七年級數學階段性學習評價樣卷注意事項：1．考生必須在答題卡上各題指定區域內答題，在本試卷上和其他位置作答一律無效．2．如用鉛筆作圖，必須把線條加粗，描寫清楚．一、填空題（本題共12小題，每題2分，共24分）1.的絕對值是___________．【答案】【解析】【分析】根據絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個數的絕對值，熟知正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數是解題的關鍵．2.中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章中，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作元，那么支出80元可表示為____．【答案】元【解析】【分析】根據題意得出：收入記作為正，支出記作為負，表示出來即可．【詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，

故答案為：-80元．【點睛】本題考查了正數和負數，能用正數和負數表示題目中的數是解此題的關鍵．3.第屆亞運會日晚在杭州開幕，開幕式精彩紛呈，既展示了中國傳統文化，也充滿科技感，令人驚嘆！參加開幕式的總人數大約在人左右，散場僅用分鐘就完成了全部人的疏散工作，用科學記數法表示為_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數用科學記數法表示的方法，有理數用科學記數法書寫的結構是，是整數，直接依據結構書寫即可．【詳解】解：；更多課件教案等優質滋源請家威杏MXSJ663故答案為：．4.單項式的次數是_______．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查單項式的次數識別，即所有字母指數的和，直接計算即可．【詳解】解：單項式所有字母指數和為；故答案為：．5.比較大小：_______．（選填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數的比較大小，先化簡，再比較大小．【詳解】解：，，，．故答案為：．6.若與的和仍是一個單項式，則_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了同類項，代數式求值，解一元一次方程，由題意知，與是同類項，則，，解得，，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意知，與是同類項，∴，，解得，，∴，故答案為：3．7.如圖，數軸的單位長度為，如果點與點是互為相反數，那么點表示的數是______．【答案】【解析】【分析】根據在數軸上，互為相反數的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁，得出表示的數是，進而得出答案．【詳解】解：數軸單位長度為，，點與點是互為相反數，點表示的數是，點在點的左側，且，故A點表示的數是，故答案為：．【點睛】本題考查了數軸，相反數，絕對值等知識點，關鍵是理解相反數在數軸上表示的意義，即在數軸上，互為相反數的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁．8.當_______時，中不含的項．【答案】【解析】【分析】先對代數式進行合并同類項，然后根據這一項的系數為0建立一個關于k的方程，解方程即可．【詳解】，∵中不含的項，∴，，故答案為：．【點睛】本題主要考查合并同類項，掌握不含某一項說明該項的系數為0是解題的關鍵．9.若，，且，，則的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數的減法，化簡絕對值是解題關鍵，先根據題意求出、的值，再代入求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案為：．10.蘇南沿江高鐵全線共設南京南、句容、金壇、武進、江陰、張家港、常熟、太倉8座車站．如果南京南與句容站之間的距離用表示，南京南與金壇站之間的距離用表示，那么句容站與金壇站之間的距離為_______【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的應用，用南京南與金壇站之間的距離減去南京南與句容站之間的距離即可得到答案．．【詳解】解：，∴句容站與金壇站之間的距離為，故答案為：．11.若代數式的值是，則代數式的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查代數式的整體思想求值，直接對進行變形為，最后直接代入求值即可．【詳解】由題可知，；∵；∴；故答案為：．12.有如圖的封閉容器，上段是圓錐形，高為a；下段是圓柱形，高為b（），容器內盛有水，水深．若將該容器倒轉180度（錐尖朝下），則此時水深是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意設出未知數，列出方程即可求解．【詳解】解：若將該容器倒轉180度（錐尖朝下），設此時圓柱形容器內的水深為，圓柱形的底面半徑為，根據題意得：，解得：，則此時水深是：．故答案為：．二、單項選擇題（本題共7小題，每小題只有1個選項符合題意，每小題3分，共21分）13.在1，，，4這四個數中，任取兩個數相乘，所得積最大的是（）A. B. C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】根據有理數的乘法以及有理數的大小比較，列出乘積最大的算式計算即可得解．【詳解】解：所得的積最大的是：．故選D．【點睛】本題考查有理數的乘法，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14.下列各式計算正確的是（）A. B.－2a＋5b＝3abC. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項的法則判斷即可．【詳解】解．A．，故A不符合題意；B．所含字母不同，不是同類項，不能合并．故B不符合題意；C．相同字母的指數不同，不是同類項，不能合并．故C不符合題意；D．，正確．故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵．15.若有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中不成立的是（）A.a＞﹣b B.b﹣a＜0 C.a＞b D.a+b＜0【答案】D【解析】【分析】從數軸上可以看出a、b的絕對值和數值的大小關系，從而比較大小.【詳解】從數軸上可以看出b為負數，a為正數；并且b到原點的距離小于a到原點的距離，即a的絕對值大于b的絕對值，a＞﹣b，b﹣a＜0，a＞b，ABC三個選項都成立，a+b0,D選項不成立，故正確答案選D.【點睛】本題要求學會利用數軸比較數的大小.16.下列變形中，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了去括號法則，解題時牢記法則是關鍵，特別要注意符號的變化．根據去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項正確；B、，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：C．17.如圖，兩個長方形的一部分重疊在一起(白色重疊部分也是一個長方形)，則陰影部分的周長可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查整式的加減的應用，由圖可知，陰影部分的周長即為兩長方形的周長，即可求解．【詳解】解：根據題意，陰影部分周長為：．故選：A．18.一張紙的厚度為0.1mm，如圖，將其對折、壓平，稱作第1次操作，再將其對折、壓平，稱作第2次操作…假設這張紙足夠大，每一次也能壓得足夠平整，如此重復，則第10次操作后的厚度接近于（）A.數學課本的厚度 B.班級中講臺的高度C.一層樓的高度 D.一支鋼筆的長度【答案】D【解析】【分析】根據題意，第1次操作所得的厚度為：0.1×2＝0.1×21；第2次操作所得的厚度為：0.1×2×2＝0.1×22；第3次操作所得的厚度為：0.1×2×2×2＝0.1×23；據此進行求解即可．【詳解】第1次操作所得的厚度為：0.1×2＝0.1×21；第2次操作所得的厚度為：0.1×2×2＝0.1×22；第3次操作所得的厚度為：0.1×2×2×2＝0.1×23；…，則第n次操作所得的厚度為：0.1×2n；∴第10次操作所得的厚度為：0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）＝10.24cm，則接近于一支鋼筆的長度．故選：D．【點睛】本題考查規律探索，解題關鍵是總結出第次操作后所得的厚度．19.實數a、b的相反數分別為c、d，在數軸上點A、B、C、D分別表示數a、b、c、d，我們把A、D間的距離記為，B、C間的距離記為，則的大小關系為（）A. B. C. D.不能確定【答案】B【解析】【分析】此題考查了數軸與相反數，兩點之間的距離的綜合應用，根據題意得出，，把代入整理即可得出答案．【詳解】解：實數a、b的相反數分別為c、d，，在數軸上點A、B、C、D分別表示數a、b、c、d，A、D間的距離記為，B、C間的距離記為，，，．故選：B．三、解答題20.已知六個數分別為：，，，，4，.（1）在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“”把這些數連接起來；（2）選擇哪三個數相乘可得到最大乘積？乘積最大是多少？【答案】（1）數軸見詳解，（2）故，選擇，，，乘積最大．【解析】【分析】（1）先在數軸上表示出各個數，再比較大小即可；（2）根據有理數的乘法法則求出即可．【小問1詳解】解：如圖所示：故，．【小問2詳解】解：選擇，，相乘，乘積最大，乘積最大為．故，選擇，，，乘積最大．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，絕對值，相反數，數軸，有理數的乘法等知識點，能正確在數軸上表示出各個數是解此題的關鍵．21.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，（1）根據有理數的加減混合運算計算即可；（2）根據有理數的乘除混合運算計算即可；（3）根據有理數的混合運算及乘法分配律計算即可；（4）根據有理數的混合運算計算即可；【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．22.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算．正確的合并同類項是解題的關鍵．（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．23.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值及絕對值和偶次冪的非負性，根據絕對值和偶次冪的非負性先求出x，y的值，再化簡代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，當時，∴原式．24.某校圖書館平均每天借出圖書60冊，如果某天借出62冊，就記作；如果某天借出50冊，就記作．上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一二三四五增減/冊（1）借出最多一天比借出最少的一天多借出多少冊？（2）上星期平均每天借出圖書多少冊？【答案】（1）8本（2）上星期平均每天借出圖書冊．【解析】【分析】（1）從表格中可知周五是，借出最多，周三是，借出最少，再列式計算即可；（2）根據正負數的意義和平均數的含義可列式，進行計算即可得．【小問1詳解】解：借出最多的一天比借出最少的一天多借出（本），【小問2詳解】上星期平均每天借出圖書．【點睛】本題考查了有理數混合運算的應用，正負數的意義，解題的關鍵是理解題意．25.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙當住了一個二次三項式A，形式如下：（1）求被擋住的二次三項式A；（2）若，求所擋的二次三項式的值．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】此題主要考查了整式的加減運算，根據加減法的關系逆推出所擋的二次三項式是解題的關鍵．（1）根據題意確定出所擋的二次三項式即可；（2）根據得出，再整體代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：由題意得：==；【小問2詳解】解：∵，∴，==．26.定義：若，則稱a與b是關于1的平衡數．（1）3與是關于1的平衡數，與是關于1的平衡數（用含x的代數式表示）；（2）若，，判斷a與b是否是關于1的平衡數，并說明理由．【答案】（1），（2）不是關于1的平衡數，理由見解析【解析】【分析】（1）由新定義結合從而可得答案；（2）先列式計算再去括號，合并同類項，由計算的結果作出判斷即可．【小問1詳解】解：∵∴3與是關于1的平衡數，∵∴與是關于1的平衡數，故答案為：【小問2詳解】∵，，∴∴不是關于1的平衡數．【點睛】本題考查的是新定義運算，整式的加減運算，理解新定義，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵．27.數