第三章勾股定理綜合測試一、選擇題：1、以以下各組數為邊長，能組成直角三角形的是〔〕A．2，3，4B．10，8，42、一個Rt△的兩邊長分別為3和4，那么第三邊長的平方是〔〕A．25 B．14 C．7 3、以面積為9cm2A．9cm2B．13cm2 C．4、如圖，直角△ABC的周長為24，且AB:AC=5:3，那么BC=〔〕A．6B．8C．10D．125、如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了〔〕A．4米B．6米C．8米D．10米6、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cmA．5≤h≤12 B．5≤h≤24 C．11≤h≤12 D．12≤h≤7、，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，那么△ABE的面積為〔〕A．6cm2B．8cm2 C．10cm28、，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，那么四邊形ABCD的面積為〔〕A、36，B、22C、二、填空題9、如圖中陰影局部是一個正方形,如果正方形的面積為64厘米2，那么X的長為厘米。10、如圖，從電線桿離地面６米處向地面拉一條長１０米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部為米。11、如圖，在等腰直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，AB=8，那么AD=。12、小華和小紅都從同一點出發，小華向北走了米到點，小紅向東走了米到了點，那么米。13、如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯外表鋪地毯，那么地毯長度為米。14、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為6cm,那么正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。15、如圖，一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是。一、填空題1．填空：〔1〕一個直角三角形的三邊從小到大依次為x，16，20，那么x=_______；〔2〕在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，那么另一邊BC=________，面積為______，AB邊上的高為________；〔3〕假設一個矩形的長為5和12，那么它的對角線長為_______．2．三角形三邊長分別為6、8、10，那么它最短邊上的高為______．3．一直角三角形兩邊長分別為3和4，那么第三邊的長為______．4．假設等腰直角三角形斜邊長為2，那么它的直角邊長為_______．5．測得一個三角形花壇的三邊長分別為5cm，12cm，13c圖18-16．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖18-1方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，那么DE圖18-17．如圖18-2，在4個均由16個小正方形組成的網格正方形中，各有一個格點三角形，那么這4個正方形中，與眾不同的是_________，不同之處：_________．圖18-2圖18-28．一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經過1.5小時后，它們相距________海里．9．小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，你能幫助他把旗桿的高度求出來是__________．10．如圖18-3，△ABC中，CD⊥AB于D，假設AD=2BD，AC=6，BC=3，那么BD的長為〔〕圖18-3A．3B．C．1D．4圖18-311．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，那么該等腰三角形面積為_______．12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，那么a=______，b=_______．13．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，那么它底邊上的高為_____，面積為____．14．如果直角三角形的斜邊與一直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面積是________15．在△ABC中，假設三邊長分別為9、12、15，那么以這樣的三角形拼成的矩形面積為_________．16．能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，試寫出兩種勾股數_______．17．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條，要求木條不能露出木箱，請你算一算，18．Rt△ABC中，∠C=90°，假設a+b=14，c=10，那么Rt△ABC的面積是_______．二、選擇題19．在△ABC中，∠A=90°，那么以下各式中不成立的是〔〕A．BC2=AB2+AC2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB220．三角形三邊之比分別為①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，其中可以構成直角三角形的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個21．假設線段a、b、c能構成直角三角形，那么它們的比為〔〕A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：722．一直角三角形的斜邊長比一條直角邊大2，另一條直角邊長為6，那么斜邊長為〔〕A．4B．8C．10D．1223．假設直角三角形兩角邊的比為5：12，那么斜邊與較小直角邊的比為〔〕A．13：12B．169：25C．13：5D．12：524．下面四組數中是勾股數的有〔〕〔1〕1.5，2.5，2〔2〕，，2〔3〕12，16，20〔4〕0.5，1.2，1.3A．1組B．2組C．3組D．4組25．為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米高的墻上，那么梯腳與墻角距離應為〔A．0.7米B．0.8米C．0.9米26．如圖18-4，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，那么網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數是〔〕圖18-4圖18-5圖18-6A．0B．1C．2D圖18-4圖18-5圖18-627．一電線桿AB的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC約為〔≈1.732，結果保存三個有效數字〕〔〕A．5.00米B．8.66米C．17.3米28．如圖18-5，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯的底部距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯的底部將平滑〔〕A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米29．如圖18-6，△ABC中，CD⊥AB于D，假設AD=2BD，AC=6，BC=3，那么BD的長為〔〕A．3B．C．1D．430．以下各組線段中，能構成直角三角形的是〔〕A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，731．如果梯子的底端離建筑物5米，13A．12米B．13米C．14米32．如圖18-8所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，假設要考慮既要符合設計要求，又要節省材料，那么在庫存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四種備用拉線材料中，拉線ACA．L1B．L2C．L3D．L圖18-8圖18-9圖18-1033．在△ABC中，∠C=90°，周長為60，斜邊與一直角邊比是13：5，那么這個三角形三邊長