§

2.5等比數列的前n項和1精選ppt復習:等比數列{an}an+1an=q(定值)

(1)

等比數列:(2)

通項公式:an=a1?qn-1(4)

重要性質:n-man=am?qm+n=p+qan?aq?am=ap注:以上m,n,p,q均為自然數成等比數列(3)2精選ppt

這一格的麥?？梢远殉珊脦鬃?!!分析：由于每個格子里的麥粒數都是前一個格子里的麥粒數的2倍,且共有64個格子，各個格子里的麥粒數依次是:一、創設情境，引出問題3精選ppt于是創造者要求的麥粒總數就是去求以1為首項,2為公比的等比數列的前64項的和.即求：二、啟發引導，探索發現兩邊同乘公比２，得將上面兩式列在一起，進行比較①②②－①，得：4精選ppt說明：超過了1.84,假定千粒麥子的質量為40g,那么麥粒的總質量超過了7000億噸，目前世界小麥年度總產量約為6億噸，所以國王不能滿足創造者的要求.思考:等比數列{an}其公比為q,怎樣求其前n項和Sn=a1+a2+…+an?5精選ppt分析：由等比數列的通項公式可知，任一項皆可用首項及公比來表示，因此上式可變為：如果將等式①兩邊同乘q，那么得到一個新的等式Sn

=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

②+a1qn—1①-②得:(1-q)Sn=a1-a1qn

Sn-qSn=a1-a1qn

Sn=⑴當q≠1時

Sn=na1⑵當q=1時6精選ppt三、總結升華，得出結論等比數列的前n項和公式或當q≠1時

an=

a1qn-1注：1.以上推導公式的方法我們稱之為“錯位相減法〞.2.當公比q不確定時應分q=1和q≠1兩種情況討論.7精選ppt例1.求等比數列的前8項和.四、知識訓練，深化目標解:(1)因為所以當n=8時有等比數列的前n項和知：8精選ppt例1、求以下等比數列前8項的和9精選ppt說明：２.１.10精選ppt解：11精選ppt當當五、課堂演練，穩固提高12精選ppt(1).內容總結：

錯位相減法(2).方法總結：(3).表達的數學思想：六.歸納總結?①等比數列的前n項和公式及其推導.②在已知五個中的三個會能靈活運用公式求其他倆個.分類討論的思想.（）方程的思想.（知三求二）13精選ppt等比數列的前n項和性質及應用14精選ppt復習等比數列的前n項和公式或15精選ppt等比數列前n項和的性質一：探究一：這個形式和等比數列等價嗎？類似結論：相反數合作探究形成規律16精選ppt例題講解系數和常數互為相反數提示：變式練習17精選ppt我們知道，等差數列有這樣的性質：等比數列前n項和的性質二：探究二：那么，在等比數列重，也有類似的性質嗎？怎么證明？18精選ppt例題講解解：19精選ppt等比數列前n項和的性質三：20精選ppt260變式訓練解：或21精選ppt等比數列前n項和的性質四：怎么證明？22精選ppt3、一個等比數列其首項是1，項數是