3-1功功率合力做功功率正功和負功功問題引入

如圖所示，在建筑工地上,幾個起吊機勻速起吊建筑材料,建筑材料的重量、高度和所用時間列表如下，請問這4個起吊機做的功分別是多少？它們做功的快慢如何比較？sF1234起吊重量起吊高度所用時間做的功W

功率P8000N6000N4500N10000N6.0m3.0m9.0m20m10s5s20s80s

問題引入

如果一個物體受到力的作用，并在力的方向上發生一段位移，就說這個力對物體做了功。

一、功

1.定義2.做功的兩個必要因素

（1）力；s

（2）物體在力的方向上發生位移。F

如果物體在恒力F

的作用下，沿力F的方向發生一段位移s，則力對物體做的功為

如果恒力F

的方向與位移s成某一角度q，則力對物體做的功為

3.功的公式FFsF2FqsFqF1

當

q=90°時，cosq=0,W=0,力對物體不做功。

當

0°≤q

＜90°時，cosq

＞0,W＞0,力對物體做正功。

二、正功和負功1.正功2.零功sqssqGsFGFssFG拉物體前進推物體前進小球自由下落汽車水平前進汽車沿斜面運動汽車過弧形橋

當90°＜

q≤180°時，cos

q＜0，W＜0,力對物體做負功。3.負功sssFf.G.G.汽車水平前進汽車沿斜面運動小球做上拋運動qs

三、合力做功

當有幾個力同時作用在物體上發生一段位移時，求合力做的功或求幾個力做的總功有兩條途徑：

（2）先求出各力所做的功，然后求這些功的代數和。

（1）先求合力，再求合力所做的功。GFfFNF

可以證明，合力做的功等于各分力所做功的代數和，即

例1如圖所示，物塊重98

N的，在與水平方向成37°斜向上的拉力作用下沿水平面移動10

m，已知物塊與水平面間的動摩擦因數為0.2，拉力的大小為100

N，求(1)作用在物塊上的各力所做的功；(2)各力對物塊做的總功；(3)合力對物塊做的功.

解：畫物塊受力圖，如圖所示。GFfFNF1FF2(1)各個力所做的功為將拉力

F分解為水平方向分力F1

和豎直方向分力F2。(2)各力對物塊做的總功為(3)作用在物塊上的合力為

合力對物塊做的功為

討論：分力做功的代數和等于合力做的功。GFfFNF1FF2

（2）貨物做勻加速運動時，根據牛頓第二定律

例2

用起重機把重5.0×103N的貨物勻速提高3.0m，鋼繩的拉力做了多少功？若起重機以0.2m/s2

的加速度將貨物提高3.0m，則鋼繩的拉力做的功又是多少？

解：畫貨物受力圖，如圖所示。

（1）貨物做勻速運動時，鋼繩的拉力為FG.

各個力所做的功和總功分別為

四、功率1.定義功W

跟完成這些功所用時間t的比值，叫做功率

。用P表示功率。2.公式3.單位W（瓦）1千瓦

=1000瓦，1馬力=0.735千瓦

其他單位kW（千瓦）、馬力5.對公式

P=Fv

討論

功率是描述力對物體做功快慢的物理量。4.功率的物理意義

（3）當

v

一定時,P與F成正比()，其實際功率P

隨著力F的增大而增大。

（2）當F一定時,P與v

成正比(),其實際功率P

隨著速度v的增大而增大。

（1）當

P

一定時,F與v成反比(),即做功的力F越大，其速度v越小。

例3

一臺電動機的功率是10kW，用這臺電動機勻速提升1.5×103kg的貨物，提升速度是多大(不計空氣阻力)？

解:

貨物在勻速向上運動時，受到兩個力的作用，如圖所示。

由P=Fv

得FG.

練習1.在下列各種情況下，物體受到哪些力的作用？這些力中哪些力在做功?是做正功還是做負功?哪些力不做功？

（1）小球在光滑的水平面上運動。

（2）跳傘運動員勻速下落。

（3）正在水平面上做勻速運動的汽車。2.關于功的概念，下列說法中正確的是（）。A.力對物體做功越多，說明物體的位移一定越大B.力對物體做功越少，說明物體的受力一定越小C.力對物體不做功，說明物體無位移D.功是標量，只有大小沒有方向D3.設在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（）。A.10-1kWB.10-3kWC.1kWD.10kW4.汽車發動機的額定功率是6×104W，汽車行駛時受到的阻力為

3×103N，問汽車行駛的最大速度是多少？

解:

汽車以最大速度行駛時做勻速運動，因此由P=Fv

得F=Ff

=3×103NFfF.A

5.如圖所示，在建筑工地上,幾個起吊機勻速起吊建筑材料,建筑材料的重量、高度和所用時間列表如下，請問這4個起吊機做的功分別是多少？它們做功的快慢如何比較？sF1234起吊重量起吊高度所用時間做的功W