"數"的世界3—5.112333...--=-2.40={整數分數有理數第一篇尋蹤覓跡設大正方形的邊長為a，則a2=2（1）a可能是整數嗎？∵12=1，22=4，32=9……∴a不可能是整數。（2）a可能是分數嗎？∵分數的平方仍是分數，∴a不可能是分數。結論：

a不是有理數思考：如：（—）=—，（—）=—，（—）=—32222439169543259（1＜a＜2）s=2a第二篇探其究竟a的范圍數位數位數字個位十分位百分位千分位萬分位1.22=1.441.32=1.691.42=1.961.52=2.251.412=1.98811.422=2.01641.432=2.04491.442=2.07361.4132=1.9965691.4142=1.9993961.4152=2.0022251＜a＜21a=1.1.4＜a＜1.5441.41422=1.999961641.41432=2.000244491.41＜a＜1.421.414＜a＜1.4151.4142＜a＜1.41431144221356．．．a是無限不循環小數.a究竟是多少？a2=2，小數稱為無理數。π，

0.585885888…例：辨別下列各數，分別是有理數還是無理數：無理數：3.14，0.57，..0.1010010001···常見的無理數：無限不循環2π呢？—π2-—，43呢？2+π呢？第三篇學以致用辨別概念判斷下列說法是否正確：(1)所有無限小數都是無理數;()(2)所有無理數都是無限小數;（）(3)有理數都是有限小數;（)(4)不是有限小數的不是有理數（）

不循環或無限循環小數無限循環小數

跟蹤訓練1、下列是無理數的是（）A、3.1415B、2C、—D、0.121221222···2、面積為7的正方形邊長為x,則x的整數部分是＿＿＿＿＿＿3、下列無理數有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

有理數有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

-5,3.7,-π,0.3,-—,0.123456······,—37π1

D2-π,0.123456······,—

π2

-5,3.7,0.3,-—

3213..試試看吧！豌豆射手向日葵堅果櫻桃炸彈下列各數中，無理數有（）個.-π，1.1，0.010203···，—

A、1個B、2個C、3個D、4個213B已知a2=3,a在哪兩個整數之間？1＜a＜2判斷：—是分數。（）是無理數π3×如圖，判斷x是有理數還是無理數？13xX2=10，x是無理數4、學習了無理數的定義，會辨別一個數是有理數還是無理數。1、尋找現實世界中存在的一類數——

無理數。3、學習用無限逼近的思想精確a的值,以及估算無理數的范圍。2、在探索a的過程中，運用了數形結合的數學方法。穿針引線課堂檢測：(A組)1、邊長為2的正方形的對角線長是（）A、整數B、分數C、有理數D、無理數

2、下列各數：-―，-π，3.1415,2.010010001···，6.0123456···中，是無理數的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個DB3、估計面積為13的正方形的邊長的整數部分為＿＿＿3118課堂檢測：(B組)請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計三角形：（1）三角形的三邊中有一邊邊長是無理數。（2）三角形的三邊中有兩邊邊長是無理數。（3）三角形的三邊中有三邊邊長是無理數