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文檔簡介

《般項為冪函數》PPT課件歡迎大家來到本次關于《般項為冪函數》的PPT課件！在本節課中，我們將詳細討論冪函數的定義、性質、應用以及解答相關例題，希望能幫助大家更好地理解和應用冪函數。定義般項為冪函數是指數列${a_n}$的通項可以表示為$a_n=x^n$的數列，其中$x\in\mathbb{R}$。收斂性當$|x|<1$時，$lim_{n\to\infty}a_n=0$，此時稱${a_n}$收斂于0。特殊情況當$x=1$時，若$n$為奇數，則$a_n=1$；若$n$為偶數，則$a_n=1$。當$x\neq0,1$時，若$x>1$，則$lim_{n\to\infty}a_n=\infty$；若$0應用冪函數的應用非常廣泛，下面我們介紹兩個常見的應用場景：平方差公式通過平方差公式，我們可以快速計算兩個數的平方差，從而簡化計算過程。公式為$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，其中$a,b\in\mathbb{R}$。立方差公式通過立方差公式，我們可以快速計算兩個數的立方差，從而簡化計算過程。公式為$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$，其中$a,b\in\mathbb{R}$。例題下面我們來解答兩個與冪函數相關的例題：例題1已知數列${a_n}$滿足$a_n=2^n+n$，求$lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}$。例題2已知數列${a_n}$滿足$a_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}

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