多邊形的內(nèi)角和與外角和探索教育教學(xué)規(guī)律提高課堂教學(xué)有效性一、教材分析二、教法學(xué)法三、教學(xué)過程四、教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思（1）教材的地位和作用

1.本節(jié)課是對多邊形的內(nèi)角和與外角和的探索與研究，它對今后研究多邊形起著鋪墊作用。2.所涉及的轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)所必備的思想方法。3.探索過程中培養(yǎng)的探究能力，也是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)乃至于適應(yīng)社會所應(yīng)具有的基本能力。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思（2）教學(xué)目標(biāo)知識與技能

了解并能初步應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，過程與方法

經(jīng)歷“觀察（計(jì)算）→猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用”的情感、態(tài)度與價值觀

滲透美的教育，凸顯數(shù)學(xué)的簡潔美，并通過合情進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識和能力。學(xué)習(xí)過程，掌握類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等學(xué)習(xí)方法。推理和演繹推理的有機(jī)結(jié)合逐步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思（3）教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的探索過程，并初步應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思教法分析

蘇格拉底的“產(chǎn)婆法”學(xué)法分析

弗蘭登塔爾的“再創(chuàng)造”法教學(xué)手段

依托多媒體，利用幾何畫板，通過flash等多種形式，提高課堂教學(xué)有效性。分層遞進(jìn)教學(xué)法預(yù)設(shè)教學(xué)法①問題情境、激發(fā)求知②自主探索、合作交流③類比探究、歸納驗(yàn)證④例題示范、練習(xí)鞏固⑤生活回放、延伸拓展⑥例練結(jié)合、升華提高⑦歸納小結(jié)、反思感悟⑧作業(yè)布置、鞏固提升三、教學(xué)過程自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知

問題2：能用以上方法探索四邊形的內(nèi)角和嗎？

問題1：三角形的內(nèi)角和是多少度？我們是用什么方法得到結(jié)論的？

問題3：還能用“剪拼法”探索五邊形、六邊形、……的內(nèi)角和嗎？意圖：回顧知識，激發(fā)興趣意圖：引導(dǎo)學(xué)生類比、猜想意圖：引出問題沖突，尋求新的探索方法。

自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知師生合作探究五邊形內(nèi)角和的方法。

學(xué)生自主探索分小組討論派代表展示、交流教師點(diǎn)評、鼓勵教師準(zhǔn)備預(yù)設(shè)與學(xué)生交流或?yàn)閷W(xué)生的不足作補(bǔ)充自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知預(yù)設(shè)一：“度量法”直接測量出各角的度數(shù)，求得內(nèi)角和為540°；預(yù)設(shè)二：“奠基法”（用列表法和圖形相結(jié)合）各種預(yù)設(shè)如下：圖形內(nèi)角和變形180°180°×1180°+180°=360°180°×2360°+180°=540°180°×3自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知預(yù)設(shè)三：任取五邊形的一個頂點(diǎn)，則五邊形被過這點(diǎn)的對角線分割成3個三角形，并求得五邊形的內(nèi)角和為：180°×3=540°；

預(yù)設(shè)四：在五邊形的內(nèi)部任取一點(diǎn)，該點(diǎn)與五邊形各頂點(diǎn)的連線構(gòu)成5個三角形，并求得五邊形內(nèi)角和為：180°×5-360°=540°；

預(yù)設(shè)五：在五邊形的邊上任取一點(diǎn)，該點(diǎn)與五邊形各頂點(diǎn)的連線構(gòu)成4個三角形，并求得五邊形內(nèi)角和為：180°×4-180°=540°；

預(yù)設(shè)六：在五邊形外部任取一點(diǎn)，該點(diǎn)與五邊形各頂點(diǎn)的連線構(gòu)成5個三角形，并求得五邊形內(nèi)角和為：180°×4-180°=540°?！灾魈剿骱献鹘涣黝惐忍骄繗w納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知

通過對五邊形內(nèi)角和的探究，學(xué)生初步具備探索多邊形內(nèi)角和的基本方法，這時我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用類似的方法探究六邊形、七邊形、……的內(nèi)角和，并通過猜想、歸納、驗(yàn)證n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°同樣我準(zhǔn)備了五個預(yù)設(shè)和學(xué)生進(jìn)行交流或?yàn)閷W(xué)生的不足進(jìn)行補(bǔ)充。自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知圖形內(nèi)角和變形180°180°×1180°+180°=360°180°×2360°+180°=540°180°×3………………n邊形180°×（n-2）預(yù)設(shè)一：(n-2)×180°

預(yù)設(shè)二：n×180°-360°=

(n-2)×180°

預(yù)設(shè)三：(n-1)×180°-180°=

(n-2)×180°

預(yù)設(shè)四：(n-1)×180°-180°=

(n-2)×180°

預(yù)設(shè)五：“奠基法”自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知n邊形的內(nèi)角和公式：

(n-2)×180°自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知

例1.求下列圖形中的值：A層練習(xí)（供全體同學(xué)完成）

1.十邊形的內(nèi)角和是_______度.2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____.B層練習(xí)（完成A層的前提下，供學(xué)有余力的同學(xué)完成）

3.在四邊形ABCD中，∠A=90°，且∠B∶

∠C∶∠D=4∶

3∶

2，試求∠D的度數(shù).

意圖：鞏固新知、滲透方程思想意圖：滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)要求意圖：滲透方程思想x°2x°110°150°自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知

如圖，清晨，小明沿著一個五邊形廣場周圍的小路（圖中虛線），按逆時針方向跑步，試問：

①請?jiān)趫D中標(biāo)出小明從小路AB轉(zhuǎn)向BC時身體的轉(zhuǎn)角；②當(dāng)他跑完一圈時，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？③如果廣場是六邊形、七邊形……，結(jié)論是否一樣？為什么？ABCDE意圖：引導(dǎo)學(xué)生直觀感受、推理驗(yàn)證外角和360°。

自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知

引導(dǎo)學(xué)生用類似三角形外角和的推理方法，探索五邊形的外角和與n多邊形的外角和：n邊形的外角和：

五邊形的外角和：自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知n邊形的外角和為360°自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知例2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，試求這個多邊形的邊數(shù).B層練習(xí)（完成A層有余力同學(xué)完成）

3.小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°,……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，共走了_____m．A層練習(xí)（全班完成）

1.多邊形的邊數(shù)每增加一條時，外角和變化情況是（）

A、增加90°B、增加180°C、增加360°D、不變

2.正多邊形的一個外角的度數(shù)是36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______.意圖：聯(lián)系內(nèi)角和公式并滲透方程思想。

意圖：鞏固新知，做到“聽練結(jié)合”、“思行統(tǒng)一”。

意圖：結(jié)合學(xué)生生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.你還有什么疑惑的地方嗎？【設(shè)計(jì)依據(jù)與意圖】

新課程不僅要求學(xué)生熟練掌握知識，還要求學(xué)生具備反思與歸納、質(zhì)疑與交流的能力，也體現(xiàn)了溫總理提出的尊重“話語權(quán)”的理念，同時也彰顯了學(xué)生的主體地位。自主探索合作交流類比探究歸納驗(yàn)證例題示范練習(xí)鞏固生活回放延伸拓展例練結(jié)合升華提高歸納小結(jié)反思感悟布置作業(yè)鞏固練習(xí)問題情境激發(fā)求知A層練習(xí)（全班完成）1.七邊形的內(nèi)角和是___________；外角和是___________.

2.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，那么它的內(nèi)角和為()A、1800°B、1620°C、1440°D、1260°意圖：鞏固基礎(chǔ)知識，形成基本技能。B層練習(xí)（完成A層有余力同學(xué)完成）

4.如圖，三角形紙片ABC中，∠A=60°，∠B=80°，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在⊿ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù).

3.