2023-2024學年度第一學期期中教學質量檢測八年級數學一．選擇題（每小題2分，共24分，把每小題的正確選項填寫在答題紙上）1．下列各式不是分式的是（）A． B． C． D．2．下列各數中，是無理數的是（）A．3.1415 B． C． D．3．如圖，點B，F，C，E在同一直線上，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根據“ASA”判斷△ABC≌△DEF，那么需要補充的條件是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BF＝CE D．∠B＝∠E4．下列說法正確的是（）A．正數的平方根是它本身 B．100的平方根是10C．－10是100的一個平方根 D．－1的平方根是－15．根據分式的基本性質，分式可變形為（）A． B． C． D．6．能說明命題“對于任何實數a，”是假命題的一個反例可以是（）A．a＝－2 B． C．a＝1 D．7．下列各式中最簡分式是（）A． B． C． D．8．若，，且，則a－b的值為（）A．－2 B．±5 C．5 D．－59．如圖，用尺規作圖作“一個角等于已知角”的原理是：因為，所以．由這種作圖方法得到的和△DOC全等的依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如圖，已知△ABC≌△CDE，下列結論中不正確的是（）A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠B＝∠D D．∠ACB＝∠ECD11．若實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A．－4a－2b B．－2a＋b C．－2b D．4a－2b12．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m二、填空題（每小題3分，共24分，將每小題相應的答案寫在答題紙上）13．25的算術平方根是______．14．要生產一個底面為正方形的長方體形容器，容積為128L（1L＝1立方分米），使它的高是底面邊長的2倍，則底面邊長為______分米．15．如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數是______．16．已知線段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法的合理順序為______（填序號）①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點A；②作直線BP，在BP上截取BC＝a；③連接AB，AC，△ABC為所求作的三角形．17．已知a是小于1的正數，則______．18．計算______．19．如圖，做一個“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP、BQ足夠長，PA⊥AB，QB⊥AB，點M從點B出發，向點A運動，同時點N從點B出發，向點Q運動，點M、N運動的速度之比為3:4，當M、N兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線AP上取點C，使△ACM與△BMN全等，則此時線段AC＝______cm．20．已知，，______．三、解答題（本大題共5個小題，共52分．解答應寫出文字說明或演算步驟）21．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．22．（本題滿分10分）已知三角形的兩個角分別是和，這兩角所夾的邊等于a，如圖所示，求作△ABC，使，，AB＝a．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．（本題滿分10分）如圖，已知△BAC和△DAE的頂點A重合，∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，連接BD、CE交于點M．（1）證明：∠ABD＝∠ACE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BMC的大小．24．（本題滿分12分）有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）截出的兩塊正方形木料的邊長分別為______．（2）求剩余木料的面積．（3）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為1dm的長方形木條，最多能截出多少塊這樣的木條．25．（本題滿分12分）2022年北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可愛、英姿颯爽形象，深受大家喜愛．某商店第一次用3600元購進一批“冰墩墩”玩具，很快售完；該商店第二次購進該“冰墩墩”玩具時，進價提高了20%，同樣用3600元購進的數量比第一次少了10件．（1）求第一次購進的“冰墩墩”玩具每件的進價是多少元；（2）若兩次購進的“冰墩墩”玩具每件售價均為80元，求該商店兩次購進的“冰墩墩”玩具全部售完的總利潤是多少元？2023—2024學年度第一學期期中考試八年級數學答案一．選擇題(每小題2分,共24分,把每小題的正確選項填寫在答題紙上)1-5CDBCD6-10AABAD11A12D二、填空題(每小題3分，共24分，將每小題相應的答案寫在答題紙上)13.

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14．415．416．②①③17.118．19．18或2820．30三、解答題（本大題共5個小題，共52分.解答應寫出文字說明或演算步驟）21.解：原式………………..3分；…6分當時，原式………..8分22.解：作出的△ABC如圖所示．……………….2分……………10分23.解：（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，…..2分在△ABD與△ACE中，，………3分∴△ABD≌△ACE（SAS），……………..4分∴∠ABD＝∠ACE；……..5分（2）∠BAC＝∠DAE＝70°．….6分設BD與AC交于點F，由（1）得∠ABD＝∠ACE，……………..7分在△ABF和△CMF中，∠AFB＝∠CFM，…..8分∵∠ABD＋∠AFB＋∠BAC＝180°，∠ACE＋∠MFC＋∠BMC＝180°，………………9分∴∠BMC＝∠BAC＝70°．…………….10分24.解：（1）根據題意得：截出的兩塊正方形木料的邊長分別為，，故答案為：，；…….4分（2）根據題意得：矩形的長為，寬為，…….6分∴剩余木料的面積；…………..8分（3）根據題意得：從剩余的木料的長為，寬為，………………9分∵，，…….11分∴能截出2×1＝2塊這樣的木條．……….12分25.解：（1）設第一次購進的“冰墩墩”玩具每件的進價為x元，則第二次購進的“冰墩墩”玩具每件的進價為（1＋20%）x元，………………..1分依題意得：，………..4分解得：x＝60，………6分經檢驗，x＝60是原方程的解，且符合題意．…………..7分答：第一次購進的“冰墩墩”玩具每件的進價為60元．………..8分（2）第一次購進的“冰墩墩”玩具的