系，寫出這個二次函數的表達式；(2)施工時，工人師傅先要制作如圖2的橋孔模型，圖中每個立柱之間距離相等，請你計算模型中左側第二根立柱（AB）的高．21．（本題12分）（2023秋·河南駐馬店·九年級統考期末）“陽光玫瑰葡萄”品種是近幾年來廣受各地消費者青睞的優質新品種，在云南省廣泛種植．長沙市某品牌水果經銷商計劃在2023年五一期間進行商業促銷活動，經過調查往年的統計數據發現，云南省批發“陽光玫瑰葡萄”的最低價格為每斤15元．若按每斤30元的價格到市區銷售，平均每天可售出60斤，若每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價每降低1元，那么平均每天的銷售量會增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價銷售．(1)若降價2元，則每天的銷售利潤是多少元？(2)若該經銷商計劃銷售“陽光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價應降低多少元？（其他成本忽略不計）(3)將商品的銷售單價定為多少元時，商場每天銷售該商品獲得的利潤w最大？最大利潤是多少元？22．（本題12分）（2021秋·甘肅定西·九年級校聯考階段練習）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸相交于、兩點，其中點的坐標為．

(1)求點的坐標；(2)已知，為拋物線與軸的交點，①求拋物線的解析式；②求的面積；③設點是線段上的動點，作軸于交拋物線于點，求線段長度的最大值．23．（本題14分）（2023·全國·九年級專題練習）綜合與實踐綜合實踐課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數學活動．

(1)【操作發現】對折，使點C落在邊上的點E處，得到折痕，把紙片展平，如圖1．小明根據以