重慶市南開中學小升初數學期末試卷真題匯編[解析版]一、選擇題1．下圖是用8個小方塊拼成的，如果拿走1個小方塊，它的表面積比原來（）A．小了 B．大了 C．沒有變化2．一壺油，用去，還剩5千克．這壺油原來有多少千克？正確的算式是(

)．A．5＋5×

B．5÷

C．5÷(1＋)

D．5÷(1－)3．如果一個三角形的三個內角比是3∶1∶2，按角分，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形4．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果30千克，乙筐蘋果x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－45．莉莉用同樣大的正方體擺成了一個長方體。下圖分別是她從正面和上面看到的圖形。從右面看到的是下面（）圖形。A． B． C．6．甲、乙、兩三個倉庫各存糧若干噸，已知甲倉庫存的糧是乙倉庫的，乙倉庫存的糧比丙倉庫多，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，下列說法中錯誤的是（）。A．丙倉庫存的糧是乙倉庫的 B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12 D．甲倉庫存糧240噸7．圓錐和圓柱底面積相等，體積的比是1∶4，如果圓錐的高是2.4厘米，那么圓柱高是（）。A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米8．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了9．某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（）。A． B．C． D．二、填空題10．（________）千克噸；時＝（________）分。11．的分數單位是（______）；再添（______）個這樣的分數單位就是2。12．男生與女生人數的比是，男生人數相當于女生人數的（________）（填分數），女生人數比男生人數少（________）%。13．把一個圓平均分成若干份后，拼成的一個近似長方形，長方形的長是12.56厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。14．甲倉庫存糧的與乙倉庫存糧的相等，甲、乙兩個倉庫存糧的比是（________），如果兩個倉庫共存糧360噸，那么乙倉庫存糧（________）噸。15．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A、B兩城的距離是4.5cm，則A、B兩城的實際距離是（________）km。如果甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發相向而行，2小時相遇；已知甲車每小時行70km，乙車每小時行（________）千米。16．有一根圓柱形鋼材體積是840立方分米，底面積是84平方分米，它的高是（______）米。17．十個人圍成一個圓圈,每人選擇一個整數并告訴他的兩個鄰座的人,然后每個人算出并宣布他兩個鄰座所選數的平均數,這些平均數如圖所示,則宣布6的那個人選擇的數是______.18．在“6.18”期間，某商城搞促銷，所有商品“買五免一”。王阿姨買了15個相同價格的商品，現價相當于原價的（________）。19．按這樣的方式擺下去，擺4個連著的正六邊形需要________根小棒，擺個連著的正六邊形需要________根小棒。……三、解答題20．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）21．計算下面各題，能簡算的要簡算。4326÷42×15－454×0.27×25560÷16÷5（1.5－0.6）×（3－1.8）22．解方程。23．某牧場有山羊50只，綿羊的只數比山羊的多3只，綿羊有多少只？24．李大爺到商場買電視機，正趕上商場進行促銷活動，所有電視機按八折出售。在此基礎上，商場又返還折后價的的現金。李大爺最后花了760元把電視機買回了家。電視機的原價是多少？25．有一個長方形容器，里面裝有水，測得水面高度為4.4厘米（如圖1），為了得到冰水（冰水可用于水果保鮮），媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，這時剛好有冰柱浸沒在水中（如圖2）．（1）求冰柱的體積？（2）求該冰柱完全融化時容器內的水面高度？（已知：冰融化成水后體積會減少原來的）26．如圖是一輛貨車從A城經B城再到C城送貨，最后從C城原路返回A城的“路程——時間”關系圖象，請看圖回答和計算：（1）這輛貨車全程共停留了小時。（2）請計算貨車從C城啟程返回A城，汽車行駛的平均速度。（3）A——B、B——C、C——A，這三段路程中，汽車在段行駛時的平均速度最快。（停留時間除外）（請寫出思考過程）27．一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個直徑為4米的半圓。（1）制作這個大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚內的空間有多大？28．我國個人所得稅征收2019年1月1日起的實施標準：個人月收入在5000元以下不征收稅；超過5000元部分按表征稅。全月納稅所得額（超出5000元部分）稅率不超過3000元部分3%超過3000元至12000元部分10%超過12000元至25000元部分20%……（1）王老師四月份的月收入是6100元，他應繳納多少元所得稅？（2）在企業擔任中層領導的張叔叔四月份繳納了290元的個人所得稅，張叔叔四月份稅前收入是多少元？29．新華小學的操場原來是個正方形，現要進行改建。（1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會變嗎？請用自己的方法說明理由。（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個操場原來的面積是多少平方米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】略2．D解析：D【詳解】略3．B解析：B【分析】三角形的內角和是180°，已知三角形的三個內角度數之比，按比例分配，求出最大的一個內角度數即可。【詳解】180°×＝90°，最大的一個內角是90°，并且另外兩個角度數不同，所以是一個直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了按比例分配以及三角形的分類，注意三角形內角和180°的隱含條件。4．D解析：D【分析】根據題意可知，等量關系為：甲筐蘋果的千克數－4＝乙筐蘋果的千克數＋4，據此列方程。【詳解】根據等量關系列方程為：x＋4＝30－4。故答案為：D【點睛】解題的關鍵是根據題中的等量關系列出簡易方程。5．A解析：A【分析】由從正面和上面看的圖形可得這個長方體共有2層，每層有12個正方體，這12個正方體分3行排列，每行4個正方體，據此即可得從右面看到的圖形是兩層，每層3個正方形，據此選擇。【詳解】根據分析可知，從右面看到的是。故答案為：A【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。6．D解析：D【分析】根據乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則丙倉庫存的糧是乙倉庫的；根據甲倉庫存的糧是乙倉庫的可知，甲倉庫與乙倉庫的存糧比是2∶3；根據乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12，甲倉庫存的糧是丙倉庫的10÷12＝；根據題意可知，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，正好占12－10＝2份；則每份是40÷2＝20噸，再乘甲倉庫對應的份數即可，20×10＝200噸。【詳解】A．丙倉庫存的糧是乙倉庫的，原題說法正確；B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的，原題說法正確；C．甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12，原題說法正確；D．甲倉庫存糧200噸，原題說法錯誤；故答案為：D。【點睛】本題綜合性較強，掌握基礎知識是解答本題的關鍵。7．B解析：B【分析】根據圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×；設圓柱的底面積為s，則圓錐的底面積也為s，圓柱的高為h，再根據圓錐體積比圓柱的體積是1∶4，求出圓柱的高。【詳解】設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是s，設圓柱的高為h圓錐的體積：s×2.4×圓柱的體積：s×h2.4×s∶sh＝1∶40.8∶h＝1∶4h＝0.8×4h＝3.2故答案選：B【點睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式的應用。8．C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）。【詳解】將這種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現價是原價的96%，現價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎上提的。9．C解析：C【分析】水費的增加隨用水量的增加而增加，當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格比6噸內明顯上升，所以折線也明顯上升，據此判斷。【詳解】某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是：。故答案為：C。【點睛】此題主要考查了用圖像表示變化關系。二、填空題10．35【分析】（1）高級單位噸化低級單位千克乘進率1000。（2）高級單位時化低級單位分乘進率60。【詳解】由分析可知：（1）375千克噸；（2）時＝35分。【點睛】本題是考查質量的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。11．【分析】分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。的分數單位是，2－＝，所以再添8個這樣的分數單位就是2。【詳解】的分數單位是（）；再添（8）個這樣的分數單位就是2。【點睛】考查了分數單位的定義，具體來講，一個數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。12．【分析】六年級男生與女生人數的比是5∶4，即將總人數平均分成5＋4＝11份，根據分數的意義，男生人數相當于女生人數的5÷4＝，又知男生比女生多5－4＝1份，則女生人數比男生人數少1÷5＝20%。【詳解】男生人數相當于女生人數的：5÷4＝，女生人數比男生人數少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【點睛】此題考查的是比的應用，完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”后邊。13．24【分析】長方形的長就是圓周長的一半，用長方形的長×2，求出圓的周長，進而求出圓的半徑，根據圓的面積S＝πr2，代入數據計算即可。【詳解】12.56×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】此題考查了圓的面積與周長的綜合運用，明確長方形和圓之間的關系，先求出圓的半徑是解題關鍵。14．4∶5200【分析】根據題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據求出的比，確定總份數，先求出一份數，用一份數×乙倉庫存糧對應份數即可。解析：4∶5200【分析】根據題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據求出的比，確定總份數，先求出一份數，用一份數×乙倉庫存糧對應份數即可。【詳解】甲＝乙甲÷乙＝甲∶乙＝4∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（噸）【點睛】關鍵是理解比的意義，兩數相除又叫兩個數的比，將比的前后項看成份數。15．65【分析】根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度。【詳解】4.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度。【詳解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系，進而求出實際距離是解答本題的關鍵。16．1【分析】根據圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數據，解答即可。【詳解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【點睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活解析：1【分析】根據圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數據，解答即可。【詳解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【點睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應用，另外還要注意單位是否統一。17．1【解析】【詳解】設宣布的數為的人所選的數為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.解析：1【解析】【詳解】設宣布的數為的人所選的數為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.18．【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現價，除以原價即可。【詳解】15÷5＝3（15－3）÷15＝12÷1解析：【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現價，除以原價即可。【詳解】15÷5＝3（15－3）÷15＝12÷15＝現價相當于原價的。【點睛】理解促銷規則，分別表示出現價與原價是解題關鍵。19．5n＋1【分析】由圖可知：擺1個六邊形需1×5＋1＝6根小棒；擺2個六邊形需2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形需3×5＋1＝16根小棒；……擺n個六邊形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；據解析：5n＋1【分析】由圖可知：擺1個六邊形需1×5＋1＝6根小棒；擺2個六邊形需2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形需3×5＋1＝16根小棒；……擺n個六邊形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；據此解答。【詳解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【點睛】本題主要是對數與形的考查，解題的關鍵是找出圖形與數量之間的關系。三、解答題20．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整數與百分數相加，先把百分數變成小數，再進行相加；小數加減法：計算時數位需對齊再計解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整數與百分數相加，先把百分數變成小數，再進行相加；小數加減法：計算時數位需對齊再計算；異分母減法：先把分母進行通分成同分母的分數，再進行計算；分數除法：除以一個數等于乘以它的倒數；小數乘法：先按整數乘法的法則求出積，再看兩個乘數共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；整數與分數乘法：整數與分子相乘，分母不變。【詳解】（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。【點睛】熟練掌握小數、分數以及百分數的運算法則并細心計算才是解題的關鍵。21．1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、從左到右依次計算；（2）、利用乘法的交換律簡算；（3）、根據除法的性質簡算；（4）、先把算式等量轉化成×＋×，再利用分配律簡算；（5）和（解析：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、從左到右依次計算；（2）、利用乘法的交換律簡算；（3）、根據除法的性質簡算；（4）、先把算式等量轉化成×＋×，再利用分配律簡算；（5）和（6）有大小括號的，先算小括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的。【詳解】（1）4326÷42×15－45＝103×15－45＝1545－45＝1500（2）4×0.27×25＝4×25×0.27＝100×0.27＝27（3）560÷16÷5＝560÷（16×5）＝560÷80＝7（4）＝×＋×＝×（＋）＝（5）（1.5－0.6）×（3－1.8）＝0.9×1.2＝1.08（6）＝÷[×（＋）]＝÷（×）＝×2＝【點睛】此題主要考查運算定律和簡便運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些方法和定律進行簡便計算。22．；【分析】（1）首先根據等式的性質，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據等式的性質，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解析：；【分析】（1）首先根據等式的性質，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據等式的性質，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等。23．43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．解析：43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．24．1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。解析：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。25．（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化時容器內的水面高度是7.4厘米．26．（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據此回答即可；（2）根據速度＝路程÷時間，解析：（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據此回答即可；（2）根據速度＝路程÷時間，返回A城的路程是486千米，時間是19－13＝6小時，據此代入數據解答即可；（3）根據速度＝路程÷時間，求出各段的速度，再比較即可解答。【詳解】（1）由圖看出：在B城停留5－4＝1小時，到C城后停留13－10＝3小時，1＋3＝4（小時）；答：這輛貨車全程共停留了4小時。（2）486÷（19－13）＝486÷6＝81（千米）；答：汽車行駛的平均速度是每小時81千米。（3）216÷4＝54（千米），（486－216）÷（10－5）＝270÷5＝54（千米），81千米＞54千米＝54千米；答：汽車在C——A段行駛時的平均速度最快。故答案為：4；C——A。【點睛】本題考查折線統計圖的有關知識，看明白折線統計圖的每個地方表示的意思是關鍵。27．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內的空間，實際上是求底面直徑為4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內的空間，實際上是求底面直徑為4米，高為20米的圓柱體積的一半。【詳解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作這個大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×4×10＝3.14×40＝125.6（立方米）答：大棚內的空間有125.6立方米。【點睛】本題主要考查圓柱表面積、體積公式的實際應用。28．（1）33元（2）10000元【分析】（1）根據納稅的規定，個人月收入超出5000元的部分，應按相應的稅率繳納個人所得稅，所以先求出王老師月收入超過5000元的部分，再對照表格乘相應的稅率即可解析：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根據納稅的規定，個人月收入超出5000元的部分，應按相應的稅率繳納個人所得稅，所以先求出王老師月收入超過5000元的部分，再對照表格乘相應的稅率即可解答；（2