學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精高中三年數學（理）科試卷考試日期：11月11日完卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(每小題5分，共50分）1．設全集等于（）A． B．C． D．2．將函數的圖象向右平移個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為（）A．B．C．D．3．已知條件：，條件：<1，則是成立的(）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知,則＝()A．B．C．D．5．函數的部分圖象如圖2所示，則函數表達式為（) （）A．B．C．D．6．已知定義在R上的函數滿足：對任意x∈R，都有成立，且，設,則a,b，c三者的大小關系是（）A． B． C． D．7．若A、B是銳角△ABC的兩個內角,則點P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（） A。第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D.第四象限8．光線透過一塊玻璃板，其強度要減弱，要使光線的強度減弱到原來的以下，至少有這樣的玻璃板塊數為(參考數據：（）A．9B．10C．11D．129．設函數的圖像在點處切線的斜率為，則函數的圖像為（)10．設函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數.如果定義域為的函數是奇函數，當時，,且為上的高調函數，那么實數的取值范圍是（)A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共20分）11．已知冪函數的圖象過（4，2）點，則__________．12．計算的結果是____________．13．已知，則的值為_____________．14．已知函數，若互不相等，且則的取值范圍是.15．已知函數是它的最大值,（其中為常數且)給出下列命題:①為偶函數;②函數的圖象關于點對稱；③記函數的圖象在軸右側與直線的交點按橫坐標從小到大依次記為…,則；④其中正確的命題是_____________．（請將正確的序號填寫在橫線上）三、解答題(共80分，其中第16—19題,每題13分，第20—21題，每題14分）16．已知函數（1）若求的值;(2）求函數最小正周期及單調遞減區間．17．已知命題：在區間上是增函數；命題：在上有極值．若命題“”為真命題，求實數的取值范圍．18．已知中，內角的對邊的邊長為，且（1）求角的大??；（2)現給出三個條件：①；②；③．試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據求出的面積．（只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)19．某地有三個村莊,分別位于等腰直角ABC的三個頂點處,已知AB=AC=6km，現計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y．OBCAP（第19題圖）（1）設,求OBCAP（第19題圖）（2）變電站建于何處時,它到三個小區的距離之和最小?20．定義在上的奇函數，己知當時，（1）寫出在上的解析式；（2)求在上的最大值．21．已知，，是曲線在點處的切線．（1）求切線的方程；（2）若切線與曲線有且只有一個公共點，求的值;（3）證明:對任意的，函數總有單調遞減區間,并求出的單調遞減區間的長度的取值范圍．(區間的長度)

高三數學理科答案選擇題（每小題5分，共50分）題號6答案BCBBDDBCBA二、填空題：(每小題4分，共20分)11．12．13．14．（8，14）15．①②④三、解答題（共80分)16．(本小題滿分13分）17．（本小題滿分13分）解：命題：在區間上是增函數,則在上恒成立………………2分即在上恒成立命題:………………4分命題：要使得在上有極值，則有兩不個不相等的實數解………………6分，解得命題：………………9分命題“”為真命題………………12分所求實數的取值范圍為………………13分18．（本小題滿分13分）解：（1）由正弦定理可得：由，得=………………10分………………13分方案二：選擇①③由余弦定理得,，有…………9分解得………………11分………………13分說明:若選擇②③,由不成立，這樣的三角形不存在．19．（本小題滿分13分）又從而?！?分當時，；當時,．當時，取得最小值，…11分此時（km）,即點P在OA上距O點km處．答：變電站建于距O點km處時,它到三個小區的距離之和最小．……13分20．(本小題滿分14分）解：（1）設……2分……4分為奇函數……6分（2)令……7分當……9分當……11分[21．(本小題滿分14分)解：（1）……2分切點,斜率為所以切線的方程為……3分(2）切線與曲線有且只有一個公共點等價方程有且只有一個實數解令則方程有且只有一個實數解……4分，所以方程有一解=1\＊GB3①，在是方程的唯一解……6分故的解不唯一……8分=3\＊GB3③的兩根（，0）0+00+極大值極小值0，而當且趨向時趨向方程在上還有一解故得解不唯一綜上,當與曲線有且只有一個公共點時,……………10分其中，從而當時當時區間長度遞增區間長度的取值范圍為．……14分