【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（廣州卷專用）黃金卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在﹣1，0，，2這四個數中，最大的數是（）A．﹣1 B．0 C． D．22．如圖為一個樂高積木示意圖，這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次，將100800用科學記數法表示為（）A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×1044．下列運算正確的是（）A．x3+x3＝2x6 B．x2?x3＝x6 C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x35．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系xOy中，如果點都在拋物線上，那么（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．地面上鋪滿了正方形的地磚（40cm×40cm），現在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟．為了估計圓碟與地磚間的間隙相交的概率，數學興趣小組進行試驗，得到了如下數據：拋擲總次數501003005008001000圓碟與地磚間的間隙相交的次數2945133219353440圓碟與地磚間的間隙相交的頻率0.5800.4500.4430.4380.4410.440由此可估計圓碟與地磚間的間隙相交的概率大約為（）A．0.42 B．0.44 C．0.50 D．0.588．某商戶以每件6元的價格購進若干件飾品，銷售一部分飾品后，為增加銷售量，該商戶決定降價促銷，銷售過程中總利潤y（元）與銷售量x（件）的函數關系如圖所示，根據圖象，降價后每件飾品的售價為（）A．13元 B．14元 C．20元 D．25元9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步驟作圖：①分別以點A和點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點；②作直線EF交AB于點M，交AC于點N，連接BN，則AN的長為（）A．2 B．3 C．2 D．310．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．動點P沿路徑A→B→C→D從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向點D運動．過點P作PH⊥AD，垂足為H．設點P運動的時間為x（單位：s），△APH的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．一個正n邊形的一個外角是45o，那么n＝．12．已知a是方程x2+2x＝3的一個根，則代數式a2+2a+2025的值為．13．（洞孔成像）如圖，AB∥A′B′，物像A′B′所在正方體的面與平面A′B′AB垂直，根據圖中尺寸，已知物像A′B′的長為4，那么物AB長為．14．如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于點A、B，點C在⊙O2上，已知∠AO1B＝92°，則∠ACB等于°．15．七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具（如圖1），小明用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“企鵝”的圖形，已知正方形ABCD的邊長為4，則圖2中EF的長為．16．如圖，△ABC的頂點A，B在雙曲線上，頂點C在y軸上，BC邊與雙曲線交于點D，若BD＝3CD，△ABC的面積為50，則k的值為．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）解方程組：．18．（4分）如圖，點E，F在線段BC上（點E在點F左側），BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：∠A＝∠D．19．（6分）某校在科技節開幕式上，計劃用一塊正方形空地進行無人機表演，從這塊空地上劃出部分區域作為安全區（如圖），原空地一邊減少了4m，另一邊減少了2m，剩余空地為起飛區．設原正方形空地的邊長為xm．（1）起飛區的邊AB的長為m（用含x的代數式表示）；（2）若起飛區的面積為120m2，求原正方形空地的邊長．20．（6分）如圖1是某地紅色廣場標牌，將其紅色主體部分抽象為圖2，AD⊥CD，∠A＝60°，∠B＝83.2°，BC＝6米，CD＝1.2米，求該標牌的高AD．（精確到0.1米，參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，1.73）21．（8分）某市某中學開展“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”主題活動，為了解學生的參與情況，小明在全校范圍內隨機抽取了若干名學生就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查．將調查內容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據調查結果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統計圖，回答下列問題：（1）求這次被抽查的樣本容量是多少？（2）扇形統計圖中，“B組”所對應的圓心角的度數為，直接補全條形統計圖；（3）已知該中學共有學生1500人，若有剩飯的學生按平均每人剩20克米飯計算，請估計這日午飯將浪費多少千克米飯？22．（10分）如圖，菱形OABC的頂點O為原點，點C在y軸上，點A坐標為（4，3），反比例函數（k≠0）的圖象經過點B．（1）求k的值和直線AC的解析式；（2）將直線AC沿y軸平移m個單位，當直線AC與反比例函數（k≠0）的圖象只有一個交點時，求m的值．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是⊙O上AB異側的兩點，DE⊥CB，交CB的延長線于點E，且BD平分∠ABE．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求圖中陰影部分的面積．24．（12分）定義：若一個函數的圖象上存在橫、縱坐標之和為零的點，則稱該點為這個函數圖象的“平衡點”．例如，點（﹣1，1）是函數y＝x+2的圖象的“平衡點”．（1）在函數①y＝﹣x+3，②y，③y＝﹣x2+2x+1，④y＝x2+x+7的圖象上，存在“平衡點”的函數是；（填序號）（2）設函數y（x＞0）與y＝2x+b的圖象的“平衡點”分別為點A、B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C．當△ABC為等腰三角形時，求b的值；（3）若將函數y＝x2+4x的圖象繞y軸上一點M旋轉180°，M在（0，﹣4）下方，旋轉后的圖象上恰有1個“平衡點”時，求M的坐標．25．（12分）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按如圖所示的位置擺放（點E、A、D在同一條直線上），發現BE＝DG且BE⊥DG．小組討論后，提出了下列三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉（如圖1），還能得到BE＝DG嗎？若能，請給出證明；若不能，請說明理由；（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點A按順時