“探究性學習”在“圖形與幾何”領域中的應用寧夏銀川市二十一小數學組一．觀察—猜想

觀察—猜想，是探究性學習的基礎。探究知識的過程，往往是先有猜想，然后是對猜想進行驗證。在圖形與幾何教學中，教師要有意識地引導學生帶著猜想探究，在觀察—猜想的過程中激發學生積極探究的興趣，培養學生的探究意識。

如在五年級下冊《探索圖形》一課教學中，老師在復習了正方體的特征之后，提出問題：如果用若干個同樣的小正方體分別拼成更大的正方體，再將這些大正方體的6個面都涂上紅色，你認為組成它的每一個小正方體會有幾個面被涂上紅色？學生通過觀察，借助已有的知識經驗，會產生在大正方體中，小正體會有一面涂色、兩面涂色、三面涂色、沒有涂色四種情況的大膽猜想，這種猜想會引發學生更深層次的思考，想象出各種涂色情況的位置及數量，激發學生積極探究的興趣。二．操作—驗證

學生在具體的數學活動中，動腦、動手、動口，多種感官協調活動，這樣的教學活動有利于學生在獨立思考和小組合作交流中，從多角度去感悟，體會分類計數、推理和數形結合的數學思想，豐富自己的思維活動經驗。

在《探索圖形》一課教學中，教師先通過實物操作，驗證了學生對“四種涂色情況”的猜想——三面涂色的在正方體的8個頂點上，兩面涂色的在正方體的12條棱上，一面涂色的在正方體6個面上，沒有涂色的在正方體的中間，從而確定了各種涂色情況在大正方體中的位置，發展了學生的空間觀念。在實物操作之后，老師利用平板分別給學生提供了棱長為2個、3個、4個、5個小正方體組成的大正方體進行操作。讓學生全員參與，經歷動腦思考——同桌交流想法——動手操作的過程。學生通過操作——驗證，得出所探究的正方體不同涂色情況的位置及數量，發展學生的幾何直觀和推理能力。

三．歸納——總結

歸納—總結，是探究性學習的提升。在探索圖形涂色規律的活動中，學生初步體會建立數學模型的過程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示圖形之間的內在聯系，并用數學化的形式表示規律，從而把思維和推理提高到一個更高的層次，鼓勵學生用數學語言和模型正確地表達發現的規律。

比如《探索圖形》一課中，學生動手操作填寫記錄單之后，教師引導學生觀察數據、總結規律、并分別請不同小組匯報研究結果及計算方法。接著教師進一步提出：“根據剛才的探索及發現，你想研究棱長為幾個小正方體組成的大正方體涂色情況呢？請列出算式。”此時學生已初步建立了模型思想，為我們呈現了棱長不同的正方體中，小正方體涂色情況的算式，包括通項公式。學生的推理能力又一次得到了發展。

四．應用—拓展

應用—拓展,是探究性學習的延伸。在數學課堂教學中教師不僅要傳授知識，更應滲透數學思想，著眼于培養學生的應用意識和創新意識，使學生從“學會”走向“會學”。圖形與幾何教學中的應用—拓展是啟迪學生智慧，發展學生思維的有效策略。在《探索圖形》一課中，老師設計了這樣一道題目：“如果將一個表面涂色的大正方體拆散了，你能將它復原嗎？你準備怎樣復原呢？”這道拓展題的設計，學生能夠結合本節課所學的知識，運用逆向思維的方式進行思考，嘗試著由點——線——面——體，將大正方體還原，這個問題解決的過程，不僅幫助學生進一步挖掘了本節課知識點的精髓，而且使學生的應用意識和創新意識得以發展。

下一步工作思路1.繼續做好藍青結對工作，發揮骨干教師的引領作用。2.按計劃進行青年教師跟進學習工作。3.探索“四問探究式”教學模式在綜合與實踐課中的有效應用。4.以活動促成長，提升青年教師的專業素養。5.加強區內聯合教研，實現校級間教研、教學優勢互補，均衡發展。我想知道什么？我知道了什么？我學會了什么？我還想知道什么？3421“四問”探究性教學模式

教學中要培養學生的創新意識、創新精神和創新能力，需要教師在課堂教學中更新教學觀念，改變教學行為；充分發揮學生的主體作用，把學習的主動權還給學生，把發展的空間留給學生，最大限度地提高課堂教學效率。我校以“教會學生思考，教會學生學習，教會學生發展”為根本，致力于教師教學方式和學生學習方式的改變，促進學生主體的回歸和學習能力的提高，關注學生的思維發展和成長過程。經過摸索實踐，我們提出了“靈動四問”教學方法，即“我知道了什么？”“我想知道什么？”“我學會了什么？”“我還想知道什么？”在教學中，將這四個問題貫穿于教學始終，引導學生在自主、合作、探究的過程中，學會思考、學會學習、學會創新，促進學生創造思維的發展，激發學生內在學習的動力。

一問：“我知道了什么？”

我們嘗試在學習新課之前，引導學生先自主學習，通過看書、搜集整理資料、觀看微課、結合生活經驗等方式，進行前置學習。上課伊始，引導學生圍繞“我知道了什么？”這一問題，交流前置學習成果，對于學生已經掌握的內容，老師不講，教學落到學生提出核心問題，激發學生自覺學習的主觀能動性。激發學生對所學內容產生濃厚的興趣。

二問：“我想知道什么？”學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。“問”是思維的開端，是創新的基礎。學生只有在學習過程中深度思考，產生疑問，才能由被動變成主動，實現真正的自主學習，并在合作探究中積極參與分析問題、解決問題，培養創新思維能力。在“我知道了什么？”的基礎上，引導學生圍繞“我想知道什么？”從“新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、方法規律的結論處、教學內容的核心點等”鼓勵學生多角度質疑。培養學生質疑問難的能力，促使學生主動、積極地探求知識，發展學生思維能力、培養創造意識。

三問：“我學會了什么？”學生提出感興趣的問題之后，引導學生進行篩選，歸納出有思考價值的核心問題，在學生自主、合作、探究的基礎上，圍繞“我學會了什么？”這一問題，讓學生選擇喜歡的方式進行匯報、交流。教師及時給予評價、指導。使學生正確理解所獲得的信息，使新舊知識融合貫通，建構新的認知，從中獲得成功的喜悅，激發學生內在的學習興趣。

四問：“我還想知道什么？”

在創新教育中，我們倡導開放且與生活緊密聯系的課堂，著重培養學生的應用意識及能力。學生得法于課內，受益于課外，課外的學習的資源和實踐機會無處不在，無時不有，學生通過課堂學習，學會了知識，掌握了一定的技能之后進一步思考并交流：“我還想知道什么？”由課內向課外適當延伸，讓學生走出教材，走向生活，拓展學習的空間，實現發散性、創造性思維的遷移。

一節普通的課，在“靈動四問”的開放環境下，學生問出了興趣，問出了思考，問出了智慧，問出了創新。在教學中，將四個問題貫穿教學始終，使學生的學習過程成為“感受、理解知識生成過程”，把學習知識的過程，變成學生自主探究的“再發現、再創造”的過程，培養學生的問題意識、科學精神和創新能力。