第1頁/共1頁2022北京育才學校初一（上）期中數學一、選擇題（每小題2分，共20分）1．如果以北為正方向，向北走8米記作米，那么米表示（）A．向北走2米B．向西走2米C．向南走2米D．向東走2米2．2022年6月5日上午10時44分07秒，搭載神州十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭，在酒泉衛星發射中心發射升空，順利將3名中國航天員送入太空，3名航天員將在距離地球約388600米的中國空間站駐留6個月．數字388600用科學記數法表示為（）A．B．C． D．3．某市某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為℃，那么該市這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．℃ B．℃ C．℃D．℃4．下列各式中錯誤的是（）A． B． C．D．5．兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）A．不能確定 B．0 C．1 D．6．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．7．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家，在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法（如右圖），圖1表示的是計算的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是（）A． B． C．D．8．已知，，且，則的值為（）A．B．C．或 D．或圖1圖29．若的值為2，則的值為（）圖1圖2A．3B．9C．12 D．1510．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為a，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題2分，共20分）11．的倒數是__________．12．數軸上表示的點到原點的距離是__________．13．比較大小：（1）_____；（2）_____．14．用四舍五入法將233.658精確到十分位，所得到的近似數為__________．15．寫出一個只含有字母x，y，最高次項系數為，且常數項為9的三次二項式__________．16．已知與是同類項，則=__________．17．若，則＝__________．18．當k＝_____時，多項式中不含項．19．在有理數原有的運算法則中，我們補充定義新運算“”如下：=1\*GB3①當時，；=2\*GB3②當時，．則當時，的值為__________．20．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相等的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有_____個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有________個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．三、解答題：（共60分）21．計算（每小題4分，共16分）（1）；（2）；（3）；（4）．22．（本題4分）在數軸上把下列有理數：，0，，，2.5表示出來，并用“＞”把它們連接起來．23．化簡（每小題4分，共8分）（）；（2）．24．先化簡，再求值：（每小題5分，共10分）（1），其中，．（2）已知，求的值．25．（本題7分）有20袋大米，以每袋30千克為標準，超過或不足的千克數分別用正負數來表述，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）102.5袋數123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？（2）與標準重量比較，20袋大米總計超過（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售價為8.5元，出售這20袋大米可賣多少元？26．（本題7分）小光在一條東西方向的馬路上行走，向東走5米記作+5米．（1）則向西走10米記作_______米；（2）小光從出發點出發，前4次行走依次記作+5，，，+6（單位：米），則他第5次需要向_____走_____米，才能恰好回到出發點；（3）小光從出發點出發，將連續的4次行走依次記作，，，（單位：米）.如果此時他位于出發點西側，則的取值范圍是________．此時小光共行走了多少米？（用含m的代數式表示，并化簡）

27．（本題8分）唐代著名文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．”當代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚．”距離是數學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點P、Q在數軸上分別表示有理數p、q，P、Q兩點的距離表示為．閱讀上述材料，回答下列問題：（1）若數軸上表示x與3的兩點之間的距離是4，則___________．（2）當x的取值范圍是多少時，代數式有最小值，最小值是多少？（3）若未知數x，y滿足，求代數式的最大值，最小值分別是多少？附加題一：（本題5分）出租車是一種便捷的出行工具，某市出租車計價規則如下表：計費項目起步價里程費時長費遠途費單價9元（包含里程3公里，時長9分鐘）2元/公里0.4元/分鐘0.6元/公里（超過20公里后，加收遠途費）注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分構成．例如，乘坐出租車，行車里程為25公里，行車時間為30分鐘，則應付車費為：9+2×()+0.4×()+0.6×()＝64.4（元）．（1）小明乘坐出租車，行車里程為10公里，行車時間為20分鐘，則他應付車費元．（2）小亮乘坐出租車，行車里程為a公里，行車時間為b（b＞9）分鐘，用含a、b的代數式表示他應付的車費，并化簡．=1\*GB3①若，則小亮應付車費_______________元；=2\*GB3②若a＞20，則小亮應付車費________________元．（3）小明與小亮各自乘坐出租車去市區內某景點（汽車市區內限速40公里/小時），行車里程分別為19公里與22公里，受路況情況影響，小明反而比小亮乘車時間多用18分鐘，利用代數式的知識說明誰付的車費多？

附加題二：（本題5分）如圖，在數軸上有兩點A、B，分別表示，8，點P從A點出發，沿數軸的正方向以每秒2個單位的速度運動．（1）AB=________；（2）