橋梁工程施工測量任務一

橋梁施工控制測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第1頁。任務一橋梁施工控制測量

一、橋梁平面控制網橋梁平面控制網主要用于橋梁軸線的控制及橋墩、橋臺的定位，作用范圍比較集中，因此，大多采用較簡單的三角網（或邊角網）。根據橋梁的大小、精度要求和地形條件的不同，三角網（或邊角網）又可分為以下幾種網形。（1）雙三角網或大地四邊形適用于大、中型橋梁交會水中墩、臺的位置。雙三角網大地四邊形直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第2頁。一、橋梁施工控制測量（2）大地四邊形或單三角形與大地四邊形組合適用于特大型橋梁軸線上不同位置的橋墩定位。雙大地四邊形單三角形與大地四邊形組合（3）GPS控制網

GPS網的建立可采用大地四邊形，但A、B、C、D、E、F均為較高等級的控制點，而且A、B又同時是橋梁的軸線點。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第3頁。一、橋梁施工控制測量

二、橋梁高程控制（1）橋梁高程控制可采用水準測量或GPS測量的方法建立，各水準點應沿橋軸線兩側以400m左右的間距均勻布設，并構成連續水準環。（2）水準點應與相鄰的線路水準點聯測，以保證橋梁與相鄰線路在高程位置上的正確銜接。（3）水準測量的等級、精度、限差應符合相應的規定。（4）為了便于施工放樣，可根據實際需要在施工地點附近設立若干個施工水準點。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第4頁。橋梁工程施工測量任務二

橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第5頁。任務二橋梁施工測量橋梁施工測量的基本任務是根據設計文件，按照規定的精度，將圖紙上設計的橋梁墩臺位置標定于地面，據此指導施工，確保建成的橋梁在平面位置、高程位置和外形尺寸等方面均符合設計要求。

一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量包括以下三個內容：（1）橋梁施工前的復測與施工控制點加密（2）橋軸線測定（3）直線橋梁的墩、臺定位（4）直線橋梁墩、臺縱、橫軸線測設直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第6頁。一、直線橋梁施工測量橋臺:位于橋梁兩端，支承橋梁上部結構并和路堤相銜接的建筑物。直線橋橋臺曲線橋橋臺直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第7頁。一、直線橋梁施工測量橋墩:位于橋梁的中間部位，支承相鄰兩跨上部結構的建筑物。其作用是將上部結構傳來的荷載，可靠而有效地傳給基礎。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第8頁。復測的主要方法是導線法。定測或線路復測的精度較低，一般不能滿足橋梁施工測量的精度要求。因此橋梁施工前，需對橋址線路中線以較高的精度進行復測。

(一）直線橋的中線復測一、直線橋梁施工測量觀測：橋址位置上所有轉點間的水平距離Di

和相鄰邊間的水平角βi。計算：以兩端轉點（ZD7-3,ZD7-8)的連線為x軸建立施工坐標系，計算各轉點的坐標直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第9頁。當橋梁位于曲線上時，應對整個曲線進行復測。檢查切線方向控制樁是否在同一條直線上。如果不在同一條直線上，則應給予改正。重新精確測定線路的轉向角。重新計算曲線綜合要素。重新標定曲線的起點和終點。一、直線橋梁施工測量

(二）曲線橋的中線復測直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第10頁。一、直線橋梁施工測量

1、切線控制樁的復測檢查切線上的控制樁是否在同一條直線上。方法：穿線法、導線法。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第11頁。一、直線橋梁施工測量

1、轉向角復測依據：已確認的切線控制樁；方法：直接測量——測回法間接測量——導線法如果已確認的切線控制樁中含有交點樁，則采用直接測量法否則，采用間接測量法，即導線測量法或副交點法。復測轉向角與定測轉向角不符時處理方法：原則：盡量不改變原設計。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第12頁。一、直線橋梁施工測量方法一：利用復測轉向角重新計算曲線要素，改變曲線起點或終點里程橋梁布設在直線－始端緩和曲線－圓曲線區間內，則曲線的ZH里程保持與原設計里程不變；橋梁布設在圓曲線－末端緩和曲線－直線區間內，則曲線的HZ里程保持與原設計里程不變；同時保持各墩臺中心設計里程不變。要使ZH或HZ里程不變，可設斷鏈樁或將距離誤差調整在直線段。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第13頁。方法二：調整切線方向，使轉向角恢復到原設計值整個橋梁布設在始端緩和曲線－圓曲線－末端緩和曲線區間內，或回頭曲線轉向角在180°左右時，如果橋梁前后相鄰曲線沒有施工或無重大建筑物，可以調整切線方向，使轉向角恢復到原設計值，以保證橋梁原設計不變。方法三：采用復測轉向角，改變橋梁設計一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第14頁。

1、橋軸線長度測量精度估算橋梁的中心線稱為橋軸線。橋軸線兩岸控制樁A、B間的水平距離稱為橋軸線長度。橋軸線長度是設計和測設墩、臺位置的依據，因此必須保證橋軸線長度的測量精度。由于橋型不同其橋軸線精度的估算方法也不同。一、直線橋梁施工測量

(三）橋軸線測定

（1）鋼筋混凝土與混凝土梁設墩臺中心點位放樣的極限誤差為△L（通常取△L=10mm），中誤差為△L/2，則相鄰二墩臺中心的跨距中誤差為設全橋共有n跨，則橋軸線長度的中誤差為直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第15頁。一、直線橋梁施工測量

（2）鋼板梁及短跨（跨距不大于64m）簡支鋼梁桁

設鋼梁的梁長為l，其制造限差為l/5000，支座的安裝限差為δ，則單跨鋼板梁和單跨簡支鋼桁梁的軸線長度中誤差為當橋梁為n跨且跨距相等時，則橋梁軸線長度中誤差為δ一般取±7mm。當橋梁為n跨且跨距不相等時，則橋梁軸線長度中誤差為直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第16頁。一、直線橋梁施工測量

（3）連續及長跨（跨距大于64m）簡支鋼桁梁由n個節間構成的單聯或單跨梁，設節間拼裝的限差為△l，則其軸線長度中誤差為當橋梁為多聯或多跨，并且每聯或每跨距的長度相等時，則橋梁軸線長度中誤差為△l一般取±2mm。當橋梁為多聯或多跨，而每聯或每跨距的長度不等時，則橋梁軸線長度中誤差為用以上的數據即可計算出橋軸線長度應具有的相對中誤差△L/L，利用這個數據，就可用以確定測量的等級和方法。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第17頁。一、直線橋梁施工測量

【例6-1】某橋橋長1800m，共有11個孔，為連續梁，節間長度為18m。主橋共3孔為一聯，孔長為180m+216m+180m。橋北也是3孔為一聯，共二聯，二聯的孔長均為162m+162m+162m。橋南共一聯一孔，孔長為126m+126m。欲求測定該橋橋軸線長度應具有的精度。解由題意可知，主橋一聯節間數為32，于是橋北一聯節間數為27，共二聯，于是橋南一聯節間數為14，于是直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第18頁。一、直線橋梁施工測量橋軸線長度中誤差為橋軸線長度相對誤差為直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第19頁。

1、橋軸線控制樁：兩岸橋頭中線上埋設的控制樁。作用：保證墩臺間的相對位置正確，并使之與相鄰線路在平面位置上正確銜接。一、直線橋梁施工測量

(三）橋軸線測定2、橋軸線長度的測量方法（1）直接測定法——光電測距橋軸線長度的測量通常采用光電測距法。使用學光電測距能直接測定橋軸線長度，但若橋墩的施工要采用交會法定位，則可將橋軸線長度作為一條邊，布設成雙閉合環導線。在此情況下，采用全站儀進行觀測可同時測距和測角。AB直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第20頁。一、直線橋梁施工測量（2）間接測定法——三角網或邊角法特大橋軸線的測定一般采用三角測量的方法。選點時將橋軸線作為三角網的一條邊長，在精確測定三角網的1～2條邊長（稱為基線）、觀測所有角度后，即可解算橋軸線長度。邊角網是在三角網的基礎上加測若干邊長，然后解算出橋軸線長度。其精度一般優于三角網，但外業工作量及平差工作難度都比三角網大。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第21頁。

(四）橋梁施工平面控制測量1、橋梁施工平面控制測量的角度觀測一、直線橋梁施工測量水平角觀測要求：（1）開測前應對所測角儀器進行檢驗和校正。（2）作業過程中，儀器2C絕對值DJ1型儀器不得超過20″；DJ2型儀器不得超過30″。（3）水平角觀測測回數應符合相應的技術規定及要求。（4）各測回的零方向讀數應均勻分布在度盤和測微器的不同位置上。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第22頁。2、橋梁施工平面控制網的距離觀測一、直線橋梁施工測量方法：銦鋼基線尺，光電測距用光電測距儀或全站儀測量平面控制網邊長時，外界環境條件應符合下列要求：（1）注意減弱大氣折光和旁折光的影響。（2）測線及兩端的延線上，不得有任何其它發光物體或反光的物體，以免引起反射信號混亂。（3）測站應設在電磁場影響的范圍以外。（4）光電測距邊的測回數及往返測次數，應符合相應的規定。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第23頁。

一、直線橋梁施工測量距離觀測的限差與數據處理：（1）光電測距限差，應符合相應的規定。（2）光電測距邊，必須加入氣象、加乘常數、周期誤差改正，然后化算為水平距離。（3）水平距離應歸算至墩頂（或軌底）平均高程面上。設儀器與棱鏡橫軸的平均高程為H1，墩頂（或軌底）的平均高程為H2，地球平均曲率半徑為R，則歸算長度DH為直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第24頁。

一、直線橋梁施工測量測距精度評定（1）設某條邊長進行了n次對向觀測，第i次對向觀測的差值為di，則一次觀測的中誤差為：（2）對向觀測平均值的中誤差為：直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第25頁。3、橋梁施工平面控制測量內業計算一、直線橋梁施工測量施工平面控制網通常采用獨立的坐標系

：（1）直線橋以橋軸線兩控制樁中里程較小的一個為坐標原點，以橋軸線按里程增加方向為x軸正向建立測量坐標系。

（2）曲線橋一般以曲線起點ZH或始切線上的轉點為坐標原點，以始切線指向JD方向為x軸正向建立測量坐標系；也可以橋軸線控制點為坐標系原點，以該點處曲線的切線方向為x軸，以線路前進方向為x軸正向建立測量坐標系。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第26頁。一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第27頁。橋梁施工平面控制網按方向或角度，用條件平差或間接平差方法進行嚴密平差。平差計算完成后，應對網中所有的幾何條件（或附合條件）進行檢算，并計算單位權中誤差、橋軸線及最弱邊邊長中誤差。對于邊角網或測邊網，不應大于10mm；對于以基線為基礎的測角網，不應大于原估算的橋軸線及最弱邊邊長相對中誤差。一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第28頁。

(五）橋梁施工高程控制測量橋梁施工高程控制測量一般采用水準測量方法進行，要求：一、直線橋梁施工測量（1）各水準點應沿橋軸線兩側以400m左右的間距均勻布設，并構成連續水準環。（2）水準點應與相鄰的線路水準點聯測，以保證橋梁與相鄰線路在高程位置上的正確銜接。

。（3）水準測量的等級、精度、限差應符合相應的規定。（4）為了便于施工放樣，可根據實際需要在施工地點附近設立若干個施工水準點，施工水準點的高程必須定期檢測。（5）水準點應埋設標石，水準測量的等級和精度應滿足規定的要求。（6）每公里水準測量高差中數的偶然中誤差按下式計算：直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第29頁。

(六）直線橋梁的墩、臺定位在橋梁施工中，主要的工作是準確地測設出橋梁墩、臺的中心位置。測設墩、臺中心位置的工作稱為橋梁墩、臺定位。墩臺定位必須滿足一定的精度要求，特別是對預制梁橋更是如此。橋梁的墩、臺定位所的原始資料為橋軸線控制樁的里程和橋梁墩、臺的設計里程。根據可以算出它們之間的水平距離，并由此定出墩、臺的中心位置。一、直線橋梁施工測量由于直線橋梁的墩、臺中心都位于橋軸線的方向上，并且已知橋軸線控制樁及各墩、臺中心的里程，因此，由相鄰兩點的里程相減，即可求得其間的距離。橋梁的墩、臺定位方法，可視河寬、河深及墩、臺位置等具體情況而定。根據條件可采用直接丈量、光電測距和交會法。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第30頁。

1、直接丈量一、直線橋梁施工測量

當橋梁墩、臺位于無水河灘上，或水面較窄，用鋼尺可以跨越丈量時，可采用鋼尺直接丈量。丈量所用的鋼尺必須經過檢定，丈量的方法與測定橋軸線的方法相同，但由于是測設設計長度（水平距離），所以要進行尺長、溫度和高差三項改正。為保證精度，丈量時施加的拉力應與檢定鋼尺時的拉力相同，同時丈量的方向亦不應偏離橋軸線的方向。在測設出的點位上要用大木樁進行標定，在樁頂上釘一小釘，以準確標出點位。測設墩、臺的順序最好從一端到另一端，并在終端與橋軸線的控制樁進行校核，也可以從中間向兩端測設，因為按照這種順序，容易保證每一跨都滿足精度要求。只有在不得已時，才從橋軸線兩端的控制樁向中間測設，但是這樣容易將誤差積累至中間銜接的一跨上，所以如果一定要這樣做，則要對銜接的一跨設法進行校核。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第31頁。一、直線橋梁施工測量

注意：距離測設不同于距離丈量。距離測設是根據給定的水平距離，結合現場情況，先各項改正，算出測設時的尺面長度，然后按這一長度從起點開始，沿已知方向定出終點位置。因此，測設時各項改正數的符號與丈量時恰好相反。如圖所示，橋軸線控制樁A至橋臺的距離為35.217m，在現場概量距離后，用水準測量測得兩點間高差為0.672m，測設時的溫度為30℃，所用鋼尺經過檢定的尺長方程式為三項改正數分別為因此，測設時的尺面讀數應為直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第32頁。一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第33頁。一、直線橋梁施工測量

2、光電測距

光電測距目前一般采用全站儀。用全站儀進行直線橋梁墩、臺定位，簡便、快速、精確，只要墩、臺中心處可安置反射棱鏡，而且儀器與棱鏡能夠通視，即使其間有水流障礙也亦可采用。

測設時最好將儀器置于橋軸線的一個控制樁上，瞄準另一控制樁，此時望遠鏡所指方向為橋梁軸線方向。在此方向上移動棱鏡，通過測距定出各墩、臺中心。如果在橋軸線控制樁上測設遇有障礙，也可將儀器安置于一個合適的控制點上，利用墩、臺中心的坐標進行測設。為確保測設點位的準確，測后應將儀器遷至另一控制點上再測設一次進行校核。

注意：設置好儀器的參數和棱鏡常數。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第34頁。一、直線橋梁施工測量

3、交會法如果橋墩位置無法直接丈量，也不便于架設反光鏡時，可采用前方交會法測設墩位。前方交會法既可用于直線橋的墩臺定位測量，也可用于曲線橋的墩臺定位測量。用交會法測設墩位，需要在河的兩岸布設平面控制網，如導線、三角網、邊角網、測邊網等。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第35頁。

1）交會方法大、中型橋墩的中心位置一般在同岸的三個控制點（其中一個必須是橋軸線的控制點）上設站，根據控制點的測量坐標和橋墩中心的設計坐標（如果設計坐標不是測量坐標，則應事先轉換為測量坐標），采用角度或距離前方交會的方法確定。交會方法主要有：一、直線橋梁施工測量異側交會同側交會兩交會方向線之間的夾角γ稱為交會角，墩臺中心交會的精度與交會角γ的大小有關。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第36頁。一、直線橋梁施工測量

2）交會角的要求：

（1）當置鏡點位于橋軸線兩側時，交會角應在90°~150°之間。（2）當置鏡點位于橋軸線一側時，交會角應在60°~110°之間。（3）在橋梁控制網網形設計和布網時，應充分考慮每個墩臺中心交會時交會角的大小，必要時，可根據情況增設插入點或精密導線點作為次級控制點。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第37頁。

3）測設數據計算為了便于作業，應根據控制點的坐標和墩臺中心的坐標，計算測設數據并將其編制成表。墩臺定位測設數據主要包括：置鏡點、墩臺或控制點編號、坐標方位角、邊長等。其格式如下表一、直線橋梁施工測量置鏡點控制點邊長坐標方位角°′″墩臺號邊長坐標方位角°′″D10#161.41921450425.8D2141.7931403940.41#141.83651392024.9D3199.9008834349.12#101.90711145528.3D4151.09691421732.53#94.7837770957.94#126.0050471028.85#143.9781395554.1直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第38頁。一、直線橋梁施工測量

4）現場測設BA（1）在控制點D安置儀器，后視控制點A，測設水平角αi，即可得到D-i方向線。

（2）以同樣的方法在控制點C上可測出C-i方向線。（3）在D-i和C-i兩條方向線上的交點處打樁，釘設出i號墩臺中心位置;（4）在橋軸線上檢查各墩臺位置。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第39頁。示誤三角形一、直線橋梁施工測量為了檢核精度及避免錯誤，通常將三臺經緯儀分別安置于三個控制點上，用三條方向線同時交會。即同時利用橋軸線AB的方向。理論上三條方向線應交于一點，而實際上由于控制點誤差和交會測設誤差的共同的影響，三條方向線一般不會交于一點，而是形成一個小三角形，該三角形的大小反映交會的精度，故稱其為示誤三角形。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第40頁。示誤三角形的最大邊長或兩交會方向與橋中線交點間的長度，在墩臺下部（承臺、墩身）不應大于25mm，在墩臺上部（托盤、頂帽、墊石）不應大于15mm。一、直線橋梁施工測量交會限差及墩臺中心的確定若交會的一個方向為橋軸線，則以其它兩個方向線的交會點P1投影在橋軸線上的P點作為墩臺中心。交會方向中不含橋軸線方向時，示誤三角形的邊長不應大于30mm，并以示誤三角形的重心作為橋墩臺中心。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第41頁。

(七）直線橋梁的墩、臺縱橫軸線測設在測出墩、臺中心位置的，沿需測設墩、臺的縱橫軸線，墩臺縱橫軸線是確定墩、臺方向的依據，也是墩、臺施工中細部放樣的依據。所謂墩、臺縱軸線，是指過墩、臺中心，垂直于路線方向的軸線；墩、臺的橫軸線，是指過墩、臺中心與路線方向相一致的軸線。一、直線橋梁施工測量直線橋各個墩臺的橫軸線與橋軸線重合，且各墩、臺一致，因而就利用橋軸線兩端的控制樁來標志橫軸線的方向，一般不再另行測設。墩、臺的縱軸線與橫軸線垂直，在測設縱軸線時，在墩、以中中心點上安置經緯儀或全站儀，以橋軸線方向為起始方向測設90°的水平角，即為縱軸方向。由于在施工過程中經常需要恢復墩、臺的縱橫軸線的位置，因此需要用標志樁將其準確標定在地面上，這些標志樁稱為護樁。注意護樁上一定要注明墩、臺的編號。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第42頁。A一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第43頁。

【例6-2】某鐵路直線橋設計的結構形式為：1×24m預應力鋼筋混凝土梁

+3×64m箱形連續鋼梁

+1×24m預應力鋼筋混凝土梁，各墩臺中心的設計里程如表6－1。試完成：1.

橋軸線長度精度估算2.

平面控制測量的實施3.

墩臺中心定位資料的計算。一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第44頁。表6-1墩臺中心的設計里及其坐標樁號及墩臺號里程間距x0#臺DK638+798.92-12.807012.807D4+811.727011.9431#墩+823.6711.943064.652#墩+888.3276.593064.003#墩+952.32140.593064.604#墩DK639+016.92205.193021.9366D2038.8566227.12962.81345#臺+041.67229.9430一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第45頁。解一、直線橋梁施工測量

1．橋軸線長度精度估算（2）第2孔至第4孔為箱形連續鋼梁，由16m長預制梁段12節間組成運到現場后拼接，其拼裝極限誤差為±2mm，并以高強螺栓固定連接固定支座安裝中誤差為7mm。設該段中誤差為ml2-4，則（1）第1孔和第5孔為預應力鋼筋混凝土簡支梁，設其跨長中誤差分別為

ml1

和ml5

，已知點位放樣極限誤差△L=10mm，則64m1#2#3#4#64m64m直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第46頁。一、直線橋梁施工測量因已知橋長L=242.75m，則橋軸線長度的相對中誤差為（3）橋軸線長度中誤差mL為:直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第47頁。一、直線橋梁施工測量

2．平面控制網技術設計由于橋軸線長度小于橋長，故控制網提高一個等級施測。箱形連續鋼梁當時屬新型結構，在墩臺施工、梁體架設和運營管理階段均要進行變形觀測，故控制網再提高一個等級施測。所以，技術設計書確定，該橋施工平面控制網按三等三角網施測。（1）根據橋軸線長度的估算精度，參照表6-1可知，該橋施工平面控制網按五等三角網施測即可。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第48頁。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第49頁。一、直線橋梁施工測量

3．三角網觀測與平差計算（1）基線D1D3

的邊長采用光電測距方法實測，數據處理后，相對中誤差1/260000。（2）三角網的角度采用方向觀測法。（3）按條件觀測平差。平差后橋軸線長度相對中誤差1/189000

1/21700，

測角中誤差mβ=±1.49″<±1.8″。直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第50頁。一、直線橋梁施工測量

4．控制點坐標和墩臺坐標計算（1）以橋軸線控制點D4為坐標原點，以橋軸線按里程增加方向為x軸正向，計算各控制點和墩臺中心在該坐標系中的坐標。

注:如果D4的x坐標值等于其里程，則坐標計算更加簡單，且不容易錯!!直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第51頁。樁號及墩臺號xyD1119.5391-92.4158D2227.12960D3141.3700106.2893D4000#-12.807001#11.943002#76.593003#140.593004#205.193005#229.94300一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第52頁。置鏡點控制點邊長坐標方位角°′″墩臺號邊長坐標方位角°′″D10#161.41921450425.8D2141.7931403940.41#141.83651392024.9D3199.9008834349.12#101.90711145528.3D4151.09691421732.53#94.7837770957.94#126.0050471028.85#143.9781395554.1

5．交會數據表編算一、直線橋梁施工測量直線橋梁施工測量全文共60頁，當前為第53頁。二曲線橋梁施工測量

二、曲線橋梁施工測量曲線橋的中線是曲線，每跨橋梁是直的，橋梁中線與線路中線基本構成了符合的折線，這種折線稱為橋梁工作線。墩、臺中心一般就位于這條折線轉折角的頂點上。測設曲線墩、臺中心，就是測設這些頂點的位置。

1．曲線橋梁的墩、臺定位`E111′α1L1l22′`α2L233′`E3α3L3E2ll工作線路線中線直線橋梁施工測量全文共60頁