五年級下冊湘潭數學期末試卷測試卷（含答案解析）一、選擇題1．一根長方體木料，長4m，底面是邊長4dm的正方形，如果把它平行于底面分成兩段，表面積增加了（）。A．16dm2 B．32dm2 C．64dm22．用邊長的小正方體拼成了長方體，下列選項（）的圖形是長方體的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．（）既是奇數又是質數。A．0 B．1 C．2 D．34．“南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中”，關于詩句中劃線處的數，錯誤的說法是（）。A．它是合數 B．它是2、3、5的公倍數 C．它是因數有無數個5．分母是8的所有最簡真分數的和是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．小丁看一本90頁的故事書，已經看了全書的，如果繼續往下看，應從第（）頁看起。A．36 B．37 C．547．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒滿果汁，又喝了這一杯的后，繼續加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分子是10的最小假分數與分母是8的最小真分數的差是（______）；3、4、5組成的最小帶分數是（______）。11．一個三位數，它的各個數位上的數字之和是9，并且這個三位數還同時是2、3、5的倍數，這個三位數最小是（________）。12．m和n是兩個非0自然數，將它們分別分解質因數是：，。如果m和n的最大公因數是35，那么（________），此時m和n的最小公倍數是（________）。13．兩個自然數相除，除數是最小的合數，商是2和3的倍數且是一位數，余數比最小的質數多1，這道除法算式是（________）。14．用同樣大小的正方體擺一個立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形至少需要（________）個小正方體才能擺成。15．如圖，長方體的長是12cm，究是4cm，高是6cm，把這個長方體沿虛線剪開，剪開后的3個小長方體的表面積的和比原來的長方體增加了（______）平方厘米。16．11個零件里有1個是次品（次品重些）。假如用天平稱，至少稱（________）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫得數。＋＝1－＝－＝＋＋＝＋＝＋＝－＝2－－＝18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．8個好朋友合伙團購了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每人分到多少千克核桃？21．媛媛和麗麗去圖書館看書，媛媛每3天去一次，麗麗每4天去一次，8月21日兩人第一次在圖書館相遇。她們第二次相遇是幾月幾日？22．一根橋樁全長11米，打入河底部分長米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．一個鐵皮油箱的長和寬都是8分米，高是5分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，這個油箱最多可裝汽油多少千克？（鐵皮厚度忽略不計）24．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現在以這個容器的右側面為底，側放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？25．畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O逆時針旋轉90°，得到圖形C。（3）將圖形A向右平移8格，再向上平移5格，得到圖形D。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統計表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據上表繪制一幅復式折線統計圖。（2）請根據統計圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元。【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據題意，如果把它平行于底面分成兩段，表面積也就是增加了2個底面的面積，列式解答即可。【詳解】增加的表面積：4×4×2＝32（dm2）故選：B【點睛】解答此題的關鍵是確定截成2段后新露出了幾個橫截面，新露出橫截面的個數（段數－1）×2。2．C解析：C【分析】由圖可知，長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長方體的面有長×寬，長×高，寬×高，據此選擇。【詳解】由分析可知，長方體的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故選擇：C【點睛】此題考查了長方體的特征，找出長方體的長、寬、高是解題關鍵。3．D解析：D【分析】不是2的倍數的數是奇數。只有1和它本身兩個因數的數是質數，據此解答。【詳解】A．0既不是奇數也不是質數，不在考慮范圍之內。B．1是奇數，但不是質數。C．2是質數，但不是奇數。D．3既是奇數又是質數。故選擇：D【點睛】此題考查了奇數、質數的認識，牢記其概念解答即可。4．C解析：C【分析】合數是指除了1和它本身外還有別的因數的數；幾個數共同的倍數，就是它們的公倍數；一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的，據此選擇。【詳解】A．480的因數除了1和480，還有2、3等，所以它是合數。說法正確。B．480的個位上是0，并且各個數位上的數字之和是3的倍數，所以它是2、3、5的公倍數，說法正確。C．一個數的因數的個數是有限的，原題說法錯誤。故選擇：C【點睛】此題考查了合數、公倍數以及因數的相關知識，注意基礎知識的積累。5．B解析：B【分析】分子小于分母的分數叫做真分數；分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數；同分母分數加法，分母不變，分子相加。據此解答即可。【詳解】分母是8的所有最簡真分數有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點睛】本題考查同分母分數加法，明確同分母分數加法法則是解題的關鍵。6．B解析：B【分析】將總頁數看作單位“1”，用總頁數×已看頁數對應分率＋1即可。【詳解】90×＋1＝36＋1＝37（頁）故答案為：B【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應分率＝部分數量。7．B解析：B【分析】假設安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據此解答即可。【詳解】可以安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B。【點睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進率100即可；（3）因為升和立方分米是等量的，所以是高級單位變低級單位乘進率1000即可；（4）單名數變復名數，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因為升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變為立方厘米需乘進率1000，據此解答。【詳解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點睛】此題考查的是單位換算，解答此題關鍵是熟記進率。10．【分析】真分數：分子比分母小的分數；假分數：分子和分母相等或分子比分母大的分數；帶分數由整數和真分數兩部分組成。【詳解】－＝－＝＝分子是10的最小假分數與分母是8的最小真分數的差是；3、4、5組成的最小帶分數是。【點睛】異分母分數相加減，先通分再計算。11．180【分析】這個三位數同時是2、3、5的倍數，則這個三位數個位數字是0，各個位上數字之和是3的倍數，這個三位數最小，那么這個三位數最高位上的數字最小，并且滿足三個位上數字之和為9即可。【詳解】分析可知，個位數字為0，當百位數字為1時，十位數字為：9－1－0＝8，則這個三位數最小是180。【點睛】掌握2、3、5的倍數特征是解答題目的關鍵。12．210【分析】兩個數的公有質因數的連乘積是最大公因數；兩個數的公有質有公因數與每一個獨有質因數的連乘積是最小公倍數，據此解答。【詳解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數是5×a，m和n的最大公因數是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點睛】本題考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，要熟練掌握。13．27÷4＝6……3【分析】根據題意，最小的合數是4；2和3相鄰的兩個自然數，它們的一位數的倍數是兩個數相乘，即2和3的的倍數是2×3＝6，最小的質數是2，多1，即2＋1＝3；據此求出被除數，再寫出除法算式，即可解答。【詳解】除數是4；商是6；余數是3；被除數是：6×4＋3＝24＋3＝27除法算式：27÷4＝6……3【點睛】此題考查了有余數的除法，合數與質數，整除的性質及應用；1既不是質數也不是合數，2是最小的質數，4是最小的合數。14．6【分析】根據上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個小正方形，第二排底層有三個小正方形；根據左面看到的圖形可知，這個幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個小正方形，據此畫圖即可。【詳解】這個立體圖形至少需要6個小正方體才能擺成。【點睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設自己站的什么位置。15．96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數量即可。【詳解】4×6×4＝96（平方厘米）【點睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，如果切開解析：96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數量即可。【詳解】4×6×4＝96（平方厘米）【點睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，如果切開，面數增加，所以表面積增加。16．3【分析】把11個零件分成4、4、3三組，稱量4、4兩組，若天平平衡，則未拿的那組里面有次品；若天平不平衡，次品在天平較低端的那邊，再將含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三組，把其中相等解析：3【分析】把11個零件分成4、4、3三組，稱量4、4兩組，若天平平衡，則未拿的那組里面有次品；若天平不平衡，次品在天平較低端的那邊，再將含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三組，把其中相等的兩份放入天平兩端，若天平不平衡，次品是天平較低端的那個；若天平平衡，則次品在未拿的一個（一組）中，進而再將含有次品的2個稱量一次就可以找到次品了。【詳解】11個零件里有1個是次品（次品重些）。假如用天平稱，至少稱3次能保證找出次品。【點睛】依據天平平衡原理解決問題是解答本題的關鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；；；；；1；；1；【詳解】略解析：；；；；；1；；1；【詳解】略18．；2；；【分析】（1）先通分，把分數變成分母是12的分數再相加減；結果化成最簡分數；（2）根據加法的交換律和結合律，先把和結合相加，再加上和的和，再把兩個和相加；（3）根據減法的性質，一個數解析：；2；；【分析】（1）先通分，把分數變成分母是12的分數再相加減；結果化成最簡分數；（2）根據加法的交換律和結合律，先把和結合相加，再加上和的和，再把兩個和相加；（3）根據減法的性質，一個數連續減去兩個數的差，等于這個數減去這兩個減數的和，把原式化成－（＋）再計算；（4）按照從左到右的順序進行計算；異分母分數相減，先通分化成同分母分數，再相減。【詳解】＝＝＋＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝2＝－（＋）＝－1＝＝－＝－＝19．；；【分析】根據等式的基本性質：等號兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質：等號兩邊同時乘5再除以0.9即可；先化簡為，根據等式的基本性質：等號兩邊同時減去3再除以3.5即可。【詳解】解解析：；；【分析】根據等式的基本性質：等號兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質：等號兩邊同時乘5再除以0.9即可；先化簡為，根據等式的基本性質：等號兩邊同時減去3再除以3.5即可。【詳解】解：解：解：20．；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數量，用20÷8，即可解答。【詳解】1÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數量，用20÷8，即可解答。【詳解】1÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到這些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。【點睛】本題考查分數的意義，關鍵明確是將具體的數量平均分，還是把單位“1”平均分。21．9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數，也就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過12日她倆就都到圖解析：9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數，也就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過12日她倆就都到圖書館，也就是下一次都到圖書館是9月2日。【詳解】因為3和4是互質數，所以3和4的最小公倍數：3×4＝12也就是說再過12日就能一起到圖書館。根據第一次都到圖書館的時間是8月21日，可推知她倆下一次都到圖書館是9月2日。答：她們第二次相遇是9月2日。【點睛】此題考查用求最小公倍數的方法解決生活中的實際問題，解決此題關鍵是先求出這兩個人再次都到圖書館中間相隔的時間，也就是求3和4的最小公倍數。22．米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【點睛】理解題意，找出水深的求解方法，關鍵是求出漏出水面部分的長度。23．288平方分米；262.4千克【分析】用長×高×4＋長×寬×2，求出鐵皮面積；根據長方體體積＝長×寬×高，求出容積，用容積×沒升汽油質量即可。【詳解】8×5×4＋8×8×2＝160＋128解析：288平方分米；262.4千克【分析】用長×高×4＋長×寬×2，求出鐵皮面積；根據長方體體積＝長×寬×高，求出容積，用容積×沒升汽油質量即可。【詳解】8×5×4＋8×8×2＝160＋128＝288（平方分米）8×8×5×0.82＝320×0.82＝262.4（千克）答：做這個油箱至少需要鐵皮288平方分米，這個油箱最多可裝汽油262.4千克。【點睛】關鍵是掌握長方體表面積和體積公式，底面是正方形的長方體，4個側面是完全一樣的長方形。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現以這個容器的右側面為底，側放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現以這個容器的右側面為底，側放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個無蓋的長方體的表面積