BE圖11-4-1例1．如圖11-4-1絕緣直棒上的小球，其質量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動．將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應強度是BBE圖11-4-1t/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3例2．如圖11-4-3所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有圖示方向的勻強磁場，磁感應強度的大小為B=1.3×10-3T．兩板之間的電壓按圖所示的規律隨時間變化〔上板電勢高為正〕．在t=0時，粒子以速度v=4×103m/s從兩板〔左端〕正中央平行于金屬板射入，粒子質量mt/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3BBα圖11-4-1714．質量為m，帶正電為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為α，物塊與斜面間動摩擦因數為μ，整個斜面處在磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖11-4-17所示，物塊由靜止開始沿斜面下滑，設斜面足夠長，物塊在斜面上滑動能到達的最大速度為多大？假設物塊帶負電量為q，那么物塊在斜面上滑動能到達的最大速度又為多大？BE圖11-4-1815．如圖11-4-18所示，套在很長的絕緣直棒上的小圓環，其質量為m，帶電量是+q，小圓環可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應強度是B，小圓環與棒的動摩擦因數為BE圖11-4-1816．如圖11-4-19所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中運動，電場強度的大小為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．假設此液滴在垂直于磁感應強度的平面內做半徑為R的勻速圓周運動，設液滴的質量為m，求：〔1〕液滴的速度大小和繞行方向；BE圖11-4-19〔2〕假設液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來的平面內做半徑為3R的圓周運動，繞行方向不變，且此圓周的最低點也是BE圖11-4-1917．質量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進入正交的勻強電場和勻強磁場疊加區域，電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，如圖11-4-20所示．液滴帶正電荷，在重力、電場力及磁場力共同作用下在場區做勻速直線運動．試求：〔1〕電場強度E和磁感應強度B各多大？BEAv圖11-4-20〔2BEAv圖11-4-2018．如圖11-4-21所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B=1T，勻強電場水平向右，電場強度E=10eq\r(,3)N/C，有一帶正電的微粒m=2×10－6kg，電量q=2×10－6C，在紙面內做勻速直線運動．g取10m/s2，問：〔1〕微粒的運動方向和速率如何？PQ圖11-4-21〔2〕假設微粒運動到P電時突然撤去磁場，經過時間t后運動到Q點，P、Q連線與電場線平行，那么PQ圖11-4-21Ecbxyv0Om，q30o圖11-4-2219．如圖11-4-22所示，一質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與xEcbxyv0Om，q30o圖11-4-22〔1〕圓形勻強磁場區域的最小面積；〔2〕c點到b點的距離s．20．如圖11-4-23所示，置于光滑水平面上的絕緣小車A、B質量分別為mA=3kg、mB=0.5kg，質量為mC=0.1kg、帶電量為q=+1/75C、可視為質點的絕緣物體C位于光滑小車B的左端．在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度B=10T，現小車B靜止，小車A以速度v0=10m/s向右運動和小車B碰撞，碰后物體C在A上滑動．碰后小車B的速度為9m/s，物體C與小車A之間有摩擦，其他摩擦均不計，小車A足夠長，全過程中C的帶電量保持不變，求：〔1〕物體C在小車A上運動的最大速率和小車A運動的最小速度．〔g取10m/s2〕ABC圖11-4-23ABC圖11-4-2321．如圖11-4-24所示，在空間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，在磁場中有一長為L、內壁光滑且絕緣的細筒MN豎直放置，筒的底部有一質量為m、帶電荷量為+q的小球，現使細筒MN沿垂直磁場的方向水平向右勻速運動，設小球帶電荷量不變．vBMNL圖11-4-24vBMNL圖11-4-24〔2〕當細筒運動速度為v0〔v0>v〕時，試求小球在沿細筒上升高度h時小球的速度大小．22．如圖11-4-25所示，一質量為0.4kg的足夠長且粗細均勻的絕緣的細管置于水平地面上，細管內外表粗糙，外外表光滑；有一質量為0.1kg，電量為0.1C的帶正電小球沿管的水平向右的速度進入管內，細管內徑略大于小球直徑，細管所在處有沿水平方向且與細管相垂直的勻強磁場，磁感應強度為1T，g取10m/s2．〔1〕當細管被固定時，小球在管內運動的末速度的可能值為多少？〔2〕假設細管未被固定時，帶電小球以20m/s的初速度進入管內，且整個運動過程中細管沒有離開水平地面，那么系圖11-4-25統最終產生的內能是多少？圖11-4-2523．如圖11-4-26所示，水平方向的勻強電場的場強為E〔場區寬度為L，豎直方向足夠長〕，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區，其磁感應強度分別為B和2B．一個質量為m、電量為q的帶正電粒子〔不計重力〕，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經電場加速后進入磁場，經過ｔ＝時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界ＭＮ上的某一點b〔虛線為場區的分界面〕．求：LdENMBLdENMBa2B圖11-4-26〔2〕粒子從a點到b點共經歷的時間tab；〔3〕當粒子第n次到達電場的邊界ＭＮ時與出發點a之間的距離Sn．25．如圖11-4-28所示，在直角坐標xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強磁場，一個質量為m、帶電+q的粒子〔不計重力〕在A點〔0，3〕以初速v0＝120m/s平行x軸射入電場區域，然后從電場區域進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過x軸上的P點〔6，0〕和Q點〔8，0〕各一次，該粒子的荷質比為q/m=108C/kg．〔1〕畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．〔2〕求磁感強度B的大小．26．如圖11-4-29所示，oxyz坐標系的y軸豎直向上，在坐標系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行．從y軸上的M點〔0，H，0〕無初速釋放一個質量為m、電荷量為