五年級下冊南通數學期末試卷（Word版含解析）一、選擇題1．將一個棱長1dm的正方體切成1cm3的小正方體，并把它們排成一排形成一個長方體，這個長方體的表面積是（）cm2。A．400 B．600 C．402 D．40022．以下各組圖都是由兩個相同的組成，只能通過旋轉拼成的圖形是（）。A． B． C． D．3．a是21的因數，的值有（）個。A．2 B．3 C．44．如果a與b都是質數，那么a與b的最小公倍數是（）。A．1 B．a C．b D．ab5．在、、、、中，最簡分數有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．兩根1米長的鐵絲，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的長度相比，（）。A．第一根剩的長 B．第二根剩的長C．兩根剩的一樣長 D．無法確定剩下的長短7．小明和他的三個好朋友玩游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒滿果汁，又喝了這一杯的后，繼續加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．在括號里填上適當的數。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．若是真分數，是假分數，則x＝（________）。11．在自然數1～20這些數中，2的倍數有（________）個，3的倍數有（________）個，5的倍數有（________）個，2和3的公倍數有（________）個。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），那么A、B的最小公倍數是（________），A、B的最大公因數是（________）。13．將長25分米，寬20分米的長方形木板，鋸成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以鋸成（________）塊。14．一個立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要（________）個相同的小正方體才能搭成。15．用兩個棱長是的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（________），體積是（________）。16．從9件物品中找出其中的1件次品（略輕一些），把9件物品分成（______）份較為合適，至少稱（______）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫出得數。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．把5塊月餅平均給4個小朋友，每個小朋友分得多少塊？（先畫圖表示出分得的結果，再列式計算。）21．五（二）班的同學每周二要去看望軍屬李奶奶，三班的同學每6天去看望一次，一班的同學每兩周去看望一次。如果今年“五·一”勞動節三個班的同學同一天去看望李奶奶，那么，至少再過多少天他們三個班的同學再次同一天去李奶奶家？22．看圖回答。23．將一個棱長為6cm的正方體熔鑄成一個長為12cm，寬為2cm的長方體，則長方體的高為多少cm？長方體的表面積是多少？24．李奶奶過生日，家人給她買了一個長方體形狀的蛋糕。蛋糕長3dm，寬3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分給8個人，每人分到多大一塊蛋糕？25．按要求畫出圖形。（1）畫出1號圖形的所有對稱軸。（2）畫出2號圖形沿虛線對稱的軸對稱圖形的另一半。（3）畫出3號圖形向下平移6格后的圖形并涂上陰影。26．小華騎車從家去相距5千米的圖書館借書，根據下面的統計圖回答問題。（1）小華去圖書館的路上停車（）分鐘，在圖書館借書用了（）分鐘。（2）小華騎車從圖書館返回家的平均速度是多少？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，排成一排形成的長方體長1000厘米，寬和高都是1厘米，根據長方體表面積公式計算即可。【詳解】1000×1×4＋1×1×2＝4000＋2＝4002（平方厘米）故答案為：D【點睛】關鍵是掌握體積進率和長方體表面積公式。2．A解析：A【分析】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。【詳解】A．，由順時針旋轉90°得到；B．，由通過對稱平移得到；C．，由通過平移得到；D．，由通過對稱得到。故答案為：A【點睛】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個因數，進而確定a＋2的值有幾個，據此解答。【詳解】21的因數有：1、3、7、21；21的因數有4個，a是21的因數，所以a＋2的值有4個。故答案選：C【點睛】解答本題的關鍵是先找出21的所有因數，再進行解答。4．D解析：D【分析】如果a與b都是質數，則a與b為互質數，為互質數的兩個數，它們的最小公倍數是這兩個數的乘積，據此解答即可?！驹斀狻咳绻鸻與b都是質數，那么a與b的最小公倍數是ab；故答案為：D?！军c睛】明確a與b為互質數，熟記求兩個數的最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。5．B解析：B【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。【詳解】在、、、、，最簡分數有、、共3個。故答案選：B【點睛】關鍵是理解最簡分數的含義，明確互質數。6．C解析：C【分析】分別計算出兩根鐵絲用去后剩下的長度，結果比較大小即可。【詳解】第一根鐵絲剩下的長度：1×（1－）＝（米）第二根鐵絲剩下的長度：1－＝（米）米＝米，則兩根鐵絲剩下的長度一樣長。故答案為：C【點睛】用分數乘法計算出第一根鐵絲用去后剩下的長度是解答本題的關鍵。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．16.009【分析】根據1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，單位換算即可。【詳解】0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【點睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進率；小單位換算成大單位要除以單位間的進率。10．12【分析】分子小于分母的分數是真分數，分子大于或等于分母的分數是假分數，據此解答?！驹斀狻咳羰钦娣謹?，那么x＜13；是假分數，x≥12；所以x＝12【點睛】此題考查了真分數、假分數的認識。11．643【分析】根據求倍數方法，求出2、3、5在20內的倍數，以及2和3的公倍數，在進行解答?！驹斀狻?～20這些數中，2的倍數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10個；3的倍數有：3、6、9、12、15、18，共6個；5的倍數有：5、10、15、20，共4個；2和3的公倍數有：6、12、18，共3個。在自然數1～20這些數中，2的倍數有10個，3的倍數有6個，5的倍數有4個，2和3的倍數有3個。【點睛】本題考查倍數的求法，關鍵是最小倍數是它本身。12．A解析：AB【分析】如果兩個數是倍數關系，那么這兩個數的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數，據此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），可知A和B是倍數關系，所以A、B的最小公倍數是A，A、B的最大公因數是B?！军c睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。13．20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）?！驹斀狻?5和20的最大公因數是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（塊）【點睛】由題意，可以理解為：用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長能夠整除，而這恰好符合因數倍數的特征，所以我們要先求出長和寬的最大公因數。14．3【分析】如圖從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，數一數即可。【詳解】一個立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個立體圖形至少需要3個相同的小正方體才能搭成。【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．54【分析】拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據此，結合長方體的表面積和體積公式，計算出它的表面積和體積即可?！驹斀狻块L：2×3＝6（厘米）表面積：6×3×4＋3解析：54【分析】拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據此，結合長方體的表面積和體積公式，計算出它的表面積和體積即可。【詳解】長：2×3＝6（厘米）表面積：6×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90（平方厘米）體積：6×3×3＝54（立方厘米）【點睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關鍵。16．2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任解析：2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕的就是次品。據此即可解答。【詳解】依據分析可得：第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕的就是次品。所以把9件物品分成3份稱較為合適，用天平至少稱2次，就保證一定能把這個次品找出來?！军c睛】掌握分物品的方法，能根據天平的平衡原理來找次品，這是解決此題的關鍵。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．，，【分析】根據等式的性質：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。據此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?，【分析】根據等式的性質：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。據此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據此解答。【詳解】4÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊。【點睛】本題主要解析：【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊。【點睛】本題主要考查分數的意義及分數與除法的關系。21．42天【分析】五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同學每6天去看一次，一班的同學每兩周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”勞動節三個班的同學同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔解析：42天【分析】五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同學每6天去看一次，一班的同學每兩周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”勞動節三個班的同學同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔6、7、14的最小公倍數天，才再次同一天去。據此解答?！驹斀狻?＝2×3，14＝2×7，14是7的倍數，所以7、6、14三個數的最小公倍數是2×3×7＝42，答：至少再過42天他們三個班的同學再次同一天去李奶奶家。【點睛】三個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。22．dm【分析】根據三角形三邊的性質，該等腰三角的腰應為dm，底應為dm。據此求出它的周長即可。【詳解】（dm）所以，這個等腰三角形的周長是dm?！军c睛】明確一個三角形最小兩個邊的和大于第解析：dm【分析】根據三角形三邊的性質，該等腰三角的腰應為dm，底應為dm。據此求出它的周長即可?！驹斀狻浚╠m）所以，這個等腰三角形的周長是dm?！军c睛】明確一個三角形最小兩個邊的和大于第三邊是解題關鍵。23．高9cm；表面積300cm2【分析】根據題意，由于體積不變，先求出正方體的體積，根據正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；熔鑄成長方體，再根據長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬解析：高9cm；表面積300cm2【分析】根據題意，由于體積不變，先求出正方體的體積，根據正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；熔鑄成長方體，再根據長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），求出長方體的高；再根據長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答?！驹斀狻块L方體的高：6×6×6÷（12×2）＝36×6÷24＝216÷24＝9（cm）表面積：（12×2＋12×9＋2×9）×2＝（24＋108＋18）×2＝（132＋18）×2＝150×2＝300（cm2）答：長方體的高為9cm，長方體表面積是300cm2。【點睛】本題考查正方體體積公式、長方體體積公式、長方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。24．9dm3【分析】根據長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根據長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的