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2023高考函數壓軸題

解題技巧解析 導數解題技巧匯總1.數形結合、分類爭論2.分別函數3.歸納單調區間，極最值與根的分布4.構造函數證明不等式5.恒成立、存在性問題、二次求導問題1.歸納單調區間、極最值方法與技巧：此題一小問需要爭論a的取值范圍，從而分析出函數單調區間，難度較小。二小問需要通過變形，消去，得到一個關于a的函數，從而計算出a的取值范圍。用到的主要解題技巧是分類爭論分類爭論的思路：1.定義域優先2.當最高次項系數含有字母的時候，先爭論系數是否為零3.當導數中含有參數的時候，優先爭論導數等于0是否有根〔無根則函數單調〕4.爭論導數等于0的根是否在定義域內5.假設在定義域內導數為零有多個根，則還需要討論這些根的大小關系〔關系到在某一個根處取極大值還是微小值〕2.分別函數解題過程：

分別函數的處理方法，是解決求導過于簡潔的題目的一個有效方法，此題中就是將一個特殊簡潔的函數中將指數函數和對數函數分別，從而到達了簡化計算的目的。另外，2023新課標理數函數壓軸題也是運用了類似方法，各位兄弟姐妹有時間可以嘗試一下歸納單調區間，極最值,根的分布答案的方法，是爭論函數零點的一種常用方法，通過求導，確定函數的單調性，通過函數單調性確定函數大致圖象，綜合考慮最值，端點函數值，列出不等式，解出參數的范圍。構造函數證明不等式例：〔2023湖北文數〕分析：此題中第一小問比較簡潔，可以很簡潔的想到其次問確定和第一問有很大關聯，如何將不等式證明與函數結合起來，也是此題的關鍵利用導數爭論函數的單調性，再由單調性證明不等式是函數導數不等式綜合中的一個難點，也是近幾年高考的熱點。解題技巧是構造幫助函數，把不等式的證明轉化為利用導數爭論函數的單調性或求最值，從而證明不等式，而如何依據不等式的構造特征構造一個可導函數是用導數證明不等式的關鍵。5恒成立問題，二次求導恒成立問題匯總:

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