第17課時圖形的初步認識一、知識點1．立體圖形：視圖，平面展開圖；2．平面圖形：點和線，兩點之間線段最短。（1）角：對頂角相等，等角的補角相等，等角的余角相等；（2）平行線：兩位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等。二、中考課標要求考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應用視圖三視圖的寶義∨由立體圖形到視圖∨∨由視圖到立體圖形∨平面展開由多面體求平面展開圖∨∨由平面展開圖判斷多面體∨∨平面圖形多邊形的定義∨∨多邊形的分割∨∨線段線段的定義、中點∨∨線段的比較、度量∨線段公理∨∨直線直線公理，垂線性質∨對頂角的性質∨平行線的性質、判定∨∨射線角的和、差，角平分線∨∨角的比較、度量∨∨互余、互補性質∨∨三、中考知識梳理1.立體圖形的展開圖這類問題，主要考查對立體圖形與平面圖形的關系的認識，因此要求掌握常用多面體的平面展開圖的識別及逆向判斷。2.角的有關計算這類問題一般主要考查互余、互補、對頂角的性質及平行線的性質的運用，首先根據已知條件觀察圖形，分析角與角之間的數量關系，從中找到解決問題的思路及途徑，在中考中通常和三角形的內角和定理，內外角性質，或特殊三角形相聯系。3.平行線的性質與判定的運用平行線的特征與識別是互逆的，有時易混淆，在中考中往往綜合運用，也經常與后續知識，平行四邊形、相似形等相聯系，是中考的重點之一。四、中考題型例析題型一有關立體圖形例1（2004·杭州市）在圖所示的長方體中，和平面A1C1垂直的平面有（）A.4個B.3個C.2個D.1個解析：利用長方體的特征判斷即可。答案：A。例2（2003·仙桃市）如圖是一個正方體的展開圖，每個圖內都標注了字母，則展開與面E相對的是（）A.面DB.面BC.面CD.面A解析：已知這是一個正方體的表面展開圖，共有6個面，其中和D相鄰的有4個面，它們是：A、C、F、B，因此和E相對的只有D。答案：Ａ點評：為了培養空間的相象能力：一時要動手操作，仔細觀察；二是要善于想象，把想象的樣子親自折一折，經過訓練，就會大大提高自己的空間想象能力，另外，善于總結規律，會提高識別能力。題型二角的有關計算例3（2004·南京市）如查∠a=20°，那么∠a的補角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°解析：利用補角的定義，即可得出結果。答案：D例4（2003·長沙市）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1=70°，則∠2=___________。解析：由AB∥CD可知∠1+∠3=180°。又因為∠2=∠3，所以∠1+∠2=180°因此∠2=110°。答案：110°。題型三平行線的運用例5（2003·安徽）如圖，已知：AB∥CD、AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解析：由AC⊥BC，可知：∠CAB互余。又因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD，又由對頂角的性質∠ABC=∠1。答案：C例6.（2004·貴陽市）如圖，直線a∥b，則∠ACB=__________。解析：本題主要考查學生對問題的轉化思想及分析、解決問題的能力，通過觀察可作出過點C與a平行的直線，從而把問題化難為易。答案：78°點評：適當添加輔助線的解決幾何問題的重要手段。基礎達標驗收卷一、選擇題1.（2004·貴陽市）如圖是一個正方體的平面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填上適當的數，使得它們折成正方體后相對面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為（）A.1，0，2B.-1，0，-2C.-2，0，-1D.0，2，11.15個角2.(1)2n(2)3.(1)∠APC=360°-∠PAB-∠PCD.(2)∠APC=∠