九年級上學期期末數學試題一、單選題1．方程的解為（）A． B．C． D．2．一組數據0、、2、、1的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．53．拋物線與y軸的交點坐標是（）A．（0，2） B．（，0） C．（2，0） D．（0，）4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數是（）A．20° B．30° C．40° D．70°6．對于函數，下列結論錯誤的是（）A．圖象頂點是（2，5） B．圖象開口向上C．圖象關于直線對稱 D．函數最大值為57．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿高，測得.則建筑物的高是（）A． B． C． D．8．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）A． B． C． D．9．若二次函數的圖象經過點，則方程的解為（）A． B．C． D．10．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，拋物線的頂點為D，點C為的中點，以C為圓心，長為半徑在x軸的上方作一個半圓，點E為半圓上一動點，連接，取的中點F，當點E沿著半圓從點A運動至點B的過程中，線段的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．在一次跳遠訓練中，甲、乙兩人每人5次跳遠的平均成績都是米，方差分別是（米），（米），則在這次跳遠訓練中成績比較穩定的是.12．關于的一元二次方程有兩個實數根，則的取值范圍是.13．如圖，中，點D、E分別在線段、上，，若，，，則的長是.14．點C是線段AB的黃金分割點，.若，則cm.15．已知拋物線經過點兩點，則、的大小關系是.16．將拋物線先向右平移1個單位，再向下平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線對應的函數表達式是.17．如圖，四邊形是菱形，點C在以O為圓心為半徑的上，若，則的長為.18．在平面直角坐標系中，已知點，點，點，動點D從A點出發，以每秒1個單位的速度水平向右運動，動點E從點B出發，以每秒1個單位的速度豎直向上運動，過點A作交于點G，當線段的值最小時，則運動時間t的值為.三、解答題19．解下列方程：（1）.（2）.20．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個根，求m的值及方程的另一個根．21．如圖，是直徑，是的弦，，求的度數．22．某中學運動隊有短跑、長跑、跳遠、實心球四個訓練小隊，現將四個訓練小隊隊員情況繪制成如下不完整的統計圖：（1）學校運動隊的隊員總人數為；（2）補全條形統計圖，并標明數據；（3）若在長跑訓練小組中隨機選取2名同學進行比賽，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的這兩名同學恰好是一男一女的概率.23．如圖，在正方形網格中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格圖中進行下列操作：（1）利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，則D點坐標為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為(結果保留根號)，∠ADC的度數為；（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑.(結果保留根號).24．如圖，在中，，點D、E分別在、上，且.（1）與相似嗎？為什么？（2）求證：.25．擲實心球是中考體育考試項目之一.如圖1是一名男生投實心球情境，實心球行進路線是條拋物線，行進高度與水平距離之間的函數關系如圖2所示.擲出時，起點處高度為.當水平距離為時，實心球行進至最高點處.（1）求y關于x的函數表達式；（2）根據中考體育考試評分標準（男生版），投據過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于時，即可得滿分分.該男生在此項考試中能否得滿分，請說明理由.26．已知，如圖，為的直徑，內接于，點P是的內心，延長交于點D，連接.（1）求證：；（2）已知的半徑是，，求的長.27．概念生成：定義：我們把經過三角形的一個頂點并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，如圖1，，經過點A，并與點A的對邊相切于點D，則該就叫做的切接圓.根據上述定義解決下列問題：（1）已知，中，，，.①如圖2，若點D在邊上，，以D為圓心，長為半徑作圓，則是的“切接圓”嗎？請說明理由.②在圖3中，若點D在的邊上，以D為圓心，長為半徑作圓，當是的“切接圓”時，求的半徑（直接寫出答案）.思維拓展（2）如圖4，中，.，把放在平面直角坐標系中，使點C落在y軸上，邊落在x軸上.試說明：以拋物線圖像上任意一點為圓心都可以作過點C的的“切接圓”.28．已知，如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，，點P為x軸下方的拋物線上一點.（1）求拋物線的函數表達式；（2）連接，求四邊形面積的最大值；（3）是否存在這樣的點P，使得點P到和兩邊的距離相等，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

1．D2．D3．D4．D5．A6．D7．D8．A9．D10．C11．甲12．13．314．15．16．17．18．19．（1）解：∵，∴，∴或，∴，；（2）解：∵，∴，∴，∴或，∴，20．解：設方程的另一根為x2．∵關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根是﹣1，∴x=﹣1滿足關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，解得m=﹣4；又由韋達定理知﹣1×x2=﹣5，解得x2=5．即方程的另一根是5．21．解：連接．是的直徑．=即22．（1）25人（2）解：長跑中男生人數為（人），跳遠中女生人數為（人），補全條形圖如下：（3）解：畫出樹形圖為：共有6種等可能的結果數，其中恰好為一男一女的結果數為4，∴所選取的這兩名同學恰好是一男一女的概率為.23．（1）(2，0)（2）；90°（3）解：弧AC的長=π×2=π，設圓錐底面半徑為r則有2πr=π，解得：，所以圓錐底面半徑為.24．（1）解：與相似；理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴.（2）證明：∵，∴，∴.25．（1）解：根據題意設y關于x的函數表達式為，把代入解析式得，，解得，，∴關于的函數表達式為，即：.（2）解：不能得滿分，理由如下，根據題意，令，且，∴，解方程得，，（舍去），∵，∴不能得滿分.26．（1）證明：∵為直徑∴∵點P是的內心∴∴∵∴∴（2）解：連接，如圖所示∵是直徑，∴是等腰直角三角形∵的半徑是∴∴是等腰直角三角形∴∵，∵∴∵∴∵，∴∴∴∴在中，.27．（1）解：①是，理由如下：過點D作，交于點E，∵，，，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴為的切線，∵點B在上，∴是的“切接圓”；②（2）解：設P為拋物線上任意一點，坐標為：，過點C作x軸的平行線，過點P作y的平行線，交軸與點G，連接，∵，，把放在平面直角坐標系中，使點C落在y軸上，邊落在x軸上.∴，∴∴，，∴，∴是圓P的切線，∴以拋物線圖像上任意一點為圓心都可以作過點C的的“切接圓”.28．（1）解：∵，∴，∴可設拋物線解析式為，又∵當時，，即，∴，∴，∴拋物線解析式為；（2）解：如圖所示，連接，過點P作軸交于D，設直線的解析式為