第六章柵格數據的空間分析概述了解柵格數據設置分析環境重分類柵格計算距離制圖表面分析統計分析應用實例一、概述柵格數據是最簡單、最直接的空間數據結構，是指將地球表面劃分為大小均勻緊密相鄰的網格陣列，每個網格作為一個像元或象素由行、列定義，并包含一個代碼表示該象素的屬性類型或量值。特點：屬性明顯、定位隱含優點：柵格陣列容易為計算機存儲、操作和顯示，因此這種結構容易實現，算法簡單，且易于擴充、修改，也很直觀，特別是易于同遙感影像結合處理，給地理空間數據處理帶來很大方便。缺點：數據量大，投影轉換比較復雜基于柵格數據的空間分析是GIS空間分析的基礎，也是ArcGIS空間分析模塊（SpatialAnalyst）的核心內容。ArcGIS空間分析模塊(SpatialAnalyst)提供了一個范圍廣闊且功能強大的空間分析和建模工具集，它允許用戶從GIS數據中快速獲取所需信息。提供有距離制圖、密度制圖、表面分析、統計分析、重分類、柵格計算等操作。二、了解柵格數據查看圖層屬性可以了解柵格數據的相關信息從ArcCatlog中拖放數據到ArcMap加載柵格數據在ArcMap中添加柵格數據圖層通過ArcCatlog管理柵格數據源復制移動更名刪除管理柵格數據文件三、設置分析環境空間分析模塊(SpatialAnalyst)是ArcGIS外帶的擴展模塊。在ArcGIS安裝時自動掛接到ArcGIS的應用程序中，但是并沒有加載，只有獲得了它的使用許可后，才能加載和有效使用。1、加載分析模塊三、設置分析環境ArcGIS空間分析的中間過程文件和結果文件均自動保存在指定的工作目錄中。缺省工作目錄通常是系統的臨時目錄。可以通過分析模塊的Option選項，設置新的工作目錄。2、設置工作路徑三、設置分析環境柵格數據由單元組成。單元是代表區域特定部分的方塊。單元按行列排列的，單元的大小(cellsize)，也稱分析解析度，指柵格數據空間分析中分析結果的缺省柵格單元大小。3、設置單元大小A、MaximumofInputs:輸入柵格數據集中的最大單元值。B、MinimumofInputs:輸入柵格數據集中的最小單元值。C、AsSpecifiedBelow：采用CellSize文本框輸入的單元大小，或由Numberofrows（柵格數據集列數）計算的單元大小值。D、SameAsLayer“***”：與“***”（***指ArcMap視圖中已經加載的柵格數據）同柵格單元大小。E、也可單擊“Browse”按鈕選擇其他柵格數據，以它的柵格單元大小作為分析柵格單元大小。三、設置分析環境區域指一組相互臨接的單元。在柵格數據的空間空間分析中，有時需要指定最大的分析范圍，并且在這個范圍中，一些區域不需要參與分析。在ArcGIS中，分析區域的設定包括兩個方面內容。4、設置分析區域設置最大分析范圍在柵格數據的空間分析中，當對多個柵格數據進行函數計算時，缺省計算范圍是輸入柵格數據的重疊區域，即輸入柵格的交集。此外，用戶可以根據分析的需要，定義自己的分析范圍。SameasDisplay：在地圖的可視區域上進行分析。IntersectionofInputs（默認值）：在輸入柵格的交集上進行分析。UnionofInputs：在圖層的并集上進行分析。AsSpecifiedBelow：自己定義分析范圍。設置局部分析區域如果分析只是在所選擇的單元集或局部區域進行，并不需要在整個單元集上進行，這時就需要設置分析掩碼。分析掩碼標識了分析過程中需要考慮到的分析單元即分析范圍。三、設置分析環境ArcGIS的空間分析中，系統使用兩種方式控制分析結果的坐標系統。A、分析結果坐標系統取用第一個具有坐標系統得柵格數據集的坐標系統；B、分析結果坐標系統取用當前活動數據集（ArcMap視圖中被選擇的柵格數據集）的坐標系統。5、設置坐標系統三、設置分析環境在ArcGIS空間分析過程中，除了少數需要明確指出輸出文件名稱的分析功能模塊外，大多數分析的過程文件和結果文件都是臨時性。如果需要保存，可以通過兩種方式將臨時性的結果轉化為永久性結果。6、管理過程文件1、在函數對話框中輸入結果全名2、通過目錄表永久保存計算結果四、重分類重分類即基于原有數值，對原有數值重新進行分類整理而得到一組新值并輸出。根據用戶不同的需要，重分類一般包括四種基本分類形式：新值替代（用一組新值取代原來值）、舊值合并（將原值重新組合分類）、重新分類（以一種分類體系對原始值進行分類），以及空值設置（把指定值設置為空）。1、新值替代事物在發展變化中，為了反映事物的實時真實屬性，經常需要不斷地去用新值代替舊值。2、舊值合并柵格數據操作中經常需要將一些具有某種共性的事物合并為一類。3、重新分類在柵格數據的使用過程中，經常要求對數據用新的等級體系分類或需要將多個柵格數據用統一的等級體系重新歸類。Manual——手工分類EqualInterval——等間距分類DefinedInterval——自定義間距分類Quantile——分位數分類NaturalBreaks——自然間距分類StandardDeviation——標準差分類4、空值設置有時候需要對柵格數據中的某些值設置為空值來控制柵格計算。五、柵格計算柵格計算是數據處理和分析最為常用的方法，也是建立復雜的應用數據模型的基本模塊。ArcGIS提供了非常友好的圖形化柵格計算器。利用柵格計算器，可以完成基于數學運算符的柵格運算，以及基于數學函數的柵格運算，它還可以直接調用ArcGIS自帶的柵格數據空間分析函數，并可方便的實現多條語句的同時輸入和運行。1、數學運算算術運算：加、減、乘、除四種。C=A-B布爾運算：和（and）、或（or）、異或（xor）、非（not）。（1）和(&)：比較兩個或兩個以上柵格數據層，如果對應的柵格值均為非0，則輸出結果為真（賦值為1），否則輸出結果為假（賦值為0）。（2）或(|)：對應的柵格值中只要有一個或一個以上為非0值，則輸出結果為真（賦值為1），否則輸出結果為假（賦值為0）。（3）異或(!)：如果對應的柵格值在邏輯真假互不相同（一個為0，一個必為非0值），則輸出結果為真（賦值為1），否則輸出結果為假（賦值為0）。（4）非(^)：柵格值為0，則輸出為1；如果非0，則輸出為0。C=A&B關系運算關系運算以一定的關系條件為基礎沒，符合條件的為真，賦予1值；不符合條件的為假，賦予0值。關系運算包括六種：=，<,>,<>,>=,<=C=A>B2、函數運算算術函數(Arithmetic):Abs(絕對值函數)、Int(整數函數)、Float(浮點函數)、Ceil(向上舍入函數)、Floor(向下舍入函數)、IsNull(輸入數據為空數據者以1輸出，有數據者以0輸出)。三角函數(Trigonometric):Sin()、Cos()、Tan()、Asin()、Acos()、Atan()。對數函數(Logarithms):可對輸入的格網數字做對數或指數的運算。指數部分包括：Exp(底數e)、Exp10()、Exp2()；對數部分包括Log(自然對數)、Log10(底數10)、Log2()。冪函數(Powers):Sqrt(平方根)、Sqr(平方)、Pow(冪)。柵格數據空間分析函數柵格計算器也支持ArcGIS自帶的大部分柵格數據分析與處理函數，如柵格表面分析中slope、hillshade函數等。這些函數并沒有出現在柵格計算圖形界面中，需手動輸入。六、距離制圖

距離制圖

(Distance)根據每一柵格相距其最鄰近要素（也稱為“源”）的距離分析制圖，從而反映每一柵格與其最鄰近源的相互關系。距離制圖基礎直線距離成本距離加權最短路徑1、距離制圖基礎

源：距離分析中的目標或目的地，如學校、商場、水井、道路等。源可以是柵格數據，也可以是矢量數據。成本：即到達目的地的花費。影響成本的因素可以只有一個，也可以多個。（1）成本數據的制作一般是基于重分類功能完成。（2）當遇到需要考慮多個成本因素時，需要制定統一的成本分類體系，對單個成本按其大小分類，并對每一類別賦予量值，通常成本高的量值小，成本低的量值大。最后，根據成本影響程度確定單個成本權重，依權重百分比加權求和，得到多個單成本因素綜合影響的成本柵格數據。成本距離加權數據也稱為成本累計數據，記錄每個柵格到距離最近、成本最低的源的最少累加成本。距離方向數據表示了從每一單元出發，沿著最低累計成本路徑到達最近源的路線方向。分配數據分配數據記錄每一單元隸屬的最近源信息，單元值就是其最近源的值距離制圖函數成本距離加權函數(Cost-WeightedDistance)，通過成本因子修正直線距離，獲得每一單元到距離最近、成本最低源的最少累加成本。成本方向加權函數(Cost-WeightedDirection)，提供完整的路線圖，圖中記錄從任一單元出發，沿著最小成本路徑，到達最近源的路線。成本分配加權函數(Cost-WeightedAllocation)，在累加成本的基礎上計算最近源。直線距離函數(Straight-LineDistance)，量測每一單元到最近源的直線距離。直線方向函數(Straight-LineDirection)，計算每個單元最近源的方向，單位度。直線分配函數(Straight-LineAllocation)，賦予每個單元直線距離最近源的值。最小成本路徑函數(ShortestPath)，確定從某一目標到一個源的最短路徑或最低成本路徑。最小成本路徑函數必須要在執行成本距離加權函數，生成距離和方向柵格柵格數據之后才可運行。2、直線距離通過直線距離，計算每個柵格與最近源之間的歐式距離，并按距離遠近分級。SpatialAnalyst->Distance->StraightLine直線距離數據：代表當前柵格到最近源的歐式距離。直線方向數據每個柵格記錄當前柵格到最近源的最小成本路徑方向。North:0-22.5,337.5-360Northeast(22.5-67.5)East(67.5-112.5)Southeast(112.5-157.5)South(157.5-202.5)Southwest(202.5-247.5)West(247.5-292.5)Northwest(292.5-337.5)直線分配數據賦予每個柵格直線距離最近的源。3、成本距離加權通過成本距離加權函數，計算出每個柵格到距離最近、成本最低源的最少累加成本。成本累計數據：通過成本因子修正直線距離，獲得每個單元到距離最近、成本最低源的最少累加成本。計算過程中不僅考慮到距離的影響，而且考慮到某種成本的影響。與直線距離分析結果相比，每一單元到其最近源的路徑不再是直線方向。4、最短路徑通過最短路徑函數獲取從一個源或一組源出發，到達一個目標地或一組目標地的最短直線路徑或最小成本路徑。應用案例1——學校選址合理的學校空間位置布局，有利于學生的上課和生活。學校的選址問題就需要考慮地理位置、學生娛樂場所配套、與現有學校的距離間隔等因素，從總體上把握這些因素能夠確定出適宜性比較好的學校選址區。要求：1）新學校應位于地勢較平坦處；2）新學校的建立應結合現有土地利用類型綜合考慮，選擇成本不高的區域；3）新學校應該與現有娛樂設施相配套，學校距離這些設施愈近愈好；4）新學校應該避開現有學校，合理分布。各數據層權重比為：距離娛樂設施占0.5，距現有學校距離占0.25，土地利用類型和地勢位置因素各占0.125。Landuse（土地利用數據）Dem（地面高程數據）Rec_sites（娛樂場所分布數據）School（現有學校分布數據）注意：1）加載SpatialAnalyst模塊及工具2）設置空間分析環境八、統計分析單元統計鄰域統計分類區統計1、單元統計多層面柵格數據疊合分析時，經常需要以柵格單元為單位來進行單元統計(CellStatistics)分析。單元統計輸入數據集必須是來源于同一個地理區域，并且采用相同的坐標系統。1）Minimum:單元值中的最小數值2）Maximum:單元值中的最大數值3）Range:單元值的數值范圍4）Sum:單元值的總和5）Mean:單元值的平均數6）StandardDeviation:單元值的標準差7）Variety:單元值中不同數值的個數8）Majority:單元值中出現頻率最高的數值9）Minority:單元值中出現頻率最低的數值10）Median:單元值中的中值2、鄰域統計鄰域統計是以待計算柵格為中心，向其周圍擴展一定范圍，基于這些擴展柵格數據進行函數運算，從而得到此柵格的值。ArcGIS提供了十種鄰域統計方法：1）Minimum:鄰域內出現的最小數值2）Maximum:鄰域內出現的最大數值3）Range：鄰域單元值的取值范圍4）Sum：5）Mean：6）StandardDeviation：7）Variety：8）Majority：9）Minority：10）Median：鄰域分析窗口：4種Rectangle（矩形）Circle（圓形）Annulus（環形） Wedge（楔形）3、分類區統計分類區統計，即以一個數據集的分類為基礎，對另一個數據集進行數值統計分析，包括計算數值取值范圍、最大值、最小值、標準差等等。一個分類區就是在柵格數據中擁有相同值的所有柵格單元，而不考慮他們是否臨近。分類區統計是在每一個分類區的基礎上進行操作，輸出結果是同一分類區被賦予相同的單一輸出值。十種統計方法：Minimum/Maximum/Range/Sum/Mean/StandardDeviation/Variety/Majority/Minority/Median七、表面分析柵格插值數據重采樣等值線繪制地形因子提取山體陰影1、柵格插值一般情況下采集到的數據都是以離散點的形式存在，只有在采集點上才有較為準確的值，而其他未采樣點上都沒有值。在實際應用中卻很可能需要用到某些未采樣點的值，這時需要通過已采樣點的數值來推算未采樣點值。——柵格插值結果：生成一個連續的表面。輸入的數據是離散點，如空氣污染指數、土壤有機質含量或離散高程點。ArcGIS柵格分析模塊中，通過柵格插值運算生成表面主要有三種實現方式：反距離權重插值、樣條函數插值和克里格插值。反距離權重插值(IDW)IDW(InverseDistanceWeighted)是一種常用而簡便的空間插值方法，它以插值點和樣本點間的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。IDW通過對鄰近區域的每個采樣點值平均運算獲得內插單元值。IDW是一個均分過程，要求離散點均勻分布，并且密集程度足以滿足在分析中反映局部表面變化。SpatialAnalyst->InterpolatetoRaster->InverseDistanceWeighted參加內插計算的點的數據集參加內插計算的字段名稱冪值，一個正實數，缺省為2Variable:可變搜索半徑。內插計算時樣本個數(Numberofpoints)是固定的（缺省為12），搜索距離（Distance）是可變的，取決于插值單元周圍樣本點的密度，密度越大，半徑越小。注：如果在Maximumdistance文本中輸入最大搜索半徑值，若某一領域的搜索半徑在獲得指定數據的樣本點之前已經達到最大搜索半徑，該點的插值就通過最大搜索半徑內的已有樣本點來完成。Fixed：固定搜索半徑，需要規定插值時樣本點的最小個數(Minimumnumberofpoints)和搜索距離(Distance)。搜索距離是一個常數，對每一個插值單元來說，用于尋找樣本點的圓形區域的半徑都是一樣的。如果搜索半徑距離內的點個數小于插值點個數的最小整數值，則搜索半徑自動增大。可選項。用于指定一個中斷線文件。中斷線是指用來限制搜索搜索輸入樣本點的多邊形數據集。一條線段是一個打斷表面的線特征，懸崖、峭壁、堤岸或某些障礙都是典型的中斷線。中斷線不必具有Z值。中斷線限制了插值計算，它使得計算只能在線的兩側各自進行，而落在中斷線上的點同時參與線兩側的計算。柵格分辨率設置樣條函數插值(SPLINE)樣條函數插值采用兩種不同的計算方法：Regularizedspline(規則樣條)和Tensionspline(張力樣條)。Regularizedspline生成一個平滑、漸變的表面，插值結果可能會超出樣本點的取值范圍較多。Tensionspline根據要生成的現象的特征生成一個比較堅硬的表面，插值結果更接近限制在樣本點的取值范圍內。計算過程中除了需要選擇不同的計算方法，還需要在每種方法中設定一個合適的權重。RegularizedSpline插值時，權重越高表面越光滑，通常用到的典型值有：0、0.001、0.01、1和5。TensionSpline插值時，權重越高，表面越粗糙，常用到的典型值：0、1、5和10。2、數據重采樣重采樣是柵格數據空間分析中處理柵格分辨率匹配問題的常用數據處理方法。進行空間分析時，用來分析的數據資料由于來源不同，經常會出現不同柵格大小問題，為了便于分析，就需要做統一柵格大小的轉換處理，即柵格數據的重采樣過程。柵格數據的重采樣主要有三種方法：最鄰近法采樣(NEAREST),雙線性采樣(BILINEAR)和三次卷積采樣(CUBIC)。最鄰近采樣，用輸入柵格數據中最鄰近柵格值作為輸出值。因此，在重采樣后的輸出柵格中的每個柵格值，都是輸入柵格數據中真實存在而未加任何改變的值。這種方法簡單易用、計算量小且速度最快。雙線性采樣，取內插點(x,y)點周圍四個鄰近點，在y方向(或x方向)內插一次，再在x方向(或y方向)內插一次，得到(x,y)點的柵格值。三次卷積采樣，這是進一步提高內插精度的一種方法。它的基本思想是增加鄰點來獲得最佳插值函數。取內插點周圍相鄰的16個樣點數據，與雙線性采樣類似，可先在某一方向上內插，如先在x方向上，每四個值依次內插四次，再根據四次的計算結果在y方向上內插，最終得到內插結果。ArcToolbox->Raster->Resample3、等值線繪制等值線是將表面上相鄰的具有相同值的點連接起來的線，如地形圖上的等高線、氣溫圖上的等壓線。等值線分布的疏密在一定程度上表明了表面值得變化情況。——越密，表面值的變化越大，反之越小。5、山體陰影HillShade山體陰影是根據假想的照明光源對高程柵格圖的每個柵格單元計算照明值。山體陰影圖不僅很好地表達了地形的立體形態，而且可以方便地提取地形遮蔽信息。要計算山影，需要給定太陽方位角和太陽高度角。太陽方位角以正北方向為0度，按順時針方向度量，取90度方向為正東方向。由于人眼的視覺習慣，通常默認方位角為315度，即西北方向。太陽高度角為光線與水平面之間的夾角，同樣以度為單位。為符合人眼視覺習慣，通常默認為45度。4、地形因子提取因子分析方法是GIS空間分析，尤其GIS數字地形分析常用的基本分析方法。不同的地形因子從不同側面反映了地形特征。從描述的空間區域范圍，常用的地形因子可以劃分為微觀地形因子與宏觀地形因子兩種基本類型。從地形因子差分計算的階數，可分為一階因子、二階因子和高階因子。地表面任一點的坡度（Slope）是指過該點的切平面與水平地面的夾角（圖8.36）。坡度表示了地表面在該點的傾斜程度。1.坡度的提取坡向指地表面上一點的切平面的法線矢量在水平面的投影與過該點的正北方向的夾角。對于任何一點來說，坡向表征了該點高程值改變量的最大變化方向。在輸出的坡向數據中，坡向值有如下規定：正北方向為0度，按順時針方向計算，取值范圍為0——360度。2.坡向的提取實際應用中，坡度有兩種表示方式方法：（1）坡度(degreeofslope)：既水平面與地形面之間夾角。（2）坡度百分比（percentslope）：既高程增量與水平增量之比的百分數。用格網計算坡度、坡向的算法e2e1C0e3e4S=((e1-e3)2+(e4-e2)2)0.5/2dD=arctan((e4-e2)/(e1-e3))計算坡度和坡向的近似方法，介紹三種：這三種方法都采用3X3移動窗口估算中心點單元的坡度和坡向，其不同點在于用于估算的臨近單元數和每個單元的權重。第一種方法有Fleming和Hoffer（1979）以及Ritter（1987）提出。為了將D轉化為坡度，即變為以北緯0度，可應用下列算法。（Ritter1987，Hodgson1998）：IfS<>0ThenT=DX57.296

IFnx=0IFny<0ThenAspect=180ElseAspect=360

Elseifnx>0ThenAspect=90-TElse‘nx<0Aspect=270-TElse‘S=0Aspect=-1EndifHorn算法：e1e2e3e4C0e5e6e7e8S=(((e1+2e4+e6)-(e3+2e5+e8))2+((e6+2e7+e8)-(e1+2e2+e3))2)0.5/8dD=arctan(((e6+2e7+e8)-(e1+2e2+e3))/((e1+2e4+e6)-(e3+2e5+e8)))第三種算法：Sharpnack等（1969）S=(((e1+e4+e6)-(e3+e5+e8))2+((e6+e7+e8)-(e1+e2+e3))2)0.5/8dD=arctan(((e6+e7+e8)-(e1+e2+e3))/((e1+e4+e6)-(e3+e5+e8)))100610121017101010151019101210171020Nx=(1006+2*1010+1012)-(1017+2*1019+1020)=-37Ny=(1012+2*1017+1.20)-(1006+2*1012+1017)=19S=((-37)2+(19)2)0.5/8*30=0.1733Sp=100*0.1733=17.33D=arctan(ny/nx)=arctan(19/-37)=-0.4744T=-0.4744*57.296=-27.181因為S<>0且nx<0坡向=270-(-27.181)=297.181Horn算法實現，中心點計算，單元大小30m地面坡度變率，是地面坡度在微分空間的變化率，是依據坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基礎上對地面每一點再求算一次坡度。即坡度之坡度(SlopeofSlope)。坡度是地面高程的變化率的求解，因此，坡度變率表征了地表面高程相對于水平面變化的二階導數。坡度變率在一定程度上可以很好的反映剖面曲率信息。3.坡度變率地面坡向變率，是指在提取坡向基礎上，提取坡向的變化率，亦即坡向之坡度(SlopeofAspect)。可以很好地反映等高線彎曲程度。地面坡向變率在所提取的地表坡向矩陣的基礎上沿襲坡度的求算原理，提取地表局部微小范圍內坡向的最大變化情況。4.坡向變率值得注意的是：SOA在提取過程中在不同的坡面上將會有誤差的產生，即在坡面的南北兩側，北面坡由于坡向算法將會有誤差產生，所以要對北坡的SOA結果進行糾正，因為從理論上講SOA在地表北坡上將產生誤差，北坡上坡向值范圍為