本章優(yōu)化總結(jié)阿伏加德羅常數(shù)及分子微觀量的估算1．在處理估算類問題時(shí)要抓住連接微觀物理量和宏觀物理量的橋梁——阿伏加德羅常數(shù)，要熟練掌握以下關(guān)系式：(1)計(jì)算分子的質(zhì)量：m＝eq\f(Mmol,NA)(Mmol為摩爾質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù))．(2)計(jì)算分子的體積：V＝eq\f(Vmol,NA)(Vmol為摩爾體積，NA為阿伏加德羅常數(shù))．(3)分子大小的估算方法①球體模型：分子直徑d＝eq\r(3,\f(6V,π))，此模型多用于固體和液體(V為分子體積)．②立方體模型：分子間距離d＝eq\r(3,V)，此模型多用于氣體(V為分子所占的空間)．(4)計(jì)算物體所含分子數(shù)n＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(V,Vmol)·NA(M和V分別為物體的質(zhì)量和體積)．2．估算類問題的處理方法(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型．(2)挖掘隱含條件．估算問題文字簡潔，顯性條件少，必須認(rèn)真審題，仔細(xì)推敲，找出隱含條件．(3)適當(dāng)選取數(shù)據(jù)，合理近似計(jì)算．物理學(xué)中的估算類問題準(zhǔn)確度要求不是很高，計(jì)算時(shí)要選NA＝6.0×1023mol－1，室溫取T＝300K等．3．常見的幾種估算題型(1)估算分子的數(shù)目、分子的質(zhì)量、分子的直徑．(2)估算分子間的平均距離．(3)估算阿伏加德羅常數(shù)．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol.求：(1)1g水中所含水分子數(shù)目；(2)水分子的質(zhì)量；(3)水分子的直徑．(取兩位有效數(shù)字)[解析](1)因?yàn)?mol任何物質(zhì)中含有分子數(shù)都是NA，所以只要知道了1g水的摩爾數(shù)n，就可求得其分子總數(shù)N.N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023個(gè)＝3.3×1022個(gè)．(2)水分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.02×1023)kg＝3.0×10－26kg.(3)水的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，設(shè)水分子是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的，則一個(gè)水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA).將水分子視為球形，則V0＝eq\f(1,6)πd3，所以有：eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)即有d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023))m＝3.9×10－10m.[答案](1)3.3×1022個(gè)(2)3.0×10－26kg(3)3.9×10－10m分子力、分子勢能、物體的內(nèi)能1．分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系如圖甲、乙所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢能為0)．(1)分子間同時(shí)存在著引力和斥力，它們都隨分子間距離的增大(減小)而減小(增大)，但斥力比引力變化得快．對外表現(xiàn)的分子力F是分子間引力和斥力的合力．(2)在r＜r0范圍內(nèi)，分子力F、分子勢能Ep都隨分子間距離r的減小而增大，但在r＞r0的范圍內(nèi)，隨著分子間距離r的增大，分子力F是先增大后減小，而分子勢能Ep一直增大．(3)當(dāng)r＝r0時(shí)分子處于平衡狀態(tài)，此時(shí)分子間的引力、斥力同樣存在，分子力F為零，分子勢能Ep最小．2．物體的內(nèi)能定義微觀宏觀量值分子的動(dòng)能物體的分子不停地運(yùn)動(dòng)著，運(yùn)動(dòng)著的分子所具有的能分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)永遠(yuǎn)不等于零分子的勢能物體的分子由它們的相對位置所決定的勢能分子間存在相互作用的引力和斥力所決定的能與物體的體積有關(guān)可能等于零物體的內(nèi)能物體內(nèi)所有分子動(dòng)能與勢能的總和分子熱運(yùn)動(dòng)和分子間存在作用力與分子數(shù)、溫度、體積有關(guān)永遠(yuǎn)不等于零(多選)如圖為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線．下列說法正確的是()A．當(dāng)r大于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力B．當(dāng)r小于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C．當(dāng)r等于r2時(shí)，分子間的作用力為零D．在r由r1變到r