本科畢業論文引力質量與慣性質量等效的檢測方法學號院(系)指導教師職稱二○一八年三月本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業論文(設計)，是本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產權爭議，除文中已經注明引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經發表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。論文(設計)作者(簽名)：李廷相目錄摘要……………………1Abstract………………1前言(或引言)…………11.緒論…………………11.1研究背景和意義…………………11.2研究國內外現狀…………………21.3課題研究內容……………………2引力質量與慣性質量……………42.1慣性質量…………42.2引力質量…………52.3慣性質量和引力質量的關系……………………52.4本章小結…………63.慣性秤測物體慣性質量及影響因數………………73.1慣性秤測物體慣性質量原理……………………73.2重力對慣性秤的影響……………83.2.1慣性秤振動周期及質量測定…………………83.2.2慣性秤定標……………………93.2.3用天平秤出一圓柱的引力質量………………10結論(或結語)………………………11參考文獻……………12

摘要物體的質量有兩個不同的特征。在牛頓第一定律中，指出物體具有保持其原來運動狀態的性質，即慣性。慣性質量是物體慣性的量度。萬有引力定律的質量是萬有引力的質量。引力質量反映了人體重力的大小。由于引力和慣性質量都來自同一個物體，所以它們應該有一定的聯系。但是當我們測量慣性質量時，我們不考慮引力場對它的影響。因為相同質量的質量和慣性質量在相同的慣性坐標系下是完全相同的，所以我們不區分這兩個物理量，這導致了兩個完全不同的物理概念:引力質量和慣性質量。在實驗教學中，重力場對物體質量的影響常被忽略。引力場對慣性質量的影響對于理解慣性質量和引力質量的兩個物理概念，以及定量地確定重力場對物理慣性質量的影響起著重要的作用。它在物理實驗教學中起著重要的作用。關鍵詞：慣性質量；引力質量；引力場；影響AbstractThemassofanobjectischaracterizedbytwodifferentproperties.InNewton'sfirstlaw,itispointedoutthattheobjecthasthepropertythatkeepsitsoriginalstateofmotion,thatis,inertia.Inertialmassisameasureofthesizeofanobject'sinertia.Themassinthelawofuniversalgravitationisthemassofgravity.Thegravitationalmassreflectsthemagnitudeofthegravitationalforceoftheobject.Sincethegravitationalmassandthemassofinertiaarederivedfromthesameobject,theyshouldhaveacertainconnection.Butwhenwemeasurethemassofinertia,wedonotconsidertheeffectofthegravitationalfieldonit.Duetothefactthatthesamemassofinertiaandgravitationalmassofthesameobjectareexactlythesameinthesameinertialreferenceframe,wehavenotdistinguishedthetwoquantities,resultingintwocompletelydifferentphysicalconceptsofgravitationalmassandinertialmass.Inexperimentalteaching,theinfluenceofthegravitationalfieldonthemassoftheobjectisoftenignored.Theinfluenceofgravitationalfieldoninertialmassisveryimportantforrecognizingthetwophysicalconceptsofinertialmassandgravitationalmass,andquantitativelydeterminingtheinfluenceofgravitationalfieldonphysicalinertiamass,soastoplayanimportantroleinphysicalexperimentteaching.Keywords:Inertiamass;gravitationalmass;gravitationalfield;influence正文1、緒論1.1研究背景和意義質量是指物體中所包含的物質的量徐平川.論中學物理教材中質量的定義[J].中學物理教學參考,2016,45(06):65-66.穆雯茜.質量概念的起源與建立[D].南京大學,2013.。處于引力場中的具有質量的物質都會受到引力的作用蔣學華.質量概念的形成與發展[J].泰山學院學報,2003(03):54-58.。在同一引力場強度下物體所受到的作用力同物體的質量成正比。我們通常將這種方法得出的質量叫做引力質量。萬有引力定律中表現出的質量就是引力質量涂皓博.對慣性質量與引力質量的物理含義探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.，它是一物體與其它物體相互吸引性質的量度，一般用天平稱量史文珍.淺談物體的質量[J].滁州職業技術學院學報,2013,12(02):70-72.。即建立一個標準單位質量，然后通過這一標準單位質量去在地球的引力場中去衡量其它物體質量的模式來確定物體的質量。最初我們所采用的質量都是采用引力質量的方法測定的許波.對質量概念形成及演變的探索[J].保山師專學報,2009,28(05):1-3.徐平川.論中學物理教材中質量的定義[J].中學物理教學參考,2016,45(06):65-66.穆雯茜.質量概念的起源與建立[D].南京大學,2013.蔣學華.質量概念的形成與發展[J].泰山學院學報,2003(03):54-58.涂皓博.對慣性質量與引力質量的物理含義探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.史文珍.淺談物體的質量[J].滁州職業技術學院學報,2013,12(02):70-72.許波.對質量概念形成及演變的探索[J].保山師專學報,2009,28(05):1-3.劉斌,田睿,尹社會.慣性質量與引力質量的關系探討[J].民營科技,2016(08):39.任天忠,游陽明,魏連甲.淺談慣性質量、引力質量和測度質量[J].滄州師范專科學校學報,2008(02):40-42.朱彤.萬有引力理論的輝煌成就及其存在的局限[J].遼寧師專學報(自然科學版),2010,12(03):16-18+34.日常經驗表明，物體越重，就越難改變它的運動狀態。也就是說，重力的質量越大，慣性質量越大吳英.質量概念中的物理學思想方法[J].遵義師范學院學報,2010,12(01):102-104.，實驗證明任何物體的慣性質量都與引力質量成正比張學勇.物理學中的三種質量[J].技術物理教學,2007(04):22-23.。如果我們選擇合適的單位，我們可以使這個數值對象等于它的重力質量。即吳英.質量概念中的物理學思想方法[J].遵義師范學院學報,2010,12(01):102-104.張學勇.物理學中的三種質量[J].技術物理教學,2007(04):22-23.那么我們可以說物體的質量是它的慣性質量嗎?更清楚的是，慣性是引力場的源嗎?當然不是。目的是改變機械慣性阻力的強度和力。引力場源是產生引力場技能的對象黃志洵.質量概念的意義[J].中國傳媒大學學報(自然科學版),2010,17(02):1-18+30.黃志洵.質量概念的意義[J].中國傳媒大學學報(自然科學版),2010,17(02):1-18+30.1.2研究國內外現狀當我們測量慣性質量時，我們不考慮引力場對它的影響。1961年，迪克提出了與同等物質的引力勢最小偏差的原理。1968年，NotoVito進一步發展了理論，提出了可用的天體測量過程來驗證理論假設;對1967年6年的對象測量結果進行了總結，并證明了偏差效應。但這種偏差只存在于大的天體中，即使對地球上的所有物體來說，這種偏差都很小，一般的實驗都沒有觀測到。目前，在相同的慣性參考系中，物理學家的慣性質量與引力質量之間的關系根據10-12的精度是正確的。慣性質量和引力質量是等價的。廣義相對論也證明了兩個物理量的等價性。1.3課題研究內容通過實驗驗證了慣性質量與引力質量之間的關系，定量的確定引力場對物理慣性質量的影響。因為相同質量的質量和慣性質量在相同的慣性坐標系下是完全相同的，所以我們不區分這兩個物理量，這導致了兩個完全不同的物理概念:引力質量和慣性質量。在實驗教學中，經常忽略引力場對物體慣性質量的影響。引力場對慣性質量的影響對認識慣性質量和引力質量兩個物理概念有重要作用，同時可以定量的確定引力場對物理慣性質量的影響，從而對物理實驗教學有重要作用。2、引力質量與慣性質量2.1慣性質量牛頓第一定律的內容告訴我們蔡志東,葛宇宏.慣性質量等于引力質量究竟是實驗結果還是一種約定[J].物理通報,2015(05):106-108.：任何物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。這一定律實質上指出了慣性的概念，即物體保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質。物體的慣性首先表明物體在不受外力影響的情況下，會保持靜止，甚至處于線性狀態王云飛.慣性力的起源[J].石家莊職業技術學院學報,2010,22(06):19-22.。它也表示當物體受到外力時，改變物體運動狀態的困難。因此，慣性是物體本身的固有屬性。除了直接比例的物質含量外，它與其他物體無關呂延會.關于慣性力的討論[J].天中學刊,2008(02):21-22.張曉艷.“質量”概念在有意義學習中學生認知的縱向遷移[J].太原經濟管理干部學院學報,2004(S1):6-7.。實驗表明，不同粒子在不同的力下的加速度是不同的，即不同粒子的運動狀態是不同的。這表明運動狀態不僅與力有關，而且還取決于粒子本身的性質。除了力，只有物體的固有性質，慣性，影響粒子的運動范軼旸,車久昆,段輝輝,史慶藩.慣性質量與引力質量相等的實驗驗證[J].大學物理實驗,2012,25(06):32-34.蔡志東,葛宇宏.慣性質量等于引力質量究竟是實驗結果還是一種約定[J].物理通報,2015(05):106-108.王云飛.慣性力的起源[J].石家莊職業技術學院學報,2010,22(06):19-22.呂延會.關于慣性力的討論[J].天中學刊,2008(02):21-22.張曉艷.“質量”概念在有意義學習中學生認知的縱向遷移[J].太原經濟管理干部學院學報,2004(S1):6-7.范軼旸,車久昆,段輝輝,史慶藩.慣性質量與引力質量相等的實驗驗證[J].大學物理實驗,2012,25(06):32-34.孫歡,吳偉.慣性質量和引力質量的關系[J].物理教學,2015,37(11):7-8+6.許波.對質量物理實質的探討[J].云南師范大學學報(自然科學版),2003(03):38-40.物體除了平動慣性外，還具有轉動慣性李進梅.關于變質量物體運動的討論[J].安徽技術師范學院學報,2004(05):52-54.。例如，一個物體繞固定軸旋轉的轉動慣量是多少?通過輸入第一部分,繞固定軸旋轉的法律,如果外力同時轉動慣量不同的對象,而不同的角加速度慣性角加速度越大,物體越大,慣性的對象越強,旋轉物體更強;正相反，慣性矩是角加速度小，說明了物體連續轉動的特點，其慣性較弱李進梅.關于變質量物體運動的討論[J].安徽技術師范學院學報,2004(05):52-54.由于慣性質量是平移慣性物體的大小，根據其本身的意義，又稱為“比較慣性”，它應該被適當地轉化為“平動慣性”。但由于歷史原因，我們習慣了“慣性質量”。這一項通常稱為“質量”。2.2引力質量牛頓提出任何兩個物體之間都存在著相互吸引力，即萬有引力。萬有引力的大小與兩個質點的質量成正比沈衛國.論牛頓運動定律及慣性力與引力的產生機制及統一描述[J].天津職業院校聯合學報,2007(03):67-72.沈衛國.論牛頓運動定律及慣性力與引力的產生機制及統一描述[J].天津職業院校聯合學報,2007(03):67-72.韋德泉.慣性質量與引力質量的關系探討[J].山東教育學院學報,2003(02):83-84.2.1上式稱之為牛頓的萬有引力定律。假定法律適用于任何時間和地點的所有物質。重力定律的質量反映了物體吸引其他物體的能力黃玉梅.論慣性質量與引力質量[J].綿陽師范學院學報,2010,29(05):35-37+49.，也反映了感知其他物體吸引的能力金仲輝.慣性質量和引力質量[J].中學生數理化(八年級物理)(配合人教社教材),2013(06):30.。我們可以得到兩個相同的均勻球體，用下面的公式重新定義它們的量F，兩個球之間的引力常數，和R對于兩個中心距離G是重力常數。黃玉梅.論慣性質量與引力質量[J].綿陽師范學院學報,2010,29(05):35-37+49.金仲輝.慣性質量和引力質量[J].中學生數理化(八年級物理)(配合人教社教材),2013(06):30.2.3慣性質量和引力質量的關系日常經驗表明：物體越重，要改變它的運動狀態就越難何欣燦.從質量的起源探討慣性質量與引力質量[J].中學物理教學參考,2015,44(17):46-48.。也就是說：物體的引力質量越大，它的慣性質量也就越大，相同粒子的引力質量和慣性質量反映了粒子吸引其他物體的能力，并保持了原始的韌性狀態。重力不涉及慣性，慣性質量不涉及重力，它們反映了粒子的不同性質。那么它們之間的關系是什么呢?假設，如果質量m(引力質量m)的物體靠近另一個m質量物體，例如，將m物體置于地球中心的R處，它將得到一個物體加速度m的吸引力。根據牛頓第二定律和萬有引力定律何欣燦.從質量的起源探討慣性質量與引力質量[J].中學物理教學參考,2015,44(17):46-48.朱利軍,俞立先.以質量為例剖析學生的認知策略[J].現代物理知識,2003(05):44-45.上式中的a對于同一位置的不同質點是一常量。從伽利略時代以來我們就知道：這些不同質點的加速度是相同的。這些實驗已經經過了三百年的歷史。1968年，Nuotuoweituo進一步發展了該理論，提出了可用于驗證假設的物體測量過程;對1967年6年的對象測量結果進行了總結，并證明了偏差效應。但這種偏差只存在于大的天體中，即使對地球上的所有物體來說，這種偏差都很小，一般的實驗都沒有觀測到蔡志東.引力質量等于慣性質量引發的悖論及解決方案[J].中學物理教學參考,2008(07):36-37.。蔡志東.引力質量等于慣性質量引發的悖論及解決方案[J].中學物理教學參考,2008(07):36-37.2.4本章小結關于慣性質量和引力質量的問題，是一直都在研究的問題，慣性質量和引力質量物體兩種完全不同的屬性，絕不能混為一談，但只要選用適當的單位，可使它們在量值上完全相等方杰.引力的新見解[J].科技創新導報,2009(36):209.方杰.引力的新見解[J].科技創新導報,2009(36):209.3、慣性秤測物體慣性質量及影響因數3.1慣性秤測物體慣性質量原理慣性質量和引力質量是兩個不同的物理概念王玉清.幾種測量慣性質量的方法[J].大學物理實驗,2008(01):34-37.。陸春福,王新春,祝飛霞,王昆林,司民真.用慣性秤與Spss標定物體的慣性質量[J].物理通報,2014(04):70-73.萬有引力方程中的質量稱為引力質量，它是一物體和其它物體相互吸引的尺度，王玉清.幾種測量慣性質量的方法[J].大學物理實驗,2008(01):34-37.陸春福,王新春,祝飛霞,王昆林,司民真.用慣性秤與Spss標定物體的慣性質量[J].物理通報,2014(04):70-73.當慣性平衡沿水平固定平臺水平方向移動時，它會打開約1cm，松開，負載水平和左右振動。它們也受重力和平衡臂的彈性的影響，但重力垂直于運動方向，與物體的加速度無關。當規模較小，規模位移較小時，實驗表明，規模的彈性與尺度平臺的位移成正比，即尺度平臺以簡諧方向振動。李江俊.經典力學中三種質量的進一步探討[J].洛陽師范學院學報,2013,32(05):41-43.設彈性恢復力（為秤臂的彈性系數，為秤臺質心偏離平衡位置的距離）。根據牛頓第二定律，可得李江俊.經典力學中三種質量的進一步探討[J].洛陽師范學院學報,2013,32(05):41-43.（3.1）式中為秤臺慣性質量，為待測物慣性質量。用除上式兩側，得出（3.2）此微分方程的解為（設初相位為零），式中為振幅，為圓頻率，將其代入（2），可得.因為，所以（3.3）設慣性秤空載周期為，加負載周期為，加負載周期為，從式（3.3）可得，，（3.4）從上式中消去和，得（3.5）這個表達式，當已知時，可以在測量、和之后得到，便可求出。實際上，不需要用上面的形式來計算，可以通過圖解法從圖線中得到未知的慣性質量。首先對平衡時間進行測量(=0)。其次，將相同慣性質量的重量依次添加到刻度中，并測量相應的周期性、……。當測量物體的慣性質量時，可以將其放置在重物的位置(重量已被取下)和測量周期楊大衛.引力質量與速度有關嗎?——對等效原理的理解[A].中國天文學會.中國天文學會恒星分會2004年學術年會論文集[C].中國天文學會:中國天文學會,2004:5.。然后從圖線中找到相應的質量，即被測物體的慣性質量。慣性秤必須放在嚴格的水平上。否則，重力會影響尺度的運動，而畫線不只是慣性質量與周期的關系。楊大衛.引力質量與速度有關嗎?——對等效原理的理解[A].中國天文學會.中國天文學會恒星分會2004年學術年會論文集[C].中國天文學會:中國天文學會,2004:5.3.2重力對慣性秤的影響3.2.1慣性秤振動周期及質量測定彈性板的固定端是坐標的原點，鋼板的長度為x軸，鋼板的長度與鋼板的長度方向垂直于Y軸。慣性尺度的質量是通過測量物體的振動周期來確定的，而不受重力的影響。該方法是將慣性秤按比例放置在桌子上，沿水平方向推一個小位移(約1cm)，然后釋放。由于稱重平臺的重力方向，物體始終垂直于運動的方向和彈性，并僅以規模彈性來決定尺度振動加速度。在小尺度位移的情況下，可以證明尺度的彈性彈性與位移成正比，即尺度表是簡諧運動。設彈性恢復力根據牛頓第二定律，秤臺振動的運動微分方程為式中為秤臺的有效質量為砝碼質量或待測物體的質量k為勁度系數。解上式得秤臺及其上物體的振動周期為因此，在不受重力影響的情況下，慣性尺度的振動周期與被測物體質量的關系是線性的。T-M固定線這是在其最大稱重范圍內的一條直線。只要測量對象T的振動周期是由T-m決定的，就可以找到測量對象的質量。3.2.2慣性稱定標(g)255075100125150175200225250(ms)1415.31615.71801.11968.52126.22273.12418.02556.92694.92829.6(s)1.962.563.243.844.495.155.816.507.238.01根據實驗數據繪制或定標圖線3.2.3用天平稱出一圓柱的引力質量；在平衡孔上，一個圓柱體垂直懸掛在一個螺紋上，它通過下降的圓柱體承受重力。當測量圓周上的尺子時，可以計算出柱的慣性質量。將氣缸直接插入到圓孔中，沒有細線懸掛，然后測量周期，此時得到圓筒的慣性質量仲明禮.幾種測量慣性質量的方法[J].濰坊學院學報,2003(04):32-33.仲明禮.幾種測量慣性質量的方法[J].濰坊學院學報,2003(04):32-33.對于不同質量的圓柱體，重復上述步驟，將測得數據填入表格，然后可以分析引力質量和慣性質量的關系及定量分析出引力場吳永漢.萬有引力場是虛數場[J].云南大學學報(自然科學版),2004(04):335-337+341.對慣性質量的影響吳永漢.萬有引力場是虛數場[J].云南大學學報(自然科學版),2004(04):335-337+341.秦丹,閆鵬,李光仲,王云創.等效原理的實驗檢驗[J].大學物理,2007(12):29-31+40.待測圓柱振動周期=2500.3ms待測圓柱振動周期=2192.2ms待測圓柱給定質量：189.5g待測圓柱給定質量：189.5g由定標求出=190.3g、=135.8g的質量并與、給定質量進行比較,算出相對誤差。根據：得：；分析與結論通過理論推導和相應的實驗數據可以看出，周期振動周期不僅與物體的質量有關，而且與引力場有關。當圓柱體懸掛細線時，慣性的振動周期明顯減小，測量質量也較小，相對誤差增大丁斌峰.再論萬有引力場與靜電場[J].廊坊師范學院學報(自然科學版),2010,10(02):58-60.丁斌峰.再論萬有引力場與靜電場[J].廊坊師范學院學報(自然科學版),2010,10(02):58-60.，可知引力場對慣性質量的影響約為：4、結論物質的性質與客體的關系是密不可分的。因此，只有在對物體力學運動狀態變化的概念過程中，才能正確地確定能力和質量。然而，法律屬性的反映并不否認法律的客觀性。此外，人們對事物理解的過程是復雜的、循環的。在人的長期實踐中，“概念”和“質量”逐漸形成。運用這些概念來制定運動的規則。但同時在運動規律和深奧科學的概念上。因此，沒有必要將法律概念完全分開，甚至反對這一概念，事實上這是不可能的。慣性質量和引力質量不能混淆，只要選擇合適的單位，它們的值就可以完全相等。基于質量平衡重的貨物是由重力的,而不是在失重狀態下,慣性平衡重質量是基于牛頓第二定律,平衡質量和慣性平衡重失重,仍然可以使用慣性平衡的特點,但慣性平衡重力的影響,振動周期將會改變。這將給質量測量系統誤差和慣性測量規模數據處理方法在數據處理方法簡單、直觀,但在繪畫過程中,容易導致錯誤的,分析的映射誤差校正慣性平衡的一個例子,除了其他因素,如儀器本身會導致錯誤。因此，每一個體力勞動者都有責任探索慣性質量測量的方法。通過分析慣性質量的本質特征，可以看出牛頓第二定律所代表的物體質量是慣性質量，相對質量測量法可以用來測量物體的慣性質量。參考文獻[1]涂皓博.對慣性質量與引力質量的物理含義探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.[2]劉斌,田睿,尹社會.慣性質量與引力質量的關系探討[J].民營科技,2016(08):39.[3]徐平川.論中學物理教材中質量的定義[J].中學物理教學參考,2016,45(06):65-66.[4]孫歡,吳偉.慣性質量和引力質量的關系[J].物理教學,2015,37(11):7-8+6.[5]何欣燦.從質量的起源探討慣性質量與引力質量[J].中學物理教學參考,2015,44(17):46-48.[6]蔡志東,葛宇宏.慣性質量等于引力質量究竟是實驗結果還是一種約定[J].物理通報,2015(05):106-108.[7]陸春福,王新春,祝飛霞,王昆林,司民真.用慣性秤與Spss標定物體的慣性質量[J].物理通報,2014(04):70-73.[8]史文珍.淺談物體的質量[J].滁州職業技術學院學報,2013,12(02):70-72.[9]金仲輝.慣性質量和引力質量[J].中學生數理化(八年級物理)(配合人教社教材),2013(06):30.[10]李江俊.經典力學中三種質量的進一步探討[J].洛陽師范學院學報,2013,32(05):41-43.[11]穆雯茜.質量概念的起源與建立[D].南京大學,2013.[12]范軼旸,車久昆,段輝輝,史慶藩.慣性質量與引力質量相等的實驗驗證[J].大學物理實驗,2012,25(06):32-34.[13]蔡志東.慣性質量確實與速度有關[J].大學物理,2012,31(03):27-31.[14]石湘.解讀質量與能量[J].數理化解題研究(初中版),2012(01):36-37.[15]王云飛.慣性力的起源[J].石家莊職業技術學院學報,2010,22(06):19-22