《指向關鍵能力的數學高考與教學》一、新高考之新要求與新變化（一）國家高考命題方面的政策與要求1.《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》（國發〔2014〕35號）深化高考考試內容改革。依據高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內容，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力一、新高考之新要求與新變化2.《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》（2019年6月）深化考試命題改革。學業水平選擇性考試與高等學校招生全國統一考試命題要以普通高中課程標準和高校人才選拔要求為依據，實施普通高中新課程的省份不再制定考試大綱。優化考試內容，突出立德樹人導向，重點考查學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力。創新試題形式，加強情境設計，注重聯系社會生活實際，增加綜合性、開放性、應用性、探究性試題。一、新高考之新要求與新變化3.中共中央、國務院《深化新時代教育評價改革總體方案》（2020年10月）深化考試招生制度改革。穩步推進中高考改革，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象。一、新高考之新要求與新變化（二）教育部高考改革方案1.總體構想為什么考？——“一核”：立德樹人、服務選才、引導教學。考什么？——“四層”：必備知識、關鍵能力、學科素養、核心價值。怎么考？——“四翼”：基礎性、綜合性、應用性、創新性。一、新高考之新要求與新變化2.命題原則價值引領、素養導向、能力為重、知識為基。其中，關鍵能力是高考考查的重點內容，也是最重要的考查目標。數學學科關鍵能力是在數學學習與研究中處于關鍵地位，普適性、輻射性強的數學能力。數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析既是六大最常用的數學思想方法與思維方法，也是六大相對獨立、又相互交融的數學關鍵能力。一、新高考之新要求與新變化3.命題專家：主體是大學教師。我們需要從源頭上、整體上把握數學高考改革的方向與要求。一、新高考之新要求與新變化（三）數學新高考實踐與探索1.試題的主要變化與特點（1）立足基礎，全面考查；（2）創新形式，豐富載體；（3）情境多元，五育并舉；（4）結合實際，強化應用；（5）注重素養，淡化技能；（6）改變排序，淡化猜題；（7）概率統計，出現大題；（8）壓軸大題，更重素養。一、新高考之新要求與新變化2.感受與體會（1）命題力求從解題走向解決問題，情境性、開放性、探究性、實踐性、綜合性、創新性等明顯加強，反刷題、考素養的味道很濃。（2）在考查邏輯推理能力、數學運算能力、數據分析能力、解決新情境新問題能力等方面有較大的突破。（3）試題“難點”放在對學生發展更有意義和價值的地方，而不是人為的拼湊和編造。一、新高考之新要求與新變化2.感受與體會（4）用“低起點，多層次，高落差”的策略，科學調控試題難度，具有良好的選拔功能和導向功能。（5）試題難度、風格在引領教學與遷就現實之間反復擺動。我們既要埋頭趕路，也要抬頭看路；應把對政策的理解與對試題的把握結合起來。二、新高考之重中之重：考關鍵能力（一）數學抽象能力二、新高考之重中之重：考關鍵能力（二）直觀想象能力二、新高考之重中之重：考關鍵能力感悟：更多的情形是直觀想象與其他方法的融合，直觀想象在前，邏輯推理在后。二、新高考之重中之重：考關鍵能力（三）邏輯推理能力例3-1（2021年八省市適應性考試第3題）關于x的方程x2+ax+b=0，有下列四個命題：甲：x=1是該方程的根；乙：x=3是該方程的根；丙：該方程兩根之和為2；丁：該方程兩根異號如果只有一個假命題，則該命題是（）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁（四）數學運算能力三、新高考之應對策略：育關鍵能力（一）把新高考的命題原則作為教學的原則和指導思想，以教學之變應對新高考之變1.高考試題是絕密的、滯后的、動態的、因人而異的、隨機的，是無法預測的；我們能夠把握的只是高考命題的指導思想、原則、方向與要求。2.教學應堅持并做到價值引領、素養導向、能力為重、知識為基，在教育觀念、教育目標、策略方法等方面更好地與高考銜接。3.新高考同樣強調基礎性，為什么學生基礎題得分也不高？如何認識和應對新高考的“基礎性”？

基礎的含義發生了變化：原來重基礎知識、基本技能，現在更重基本活動經驗、基本思想方法。

數學概念教得太匆忙，過程不充分，學生的數學活動經驗、數學思想方法得不到有效發展→加強知識形成過程與形成方法教學。

教學表面化，學生深度理解知識、把握知識本質、靈活運用知識方面有較大缺陷→實施深度教學，促進深度理解。

閱讀能力、理解能力、表達能力教學沒有跟進→加強閱讀、理解與表達教學。三、新高考之應對策略：育關鍵能力試題綜合性、應用性、創新性加強，教學怎么辦？（2）如何提高學生的綜合運用能力？

強化單元教學，實現“知識點”教學到“知識體系、方法體系”教學的轉化，加強知識的整體性與聯系性。

練習題、模擬考題的綜合性也要加強。（3）如何提高學生的應用能力？

摒棄“去頭去尾燒中段”教學，加強知識的“來龍去脈”教學，加強數學化、符號化的過程與方法教學。

加強閱讀、理解教學，提高學生的閱讀理解能力。三、新高考之應對策略：育關鍵能力三、新高考之應對策略：育關鍵能力要重思維的過程勝于思維的結果，更多地在思維的緣由、依據、過程與方法上花時間，在思維的開竅上花時間，真正做到為遷移而解題。關于數學教學的三個核心觀點：