三種輪式轉向曲線通過性能的比較

通常，鐵路車輛使用的車輪側的傾角面有一定的錐形，左右車輪的剛性連接，因此車輪和軌道之間有縱向滑動力，縱向滑動力形成的偏轉力減少了車輪的碰撞角。因此，傳統的導向轉向車輪側具有一定的自導向功能。但是,這個起導向作用的縱向蠕滑力矩同時又成為高速運行時不穩定蛇行運動產生的原因。若解除左右車輪間的約束,使輪對成為獨立回轉車輪,這樣理論上就不存在縱向蠕滑力產生的偏轉力矩,因而不產生蛇行運動,對提高穩定性有好處。但這一優點也同時是它的缺點,因為獨立車輪轉向架失去了縱向蠕滑力矩的導向功能,降低了曲線通過性能。鑒于此,如果在車輛運行過程中,使轉向架前輪對成為固定輪對的狀態而始終使后輪對成為獨立回轉狀態,這樣,轉向架就兼有傳統輪對和獨立回轉車輪兩者的優點:既可改善轉向架的曲線通過性能又可提高轉向架的穩定性。事實上,這種后輪對獨立回轉新型轉向架是可以做成的,可以把轉向架前后輪對事先都制作成獨立回轉車輪,然后再設計一種巧妙的作動機構,根據轉向架不同的運行方向自動地將前輪對鎖緊而使后輪對解鎖。本文主要圍繞輪軌橫向力這一重要曲線通過性能指標從理論上分析了三種轉向架的曲線通過性能,為進一步制作后輪對獨立回轉新型轉向架作理論準備。1輪軌橫向力學性能當轉向架通過大半徑曲線時,輪對可以避免輪緣接觸,轉向架由緩和曲線進入圓曲線后,通常前后輪對都橫移到純滾線的外側,三種轉向架的受力情況分別如圖1中的(a)、(c)、(e)所示。當轉向架通過小半徑曲線時,一般會發生輪緣接觸,轉向架由緩和曲線進入圓曲線后,通常是前輪對向曲線外側橫移到純滾線的外側而后輪對向曲線內側橫移到純滾線的內側。三種轉向架的受力情況分別如圖1中的(b)、(d)、(f)所示。根據達朗伯原理,轉向架(以固定輪對轉向架為例)在外力和慣性力的作用下應保持力平衡和力矩平衡TLy1+TRy1+TLy2+TRy2+FC+FS+Fgy1+Fgy2=0(1)Mxz1+Mxz2+Myz1+Myz2+MS+Mgy1+Mgy2=0(2)式中:TLy1、TLy2、TRy1、TRy2分別為前后輪對左右車輪的橫向蠕滑力;FC為轉向架受到的離心力;FS為車體對轉向的橫向作用力;Fgy1、Fgy2分別為前后輪對輪軌法向力的橫向分力(當踏面接觸時,表現為重力復原力;當輪緣接觸時,主要表現為輪緣力);Mxz1、Mxz2為前后輪對縱向蠕滑力產生的偏轉力矩;Myz1、Myz2為前后輪對橫向蠕滑力相對于轉向架中心產生的偏轉力矩;MS為作用在轉向架上的其它力矩;Mgy1、Mgy2為輪軌法向力的橫向分力相對于轉向架中心產生的偏轉力矩。當轉向架通過小半徑曲線且發生輪緣接觸時,輪緣力在輪軌橫向力中占主導地位,因此減小輪緣力便成為改善曲線通過性能的重要目標。對于固定輪對轉向架,如圖1(b)所示,輪緣力產生的偏轉力矩Mgy1為正,前輪對的縱向蠕滑力產生的偏轉力矩Mxz1亦為正,而后輪對的縱向蠕滑力產生的偏轉力矩Mxz2為負。由力矩平衡方程(2)和力平衡方程(1)可知,如果能消除后輪對的縱向蠕滑力矩Mxz2而保留前輪對的縱向蠕滑力矩Mxz1,輪緣力產生的偏轉力矩Mgy1便會減小從而可減小輪緣力Fgy1。后輪對獨立回轉新型轉向架(如圖1(f)所示)恰好可以實現這個目標,所以它的輪緣力較小,因而曲線通過性能也較好。獨立車輪轉向架(如圖1(d)所示)把前后輪對的縱向蠕滑力都消除了,從受力的角度分析,它的輪緣力不會很小,因而曲線通過性能也不會很好。當轉向架通過大半徑曲線時,輪軌橫向力取決于輪軌法向力的橫向分力與橫向蠕滑力的矢量和。對于固定輪對轉向架,如圖1(a)所示,前后輪對的縱向蠕滑力產生的偏轉力矩Mxz1、Mxz2皆為正,而前后輪對的橫向蠕滑力產生的偏轉力矩Myz1、Myz2皆為負,由力矩平衡方程(2)和力平衡方程(1)可知,如果消除前后輪對的縱向蠕滑力矩Mxz1、Mxz2(如圖1(c)的獨立車輪轉向架),那么橫向蠕滑力矩Myz1、Myz2也會相應地減小從而可以減小橫向蠕滑力。但縱向蠕滑力矩的消除會使沖角增大,因而降低了轉向架的自導向能力,獨立回轉車輪轉向架主要靠重力復原力來導向,故輪軌法向力的橫向分力會增大,因此獨立回轉車輪轉向架的輪軌橫向力不一定會比固定輪對轉向架小。對于新型轉向架(如圖1(e)所示),后輪對不存在縱向蠕滑力,根據力矩平衡方程(2)和力平衡方程(1)可知,橫向蠕滑力比固定輪對轉向架要小;同時前輪對產生的縱向蠕滑力使轉向架具有一定的自導向作用,輪軌法向力的橫向分力比獨立車輪轉向架要小。所以新型轉向架前后輪對的輪軌橫向力應該更加匹配,對軌道的破壞作用較小,因而曲線通過性能應該較好。這只是一個定性分析,具體情況如何?還得由下面的動力學仿真結果來判定。2輪對運動方程的統一眾所周知,轉向架的動力學性能在整個車輛的動力學性能中起決定作用,但如果僅僅計算一個轉向架或一個輪對的動力學性能而不考慮車體的影響并沒有多大的實際意義,所以本文建立了一個整車動力學模型(如圖2所示),而在分析時,主要分析該車前轉向架的曲線通過性能。車輛系統中各剛體的坐標系的原點設在剛體質心上,X軸指向車輛前進方向,Y軸在軌道理論平面內垂直于X軸向右,Z軸向下。為分析問題簡化起見,在建立整車的運動微分方程之前,首先給出如下假設:①車體、轉向架構架、車輪視為剛體;②車輪踏面為理想磨耗型踏面,輪軌始終保持一點接觸。模型各剛體的自由度選取如下:車體:橫移YC、側滾Φc搖頭Ψc;構架:橫移YBj、側滾ΦBj、搖頭ΨBj;車輪:橫移Ywi、點頭θwLi、θwRi、搖頭Ψwi。其中j=1、2,分別代表前、后轉向架,i=1～4,分別代表1～4位輪對。對于傳統固定輪對,左右車輪的點頭自由度為同一個,故傳統輪對轉向架車輛的自由度為21個。后輪對獨立回轉的新型轉向架車輛的自由度為24個。前后輪對皆獨立的轉向架車輛的自由度為25個。對于獨立旋轉車輪,因左右車輪的點頭角速度不一定相同,所以分別用θwLi、θwRi來表示。為了統一三種轉向架運動方程的形式,在方程中不直接出現θwLi、θwRi,而是以二者之和的一半θwsi=θwLi+θwRi2θwsi=θwLi+θwRi2與之差的一半θwdi=θwLi?θwRi2θwdi=θwLi-θwRi2的形式出現。由于三種轉向架車輛的車體和構架的受力情況相似,所以運動方程也相似,故不再贅述,僅將輪對的運動方程列寫如下輪對橫移Mw(y¨wi+V2/Rwi+r0φ¨sewi)=TLyi+TRyi+NLyi+NRyi+Fpwyi+Mwgφsewi(3)Μw(y¨wi+V2/Rwi+r0φ¨sewi)=ΤLyi+ΤRyi+ΝLyi+ΝRyi+Fpwyi+Μwgφsewi(3)輪對搖頭Iwz[Ψ¨wi+Vddt(1Rwi)]+IwyΙwz[Ψ¨wi+Vddt(1Rwi)]+Ιwyθ˙wsi?Vr0θ˙wsi-Vr0(φ˙wi+φ˙sewi)=a(TLxi?TRxi)+aΨwi(TLyi?TRyi+NLyi?NRyi)+MLzi+MRzi+Mpwzi(4)(φ˙wi+φ˙sewi)=a(ΤLxi-ΤRxi)+aΨwi(ΤLyi-ΤRyi+ΝLyi-ΝRyi)+ΜLzi+ΜRzi+Μpwzi(4)車輪點頭Iwyθ¨wsi=rLiTLxi+rRiTRxi+aΨwi(TRzi?TLzi+NRzi?NLzi)+MLyi+MRyi(5)Iwyθ¨wdi=rLiTLxi?rRiTRxi?aΨwi(TLzi+TRzi+NLzi+NRzi)+MLyi?MRyi(6)Ιwyθ¨wsi=rLiΤLxi+rRiΤRxi+aΨwi(ΤRzi-ΤLzi+ΝRzi-ΝLzi)+ΜLyi+ΜRyi(5)Ιwyθ¨wdi=rLiΤLxi-rRiΤRxi-aΨwi(ΤLzi+ΤRzi+ΝLzi+ΝRzi)+ΜLyi-ΜRyi(6)式中:i=1～4;Mw為輪對質量(kg);Iwy、Iwz分別為輪對繞Y軸、Z軸的慣性矩(kg·m2);φwi為輪對側滾角(rad);φsewi為線路實際超高角(rad);Rwi為實際曲線半徑(m);V為車輛前進速度(km/h);r0為輪對標稱滾動圓半徑(m);rLi、rRi分別為左右車輪的滾動圓半徑(m);Fpwyi為一系懸掛橫向力(kN);Mpwzi為一系懸掛搖頭力矩(kN·m);TLyi、TRyi為左右車輪橫向蠕滑力Y軸的分量(kN);TLxi、TRxi為左右車輪縱向蠕滑力(kN);TLzi、TRzi為車輪垂向蠕滑力(kN);NLyi,NRyi為左右車輪法向力的橫向分力(kN);a為左右輪軌接觸點的橫向間距之半(m);NLzi、NRzi為左右車輪法向力的垂向分力(kN);MLyi、MRyi為左右車輪自旋蠕滑力矩在Y軸的分量(kN·m);MLzi、MRzi為左右車輪自旋蠕滑力矩在Z軸的分量(kN·m)。以上輪對運動方程是按獨立回轉車輪列出的,對于傳統固定輪對,不出現方程(6),后輪對獨立回轉新型轉向架的前輪對按固定輪對處理,而后輪對按獨立旋轉車輪處理。3新型轉向架的過性能本文在進行曲線通過動態仿真計算時,采用了SY97846試驗車的參數,線路模式選用的是:直線(30m)——緩和曲線(100m)——圓曲線(100m)——緩和曲線(100m)——直線(70m),外軌超高h=0.1m,為了便于分析比較,車輛在各種半徑曲線上的運行速度一律根據超高不足量為0.1m(未平衡離心加速度為0.066g)計算得出,具體數值見表1所示。輪軌橫向力是衡量轉向架曲線通過性能的一個重要指標,所以本文主要圍繞輪軌橫向力這一指標來比較三種轉向架的曲線通過性能,如圖3所示。圖中F1、F2分別表示固定輪對轉向架的的前輪對和后輪對;I1、I2分別表示獨立車輪轉向架的前輪對和后輪對;N1、N2分別表示固定輪對轉向架的前輪對和后輪對。從圖3中可以看出,在小半徑曲線上,如圖中的(a)和(b),三種轉向架前輪對的輪軌橫向力都大于后輪對的輪軌橫向力。所以,前輪對的輪軌橫向力便成為關注的焦點,其中固定輪對轉向架前輪對的輪軌橫向力最大,獨立車輪轉向架前輪對的輪軌橫向力次之,新型轉向架前輪對的輪軌橫向力較小且前后輪對的輪軌橫向力的差距最小,也就是說新型轉向架前后輪對的輪軌橫向力最匹配。隨著曲線半徑的增大,獨立車輪轉向架前輪對的輪軌橫向力變為最大,固定輪對轉向架和新型轉向架后輪對的輪軌橫向力逐漸大于前輪對的輪軌橫向力,但它們的值都比獨立車輪轉向架前輪對的輪軌橫向力小,其中新型轉向架前后輪對的輪軌橫向力分布最合理。為了清楚地比較三種轉向架前后輪對的輪軌橫向力隨曲線半徑的變化規律,現把前后輪對的輪軌橫向力隨曲線半徑的變化規律分別畫出,如圖4(a)、(b)所示。圖中fixed表示固定輪對轉向架,inde表示獨立車輪轉向架,new表示新型轉向架。從圖4(a)可以看出,前輪對的輪軌橫向力基本上都是獨立車輪轉向架最大。從圖4(b)可以看出,三種轉向架后輪對的輪軌橫向力相差不大,隨著曲線半徑的增大,固定輪對轉向架后輪對的輪軌橫向力要稍微大一些。總體來看,新型轉向架前后輪對的輪軌橫向力都基本上處于其余兩種轉向架之間,因而新型轉向架前后輪對的輪軌橫向力匹配最合理,它不會因為某一輪對的輪軌橫向力過大而造成對鋼軌的巨大破壞。所以,在三種轉向架中,新型轉向架的曲線通過性