考慮輪載變化的特殊交通荷載下路基應力分析

0路基和基底內應力在通過路面結構后，車輪的負荷在車輪上傳播，并在車輪上計算車輛負荷在車輪上的大小和傳輸深度，對分析車輪上的應力分布、選擇車輪填充、配置滲透結構等非常重要。以往的學者就路基內豎向應力的分布做了大量的計算和研究工作,但許多學者在計算路基內應力時,將交通荷載以標準荷載(25kN和0.7MPa)來考慮,并且認為車輪荷載以集中荷載存在[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。隨著中國運輸業的迅猛發展,超載車輛越來越多,軸載發生了很大變化,路基和基底內應力的分布也隨之發生了變化。為此,本文將車輪集中荷載和均布荷載分2種情況,對路基和基底內豎向應力進行了重新計算;集中荷載除考慮標準輪載25kN的情況外,還考慮了超載的情況;均布荷載除考慮0.7MPa標準輪壓外,也考慮了超壓的情況;另外,還考慮了不同填土密度對路基內豎向應力的影響。1內豎向應力的計算車輪集中荷載和均布荷載作用下路基(基底)內豎向應力計算如圖1、圖2所示,其中γ為土的重度;P為車輪荷載換算的集中荷載(單軸-雙輪組單輪接地荷載;p為車輪均布荷載)。1.1豎向應力計算路基土在車輪集中荷載作用下引起的附加應力計算式為σZ=αPZ2(1)σΖ=αΡΖ2(1)式中:σZ為路基土在車輪集中荷載作用下引起的豎向應力(kPa);Z為車輪集中荷載中心下應力作用點的深度(m);α為應力系數,取0.4775。豎向應力計算過程為:①計算路基土自重應力,瀝青混合料、水穩定材料、路基土重度分別按24.5、24.0、18.0kN/m3計;②按單軸-雙輪組將軸重的1/4分配在路面頂面,按集中荷載在路基彈性均質半空間分布規律,計算路基內附加應力;③將路基(路面)自重應力和交通荷載附加應力相加,即為所求的豎向應力。1.2路基土附加應力密級配瀝青混合料抗壓模量為1000～2000MPa,水穩定碎石為1300～1700MPa,路基土抗壓模量為30～70MPa,路面材料較路基土抗壓模量比值已超過10倍,在交通荷載作用下,路基相對于路面已形成軟弱下臥層。根據已有研究成果,地基壓力擴散角θ的取值見表1。表1中:E1、E2分別為上層與下層土壓縮模量;z為基礎底面到軟弱下臥層頂面的距離(m);b為矩形基礎和條形基礎底邊的寬度(m);z<0.25b時,θ一般為0,必要時宜由試驗確定;0.25b≤z<0.5b時,θ一般不變。根據相關文獻,矩形基礎作用在軟弱下臥層(路基)上的附加應力σz為σz=lb(p?σco)(b+2ztan(θ))(l+2ztan(θ))(2)σz=lb(p-σco)(b+2ztan(θ))(l+2ztan(θ))(2)式中:l為矩形基礎底邊的長度(m);σco為基礎底面處土的自重應力標準值,此處為0。在車輪圓形均布荷載下,作用在路基(軟弱下臥層)上的附加應力可由式(2)修改為σz=D2p(D+2ztan(θ))2(3)σz=D2p(D+2ztan(θ))2(3)式中:D為圓形均布荷載作用面積的直徑(m)。作用在路面上的輪跡,其形狀實為介于矩形和圓形之間的一種形狀。為簡化計算,以下計算按圓形處理(當輪跡為正方形時,其中心下的應力與圓形均布荷載中心下的應力其實相差甚微)。按表1,在直徑為21.3cm的交通荷載、路面結構層厚度為75cm(15cm瀝青層+60cm水穩層)時,地基壓力擴散角θ應為30°。路基土在車輪荷載作用下引起的豎向應力σz′計算式為σz′=P′1+2.5(Z′/D)2(4)σz′=Ρ′1+2.5(Ζ′/D)2(4)式中:P′為車輪荷載換算的均布荷載(kPa);Z′為圓形均布荷載中心下應力作用點的深度(m);豎向應力計算過程為:①計算路基土自重應力;②將交通荷載擴散至路基頂面,以擴散后路基頂面附加應力為基礎,按圓形均布荷載在路基彈性均質半空間分布規律,計算路基內附加應力;③將路基(路面)自重應力和交通荷載附加應力相加,即為所求豎向應力。2計算2.1其他輪壓荷載首先對標準輪壓交通荷載(集中荷載為25kN,均布荷載為0.7MPa)進行計算,然后對其他輪壓荷載(集中荷載35、45、55、65、75kN分別對應軸重140、180、220、260、300kN;均布荷載為0.9、1.1、1.3、1.5MPa)進行計算,最后對相同輪壓交通荷載(25kN和0.7MPa)不同路基土密度下路基豎向應力進行了比較。2.1.1路基0500cm范圍內的豎向應力在0.7MPa均布荷載下,經過75cm路面結構層后,擴散到路基頂面的交通荷載為0.5925MPa,減少了15.3%。在標準輪壓下,取路基土重度為18.0kN/m3時,路基0～500cm范圍內豎向應力的計算結果如圖3所示。由圖3可看出:①附加應力傳遞至路基約3m時基本已消弱為0,即總應力成直線增長;②在集中荷載作用下,總應力在路基內隨路基深度先減少后増大,而在均布荷載下,總應力隨路基深度依次呈增大、減少、增大的趨勢。2.1.2豎向應力的均布荷載在路基土重度為18.0kN/m3的前提下,分別計算了35、45、55、65、75kN集中交通荷載作用下和0.9、1.1、1.3、1.5MPa均布交通荷載作用下路基的豎向總應力,路基0～300cm范圍內的計算結果如圖4所示。由圖4可以看出,雖然集中交通荷載從35kN增加到75kN,但由其引起的總應力由減少到增大的拐點都出現在0.5～0.8m深度處;隨均布荷載的增加,路基頂面附近總應力增大的區間(深度)越來越小。在路基4m深度處各種交通荷載在路基內的總應力趨于同一值。2.1.3基填土抗側力在25kN、0.7MPa標準交通荷載下,對不同路基填土重度(18、19、20kN/m3)的路基豎向應力進行計算,結果如圖5所示。填土密度的增加導致了自重應力的線性增加,反映在圖5中就是應力曲線斜率的增加。2.2路基應力分析計算基底內應力時,將路基底面總應力作為附加應力,再加上基底自重應力,作為基底的總應力。由于路基長度與路基底寬之比遠大于10,故相對基底而言,可認為路基為一條形基礎。計算時,以路基寬度25m、邊坡坡率1∶1.5為準,作為條形基礎的寬度。根據相關文獻,條形基礎中心下基底內不同深度處的附加應力計算式為σzs=αszpd(5)αsz=2π(2n1+4n2+arctan(12n))(6)αzs=2π(2n1+4n2+arctan(12n))(6)式中:σzs為條形面積受垂直均布荷載作用下,任一點深zs處的附加應力;αsz為條形均布荷載作用下基底附加應力系數,與Zh/B有關;pd為單位面積荷載,此處為路基作用在基底頂面的均布荷載;n等于Zh/B,Zh為路基底面至所求點的深度;B為路基底面寬度。在25kN集中交通荷載和0.7MPa均布交通荷載、路基土重度為18.0kN/m3的條件下,分別對1、2、5、12m路基填方高度時、地基15m內豎向應力進行了計算,結果如圖6、圖7所示。由圖6可以看出,在標準輪載作用下(25kN、0.7MPa),路基填高1m時,集中荷載與均布荷載下基底豎向附加應力相差約10kPa;路基填高2m時,集中荷載與均布荷載下基底豎向附加應力相差約1kPa;在路基填高達5m以上時,集中荷載與均布荷載對基底的作用已沒有明顯區別,基本趨向于同一值。由圖7可以看出,在路基填高大于5m時,集中荷載與均布荷載作用下的基底豎向總應力也趨于同一值。不同路基高度基底內同一深度處總應力的比較如圖8所示。由圖8可以看出,隨路基高度的增加,在路基高度大于1m后,基底總應力基本呈線性增長。3豎向應力分布的計算(1)本文計算是在諸多假定條件下進行的,計算方法和結果具有一定的局限性和誤差,數據的準確性需通過實體工程檢測進行驗證。(2)主要計算了荷載中心下路基的豎向應力和路基中心下基底的豎向應力分布,還應進一步對路基橫向以及整個路