2015年牡丹江市初中畢業學業考試數學試卷本考場試卷序號（由監考填寫）本考場試卷序號（由監考填寫）1.考試時間120分鐘；2.全卷共三道大題，總分120分.題號一二三總分核分人2122232425262728得分得分評卷人一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()等邊三角形平行四邊形等邊三角形平行四邊形圓五角星ABCD2.函數中,自變量x的取值范圍是()A.x＞0 B.x≥0 C.x＜0 D.x≤03.下列計算正確的是()A.2a·3b=5ab B.a3·a4=a12 C.(-3a2b)2=6a4b2 D.a5÷a3+a2=2a24.拋物線y=3x2+2x-1向上平移4個單位長度后的函數解析式為()A.y=3x2+2x-5 B.y=3x2+2x-4 C.y=3x2+2x+3 D.y=3x2+2x+45.學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選A. A. B. C. D.ABCDOyxOABCDOyxOyxOyxOyxC第7題圖BDOA7.如圖，△ABD的三個頂點在⊙O上，C第7題圖BDOA 上，且∠ABD=52°，則∠BCD等于()A.32° B.38° C.52° D.66°8.在平面直角坐標系中，點P（，）是x軸上一動點，它與坐標ABCABCDyOxxyOyOxxyO9.在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，則BC邊長為()A.7 B.8 C.8或17 D.7或17第10題圖10.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點D，E第10題圖AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點F，以下結論：(1)∠DBM=∠CDE； (2)S△BDE＜S四邊形BMFE；(3)CD·EN=BE·BD； (4)AC=2DF.其中正確結論的個數是()A.1 B.2 C.3 D.4得分評卷人二、填空題（每小題3分，滿分30分）第第12題圖DACBO11.位于我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約36000平方千米，數36000用科學記數法表示為_______________..如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請添加一個條件_______________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形.主視圖俯視圖第13題圖主視圖俯視圖第13題圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_______________個.E第15E第15題圖CDBAO仍獲利10%，則該商品每件的進價為_______________元.15.⊥A則BE=_______________.16.一組數據1，4，6，的中位數和平均數相等,則的值是_______________.17.y=ax2+bx+2（-，），則=_______________.18.一列單項式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此規律排列，則第7個單項式為_______________.yO第19題圖BxA19.如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=yO第19題圖BxA旋轉120°后,得到△A1B1O，則點A1的坐標為_______________.20.將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_______________.得分評卷人三、解答題（滿分60分）21.(本題滿分5分)先化簡：÷，其中的x選一個適當的數代入求值.22.(本題滿分6分)如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（-1，0），B（3，0）.xyxyEABOHF(1)求拋物線的解析式；(2)點E（2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交注：拋物線()的對稱軸是.23.(本題滿分6分)在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD.請畫出圖形，并直接寫出△BCD的面積.24.(本題滿分7分)進行了問卷調查，將調查結果整理后，如下不完整的統計圖，其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是162°.居民日常出行使用交通方式情況的條形統計圖居民日常出行使用交通方式情況的扇形統計圖440%請根據以上信息解答下列問題：(1)本次調查共收回多少張問卷？__________(3)25.(本題滿分8分)．結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示．請結合圖象信息解答下列問題：(1)直接寫出a的值，并求甲車的速度；(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)乙車出發多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案.OOCa460y/千米x/小時7DEF426.(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B，C重合），FM⊥AD，交射線AD于點M.(1)當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時,如圖①，求證：AB+BE=AM；(提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H.)(2)當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②；當點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③.請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數量關系,不需要證明；圖①圖②圖③F(3)在(1)，(2)的條件下，若BE=，∠AFM=15°，則AM圖①圖②圖③F27.(本題滿分10分)夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調.已知甲種空調每臺進價比乙種空調500元，40000元購進甲種空調的數量與30000元購進乙種空.請解答下列問題：(1)(2)若甲種空調每臺售2500元，乙種空調每臺售1800元，商場欲同時購進兩種y元與甲種空調x(臺)之間的函數關系式；(3)在(2)的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調，且甲種空調至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購1100元/臺的A型按摩器700元/臺的B型按摩器．直接寫出購買按摩器的方案.28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD⊥y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩