創意課堂活頁系列第26章二次函數題型專練一二次函數的圖象與性質第2頁D

S＝4πr2

題型二二次函數y＝a(x－h)2＋k的圖象與性質3．關于二次函數y＝－2(x＋3)2，下列說法中正確的是 (

)A．圖象開口向上B．圖象的對稱軸是直線x＝3C．圖象的頂點坐標是(0,3)D．當x>－3時，y隨x的增大而減小第3頁D

第4頁D

5．已知點(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y＝x2－1上，下列說法正確的是 (

)A．若x1＝－x2，則y1＝－y2B．若y1＝y2，則x1＝x2C．若x1<x2<0，則y1<y2D．若0<x1<x2，則y1<y2第5頁D

6．已知函數y＝(m＋3)xm2＋3m－2是關于x的二次函數．(1)求m的值．(2)當m為何值時，該函數圖象的開口向下？(3)當m為何值時，該函數有最小值？(4)試說明函數圖象的增減性．解：(1)∵函數y＝(m＋3)xm2＋3m－2是關于x的二次函數，∴m2＋3m－2＝2，且m＋3≠0.解得m1＝－4，m2＝1.第6頁(2)∵函數圖象的開口向下，∴m＋3<0.∴m<－3.∴當m＝－4時，該函數圖象的開口向下．(3)∵當m＋3>0時，拋物線有最低點，函數有最小值，∴m>－3.∴當m＝1時，該函數有最小值．(4)當m＝1時，x>0時，y隨x的增大而增大；x<0時，y隨x的增大而減小．當m＝－4時，x>0時，y隨x的增大而減小；x<0時，y隨x的增大而增大．第7頁題型三二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質7．拋物線y＝x2－2x－1的對稱軸是 (

)A．直線x＝1

B．直線x＝－1C．直線x＝2

D．直線x＝－28．拋物線y＝－(x＋1)(x－3)的頂點坐標是 (

)A．(－1，－4)

B．(1,4)C．(－1,8)

D．(1，－8)第8頁A

B

9．已知二次函數y＝x2－2x－8.(1)求函數圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標．(2)畫出函數的大致圖象，并求使y>0的x的取值范圍．解：(1)∵二次函數y＝x2－2x－8可化為y＝(x－1)2－9，∴頂點坐標為(1，－9)，對稱軸為直線x＝1.∵令x＝0，則y＝－8，∴拋物線與y軸交點的坐標為(0，－8)．∵令y＝0，則x2－2x－8＝0，解得x1＝4，x2＝－2.∴拋物線與x軸交點的坐標為(4,0)，(－2,0)．第9頁(2)如圖所示，由圖可知，當x<－2或x>4時，y>0.第10頁題型四二次函數圖象變換10．在同一平面直角坐標系內，將函數y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是 (

)A．(－3，－6)

B．(1，－4)C．(1，－6)

D．(－3，－4)第11頁C

11．拋物線y＝(x－2)2－1可以由y＝x2平移而得到，下列平移正確的是 (

)A．先向左平移2個單位，然后向上平移1個單位B．先向左平移2個單位，然后向下平移1個單位C．先向右平移2個單位，然后向上平移1個單位D．先向右平移2個單位，然后向下平移1個單位第12頁D

12．已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y＝3x2都相同，頂點與拋物線y＝(x＋2)2相同．(1)求這條拋物線的解析式．(2)將上面的拋物線向右平移4個單位會得到怎樣的拋物線解析式？(3)若(2)中所求拋物線的頂點不動，將拋物線的開口反向，求符合此條件的拋物線解析式．第13頁解：(1)設這條拋物線的解析式為y＝a(x－h)2.∵這條拋物線的開口方向和大小與拋物線y＝3x2都相同，頂點與拋物線y＝(x＋2)2相同，∴a＝3，h＝－2.∴這條拋物線的解析式為y＝3(x＋2)2.(2)將拋物線向