有理數(shù)運(yùn)算復(fù)習(xí)朱劍鳴有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)加法法則:1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的家屬的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。有理數(shù)除法法則

兩個(gè)有理數(shù)相除,同號得__正__,異號得__負(fù)___,并把絕對值__相除_____.0除以任何非0數(shù)都得__0___.除以一個(gè)數(shù),等于_________________.乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)a×a×…×a×an個(gè)aan=符號法則

同號兩數(shù)

異號兩數(shù)

加

減

乘

除乘方取原來的符號取絕對值較大的符號正負(fù)正負(fù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)解題方法：一、養(yǎng)成先確定符號的好習(xí)慣

有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的重要區(qū)別是多了一個(gè)符號問題。因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值。因此確定符號是有理數(shù)運(yùn)算不可缺少的一部分，所以我們對有理數(shù)運(yùn)算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對值的好習(xí)慣。1、有理數(shù)加法運(yùn)算中符號的確定：同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。

2、有理數(shù)減法運(yùn)算中符號的確定：先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。3、有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負(fù)。（2）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)“-”號取正；奇數(shù)個(gè)“-”號取負(fù)。

4、有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。二、特別注意運(yùn)算順序

在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號問題，還要特別注意運(yùn)算順序問題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。）三、巧用運(yùn)算律

解答有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，巧用運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律

進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：（1）把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；（4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律

應(yīng)注意：（1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。運(yùn)算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。注意：同級運(yùn)算要由左到右進(jìn)行。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆開后，再運(yùn)用分配律。例如：測試一：1、一個(gè)數(shù)的絕對值是6.5，這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、計(jì)算：（1）（2）二、計(jì)算題（1）（2）（3）（4）三、觀察下列算式：22–02=4=1×4，

42–22=12=3×4，

62-42=20=5×4，

82–62=28=7×4，……（1）第5個(gè)等式是______________；（2）第n個(gè)等式是______________.四、按規(guī)律填數(shù)：（1）2，7，12，17，（），（），…