2022年中考考前最后一卷【海南卷】數學·參考答案一、選擇題（本大題包括12小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目所選的選項涂黑）123456789101112ABCDBBADCCDB1．【解答】解：的倒數是，故選：A．2．【解答】解：、，故不符合題意；、，故符合題意；、與不屬于同類項，不能合并，故不符合題意；、，故不符合題意；故選：．3．【解答】解：，故選：．4．【解答】解：時，．故選：．5．【解答】解：從上邊看，底層左邊是一個小正方形，上層是三個小正方形．故選：．6．【解答】解：有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是；故選：．7．【解答】解：點關于軸對稱的點的坐標是：．故選：．8．【解答】解：去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為．故選：．9．【解答】解：連接，是的直徑，，，，，故選：．10．【解答】解：如圖，三角板繞原點順時針旋轉，旋轉后與軸夾角為，，，點的橫坐標為，縱坐標為，所以，點的坐標為，．故選：．11．【解答】解：，即，，，令，，則，，則的面積為1，矩形的面積為18，的面積為，故，故選：．12．【解答】解：設，函數的圖象經過點、、，點，，，，，，，，，，，又，，解得，故選：．二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．【解答】解：．故答案為：14．【解答】解：，隨的增大而減小，又點，都在直線上，且，．故答案為：．15．【解答】解：連接，，為的直徑，為的切線，，，，四邊形為的內接四邊形，，，，，，，．故答案為：16．16．【解答】解：由圖可知，第一個圖形中共有個；第二個圖形中共有個；第三個圖形中共有個；第四個圖形中共有個；則第個圖形共有個．所以第10個圖形共有個．故答案為：31；．三．解答題（共6小題，滿分68分）17．【解答】解：（1）；（2）．18．【解答】解：設玩偶“冰墩墩”的單價為元，玩偶“雪容融”的單價為元，依題意得：，解得：．答：玩偶“冰墩墩”的單價為55元，玩偶“雪容融”的單價為40元．19．【解答】解：（1），，故答案為：5、10；（2）統計圖中組對應扇形的圓心角為，故答案為：72；（3）組數據的眾數是12，抽取的50名居民3月份垃圾分類投放次數的中位數是，故答案為：12、13；（4）估計該社區2000名居民中3月份垃圾分類投放次數不少于15次的人數為（人．20．【解答】解：（1）猜想與是二次函數關系，設，把，，代入得：，解得：，，當時，，當時，，符合題意，與之間的函數表達式為：；（2）設運動員滑行時，她恰在無人機的正下方，此時運動員滑行了，無人機飛行了到達點，過點作交于，交于，如圖所示：此時運動員滑行到點，，過點作于，過點作于，過點作于，則四邊形與四邊形都是矩形，，，，，無人機在上空距地面的處懸停，，在中，，，在中，，，解得：，（不合題意舍去），該運動員滑行時，她恰在無人機的正下方．21．【解答】解：（1）：如圖①，過點作，交于，過點作，交于，交于．四邊形是矩形，，．四邊形、四邊形都是平行四邊形，，．又，，．四邊形是矩形，，，，，，，．（2）如圖②中，連接．四邊形是矩形，，，，，關于對稱，，，，．（3）如圖③中，過點作于，過點作于．四邊形是矩形，，，，，，，由翻折可知：，設，在中，，，，，，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，，，，在中，．解法二：作垂直于，證，求出，，然后在直角三角形，勾股定理求出．22．【解答】解：（1）拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，為拋物線頂點．令，得：，則，令，得：，解得：，，則，，，．①設直線的解析式為，如圖1，，，，解得：，直線的解析式為，令，則，，，，，，，，，，，依題意，設，其中，，解得：，（舍去），，．②點在第四象限的拋物線上，、交于點，如圖2，設，其中，設直線的解析式為，，，，解得：，直線的解析式為，設直線的解析式為，，，，解得：，直線的解析式為，聯立方程組，得：，解得：，，，，，，，令，，當時，取得最大值，取得最小值為，有最小值，最小值為．（2）不變，，理由如下：如圖，過點作，依題意，點為的外心，為垂直平分線上的點，即點在拋物線的對稱軸直線上，軸，，，軸，，設，，，，，為的外心，，則，即，解得：，，，，，．（3）如圖4，作的外心，作軸，則，，在