2023-2024學年云南大學附屬中學八年級（上）期中數學試卷一．選擇題（共12小題，每小題3分，一共36分）1．（3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）據市統計局公布的數據，今年一季度全市實現國民生產總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學記數法表示應為（）A．7.84×104萬元 B．7.84×106萬元 C．78.4×104萬元 D．7.84×105萬元3．（3分）以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（）A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm C．8cm，4cm，4cm D．4cm，6cm，5cm4．（3分）下列計算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a25．（3分）已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A．﹣1和﹣6 B．1和﹣6 C．1和6 D．2和66．（3分）如圖，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，則∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DC．若∠CAE＝30°，則∠BDC的度數為（）A．40° B．75° C．50° D．60°8．（3分）已知一個等腰三角形一邊長為6，周長為20，則另兩邊長分別為（）A．6，8 B．7，7 C．6，8或7，7 D．以上都不對9．（3分）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，分別以B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，分別交BC，AC于點D，E，連接BE．若∠EBD＝32°，則∠A的度數為（）A．50° B．58° C．60° D．64°11．（3分）如圖，AD是等邊△ABC邊BC上的高，AD＝3，P是高AD上任意一點，點E是AB中點，則BP+PE的最小值是（）A． B．2 C． D．312．（3分）如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠APC+∠ABC＝180°，給出下列結論：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四邊形BAPC的面積是△PBD面積的2倍，其中結論正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）因式分解：4m2﹣4＝．14．（2分）十二邊形的內角和為度．15．（2分）我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么索長為尺．（其大意為：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺．）16．（2分）若a2n＝25，b2n＝16，則（ab）n＝．三．解答題（共8小題）17．（6分）計算：．18．（6分）先化簡，再求值：x（x+2y）﹣（x﹣2）2+4，其中x＝2，y＝﹣1．19．（7分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CF∥AB，DF交AC于E點，E為AC中點．求證：AD＝CF．20．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面積為；（4）若點P是x軸上的一個動點，當PA+PB值最小時，求出PA+PB的最小值．21．（7分）如圖，哈市某小區有一塊長為（2a+3b）米，寬為（2a﹣3b）米的長方形地塊，角上有四個邊長為（a﹣b）米的小正方形空地，開發商計劃將陰影部分進行綠化．（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結果寫成最簡形式）．（2）若a＝20，b＝10，綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元錢？22．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AM是△ABC的高，將△AMB沿AM折疊得到△AMN，點N落在線段MC上．（1）求∠MAN的度數．（2）過點N作∠ANC的平分線NO交AC于點O，若AC＝8，求AO的長．23．（7分）（1）填空：a2+6a+＝（a+）2；（2）閱讀，并解決問題：分解因式（a+b）2+2（a+b）+1解：設a+b＝x，則原式＝x2+2x+1＝（x+1）2＝（a+b+1）2這樣的解題方法叫做“換元法”，即當復雜的多項式中，某一部分重復出現時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數學方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：①（m+n）2﹣14（m+n）+49；②（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4．24．（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．（1）若CP＝CD，求證：△DBP是等腰三角形；（2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO＝，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．2023-2024學年云南大學附中呈貢校區八年級（上）期中數學試卷參考答案一．選擇題（共12小題，每小題3分，一共36分）1．B； 2．B； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．B； 11．D； 12．A； 二．填空題（共4小題，每小題2分，共8分）13．4（m+1）（m﹣1）； 14