高速高精度模數轉換器參數的數學表示

0動靜態參數測試方法隨著電子技術的發展，模型的轉換（adc）尤其重要，對adc的速度和精度要求越來越高。高速高精度adc的開發逐漸成為研究的重點，相應測試技術的研究也越來越受到重視。論文對高速高精度ADC動靜態參數測試方法進行研究:基于Matlab工具對ADC靜態參數、動態參數進行分析;提出高速高精度ADC測試方電路,并對12位50MHz流水線ADC進行測試,給出測試結果。1vi2cv1v1av1avinv1av1建模積分非線性(INL)、差分非線性(DNL)、失調(Offset)等參數是屬于靜態性能測試范疇。靜態性能參數采用碼密度直方圖來進行測試,碼密度直方圖測試是基于ADC對輸入信號的采樣是隨機的,即對輸入信號的同一電平不存在重復采樣,然后通過對輸出的不同代碼的個數進行統計、計算每一個代碼出現的概率,利用統計的概率和理想概率的對照,得到靜態性能參數。設ADC輸入正弦信號V=Asinωt,由于是隨機采樣,因此t為隨機變量,服從均勻分布,對應幅度為Vin的電壓概率密度為:p(Vin)=1πA2?V2in√(1)p(Vin)=1πA2-Vin2(1)V1～V2區間被采樣到的概率:P(V1,V2)=∫V2V1p(V)dV=1π(arcsinV2A?arcsinV1A)(2)Ρ(V1,V2)=∫V1V2p(V)dV=1π(arcsinV2A-arcsinV1A)(2)當正弦信號存在失調電壓V0時,V1～V2區間被采樣的概率:P(V1,V2)=∫V2V11πA2?(Vin?V0)?????????????√dV=1π(arcsinV2?V0A?arcsinV1?V0A)(3)Ρ(V1,V2)=∫V1V21πA2-(Vin-V0)dV=1π(arcsinV2-V0A-arcsinV1-V0A)(3)假設Np,Nn分別為采樣電壓為正,負的概率,利用式(3)分別求出正負電壓區間的概率,推得失調電壓為:Voffset=Aπ2sin(Np?NnNp+Nn)(4)Voffset=Aπ2sin(Νp-ΝnΝp+Νn)(4)失調電壓并不影響積分與微分非線性,假設數字代碼i出現的次數為H(i),從代碼0到i總采樣次數為N(i)=∑H(i),測試中總采樣次數為Ns,則代碼i出現的概率H(i)/Ns,利用式(2)可以得到V1,V2之(一個量化代碼的上下限電壓)之間的關系為:V2=V1cos(πH(i)Ns)+sin(πH(i)Ns)A2?V21???????√(4)V2=V1cos(πΗ(i)Νs)+sin(πΗ(i)Νs)A2-V12(4)從代碼0開始,利用遞推關系對幅度進行歸一化可得:Vi=?cos(πNsN(i))(5)Vi=-cos(πΝsΝ(i))(5)由此得到DNL和INL:DNL(i)=Vi+1?Vi1LSBINL(i)=Vi+1?Vi1LSB(6)DΝL(i)=Vi+1-Vi1LSBΙΝL(i)=Vi+1-Vi1LSB(6)利用這種方法,依據測試代碼從統計學角度,可以很方便地測試出ADC的靜態參數。2采樣時鐘和輸入信號頻率互質高速ADC在動態工作過程中,時間的不確定性和電路器件的非線性直接導致各種誤差的產生,文章對高速ADC動態特性的分析,旨在明確量化這些誤差的動態特征參數。主要包括信噪比(SNR),無雜散動態范圍(SEDR),信號噪聲失真比(SNDR)和有效位數(ENOB)。動態參數測量采用FFT測試方法,并且采用相干采樣,加hanning窗或blackman窗函數來防止頻譜泄漏,相干采樣要求采樣時鐘和輸入信號頻率互質如圖1所示。正弦信號V=Asin(ωt+θ)記為:y=Aejωtejθ,對N點采樣序列進行FFT變換,得到功率譜為:P(ω)=1N|YN(ω)|2(7)Ρ(ω)=1Ν|YΝ(ω)|2(7)將ω在單位圓內等間隔取值,則得到:P(K)=1N|YN(K)|2=1NYN(K)*YN(K)*(8)Ρ(Κ)=1Ν|YΝ(Κ)|2=1ΝYΝ(Κ)*YΝ(Κ)*(8)在噪聲范圍Nnoise內取均值,得到噪聲功率為:Pnoise=1NnoiseN∑n=0Nniose?1YN(n)*YN(n)*(9)Ρnoise=1ΝnoiseΝ∑n=0Νniose-1YΝ(n)*YΝ(n)*(9)記噪聲和諧波信號總功率為Pharmon,則得到動態參數的計算如下:SNR=10lg(PsignalPnoise)=10lg(A22Pnoise)(10)SNDR=10lg(A22Pnoise)(11)ENOB=SNDR?1.766.02(12)SΝR=10lg(ΡsignalΡnoise)=10lg(A22Ρnoise)(10)SΝDR=10lg(A22Ρnoise)(11)EΝΟB=SΝDR-1.766.02(12)SFDR為信號與第二大頻率成分的功率差,是相對的關系,可以從輸出信號譜圖直接計算得到。3溫度設定和測量電路文章以12位50MHz流水線ADC測試為例,說明高速高精度ADC測試方案(如圖2所示):由泰克信號源AFG3252產生正弦輸入信號和時鐘信號,輸入信號通過帶通/低通濾波器單端轉差分電路LTC6406,差分信號輸入到待測ADC。為了便于對照,提供片外參考源電路MAX6033作為備選,經LTC6406組成的驅動器連接到ADC比較電壓輸出點。LDO模塊MAX8516對整個測試系統中模擬電路部分提供電源,板上其他電路及數字電路的電源由IT6322提供。經過ADC進行轉換后得到的數字信號由邏輯分析儀TLA5203采集,再經過簡單的處理后輸入到計算機中,最后在MATLAB環境下對數字代碼進行分析。在考慮信號源總諧波失真以后,ADC本身的總諧波失真為:THDtotal=THDADC+20log1+10(THDin?THDADC)/20??????????????????√(13)ΤΗDtotal=ΤΗDADC+20log1+10(ΤΗDin-ΤΗDADC)/20(13)因此需要對輸入信號進行濾波,如需將測試得到的總諧波失真降低0.5dB,那么信號源引入諧波要低于ADC諧波9dB。對于12位ADC,信號源的諧波處必須衰減到接近-80dB,考慮到信號源諧波為55dB左右,由此濾波器本身需要在諧波頻率處抑制至少30dB。本測試中低通濾波器為-40dB。對于差分轉換電路,必須保證一定驅動能力的和建立精度,所采用的運算放大器的需滿足以下要求:fMAX=SR/2πVP(14)ts=0.11(N+1)/f?3dB(15)fΜAX=SR/2πVΡ(14)ts=0.11(Ν+1)/f-3dB(15)式中,N為ADC的精度,ts為建立時間,VP為轉換信號的峰-峰值,SR為壓擺率,fMAX為輸入信號允許的最大頻率。對于12位50MHz流水線ADC測試,ts<8ns、Vp=2V、N=12、fMAX=25MHz,得到SR>320μV/s。因此選取差分運算放大器LTC6406。電壓基準電路的選取需將噪聲控制在相應的范圍內。論文選用MAX6033基準芯片,該芯片的初始精度為±0.04%,輸出噪聲26μVRMS,溫度漂移7ppm/℃,通過60kΩ可調電阻對基準電壓進行分壓,得到1V電壓。ADC內部的模擬電路多工作在閉環狀態下,電路的電源抑制比(PSRR)都較差,PCB上的其他模擬電路的電源抑制比也較差,LTC6406的開環PSRR=-70dB,MAX6033在10kHz的PSRR=-40dB,1MHz時的PSRR=-10dB。論文采用MAX8156LDO(低壓差線性穩壓器)為模擬電路提供電源,MAX8516的初始精度,由負載、溫度引入的誤差為±1.4%,最大可提供1A的電流。4不設置諧波位置失真測試由于實驗室條件所限,輸入正弦信號和時鐘信號采用同一個信號源。輸入信號幅度為滿幅的情況下,輸入信號頻率為400kHz得到的FFT結果如圖3所示。在FFT測試圖中,只在諧波位置出現失真,測試結果與測試理論吻合,測試得到的SFDR為65dB,ENOB為9