船舶與橋梁碰撞力學的仿真分析

0水體與橋梁碰撞在繁忙的內河和沿海地區，經常發生交通事故，橋梁和道路損壞。盡管并非每一次船-橋碰撞事故都造成橋毀人亡的重大損失,但是橋梁被撞使大橋結構受到損傷,橋梁使用壽命、安全性及抗震能力都受到一定程度的損失。目前人們對船-橋碰撞問題投入了越來越多的關注。碰撞中除了橋梁結構、船舶結構、及防撞系統結構外,流體介質也參與了能量吸收,影響碰撞的過程和結果。碰撞是船體和橋墩及防撞系統結構在很短的時間內(2秒左右),在巨大碰撞載荷作用下的一種復雜的非線性動態響應過程,碰撞中存在著大量的非線性現象,如材料非線性、幾何非線性、接觸非線性和運動非線性等。在碰撞中船-橋結構變形、失效和船體剛體運動同時發生,相互影響。土壤與橋樁之間也存在非線性動力耦合問題。目前國內外理論研究、碰撞實例調查和模型實驗的研究焦點集中在船舶撞擊橋梁的概率、船舶的撞擊動能、船舶對橋墩或防撞系統的撞擊力及船舶與橋墩或防撞系統的能量吸收等方面。目的是在工程設計中提高橋梁在船舶橋梁碰撞事故中的安全性,以及為事故后期的損傷評估和維修決策提供科學依據。隨著非線性有限元技術與計算機硬件的發展,使得船-橋碰撞直接數值模擬成為可能。通過仿真計算,船舶與橋梁的接觸、損傷變形、碰撞力和能量吸收的時間歷程可以重現。1目前，船橋誤差力學的計算關于船-橋碰撞問題目前主要有以下幾種比較典型的計算方法。1.1船-船碰撞的基礎Minorsky船-船碰撞理論自1975年公開發表后,已為眾多的實驗所證實,由此奠定了船-船碰撞的分析基礎,并推廣應用于船-橋碰撞,為國際橋梁工程界和各國學者公認。Minorsky的研究工作主要是將船-船碰撞問題分為兩個相互獨立的部分,即動能損失和結構損傷,并用統計分析方法將它們聯系在一起。1.2公路橋梁預防船舶撞擊的措施漢斯和德魯徹教授根據CG—71955—A合同研究提出的,主要是研究公路橋梁預防船舶的撞擊。該理論將船舶碰撞橋墩及其防撞設施等效成一個彈簧質量系統的數學模型,計算碰撞中橋墩或防護系統受撞位置處的最大位移、船舶的最大加速度、船舶的最大撞擊力、撞擊過程的持續時間。1.3對比文柳為三維時的計算方法數值解法產生于船-船碰撞理論,引伸到船-橋碰撞計算。數值方法中較有代表性的是Petersen方法和梁文娟計算方法。前者提出的方法可以模擬碰撞中船舶的水平運動,歸結為兩維問題。后者將該問題擴展為三維情況,考慮了碰撞中船舶六個自由度運動。在該方法中流體動力用切片法計算,碰撞力則假設為貫入量的非線性函數,通過六根非線性彈簧描述碰撞區結構的內部機理。當設定被撞船具有極大質量和剛度時,就成為船-橋碰撞的模擬計算。1.4模型損傷理論公式簡化解析法是將船舶結構部件分解成幾種簡單模型,導出這些簡化模型損傷的理論公式,分別計算出每一種簡化模型的損傷力和變形能,最后合成總的船舶結構碰撞損傷力和能量。例如GeWang等和DTU的DEXTRA程序等。簡化解析法是一種非耦合的方法。1.5船-船碰撞試驗通過碰撞模型實驗,直接測量船-橋碰撞中碰撞力、變形能隨撞深的變化曲線。但由于實驗方法耗費昂貴,一般難以實施。有關資料表明從六十年代初開始,日本、德國等國的學者相繼完成了少量船-船碰撞試驗,而船-橋碰撞試驗的資料還未發現。船舶工程2002年第5期·5·1.6接觸算法中接觸力的生成有限元法可以比較精確地計算結構之間變形和受力的耦合作用關系,在計算象船舶這樣具有復雜構件形式的結構受力變形時,更能體現出比簡化解析法計算結果精確的優勢。在有限元方法中,相撞結構(或構件)之間的相互作用通過接觸算法來完成。在可能發生接觸作用的結構之間定義主從接觸面,分別定義在兩個不同的結構(或構件)上。見圖1。在求解的每一時間步,檢查從屬節點是否已經穿透主面,如果還沒有穿透,則計算工作繼續進行;否則在垂直于主面的方向上施加一作用力以阻止從屬節點的進一步穿透,這個作用力就是接觸力。接觸力的大小取決于穿透量和接觸面兩側的單元特性。計算中碰撞力的輸出是通過定義船-橋之間的接觸面,以接觸力的形式給出的。2船-橋碰撞仿真本文借助于大型顯示瞬態非線性有限元計算程序MSC/DYTRAN,仿真計算了一艘4萬噸級油輪的有球鼻船艏與長江上某一斜拉索橋的橋墩正向碰撞的整個過程,見圖2。利用MSC/DYTRAN程序進行船-橋碰撞仿真計算,需要解決結構模型化、材料模型化、流場介質處理等一系列的技術問題。考慮到船-橋碰撞與船-船碰撞力學特征及機理的相似性,本文在進行船-橋碰撞仿真計算中,借鑒了船-船碰撞仿真計算技術。2.1海洋實際水體尺寸撞擊船計算模型和橋梁計算模型的形式與尺寸分別參考了某艘4萬噸級油船和長江上的某座斜拉索大橋的實際形式和尺寸。船和橋計算模型的主要尺度見表1和表2。2.1.1計算結果及分析對碰撞區船艏結構,按照油船實際構件的布置和尺度,計算模型作了比較精細地描述。其中包括外板、各層甲板、橫向艙壁等主要板材及主要縱向桁材,參見圖3。簡化后計算模型得到的結果能夠相當真實地反映碰撞中船艏的變形及吸能情況。最小單元網格的邊長為15cm,船體中后部因遠離碰撞基礎區,實際上不發生變形,而僅提供剛度和質量的影響,因此可用剛性板簡化模擬船體后部結構,從而形成整船-橋梁計算模型。全船質量分布于船身及船頭的各單元上,重心位于縱舯剖面上。船艏碰撞區材料考慮了船體材料的應變硬化效應和應變速率對材料屈服強度的影響。2.1.2等效樁法表達橋梁有限元計算模型由橋塔、橋面和斜拉索三部分組成。其中橋塔由墩樁、承臺、墩柱、墩帽及上部結構組成。采用非線性樁土關系可以真實的反映橋樁與土之間的力學耦合過程,但由于在沖擊載荷作用下,對土的特性以及土與樁、土與結構基礎等材料非線性、幾何非線性的把握都十分困難,使得樁土動力相互作用問題成為公認的復雜的研究課題之一。本文借用了海洋工程中計算平臺樁土作用關系的做法,即采用了等效樁法來表達橋梁樁土的作用。根據規范等效樁的長度取為8倍樁徑,下端剛性固定。承臺、墩柱、墩帽和上部結構由鋼筋混凝土材料構成。混凝土部分選用了Colorado混凝土帽蓋材料模型,用塊單元表達。對于鋼筋構件,為了減小計算量,將相鄰一米內的若干細鋼筋,按照截面積疊加的原理,得到一根直徑較粗的等效鋼筋。在計算模型中,該等效鋼筋采用梁單元表達,并選用理想彈塑性材料模型。橋面由板單元組成,斜拉索由只提供軸向力的桿單元表達。至于碰撞中周圍流場的影響,本文中通過一大小為船體總質量0.04倍的附加水質量來表達,附加水的質量通過加大模型中船體部分板單元的密度而實現。船-橋碰撞計算模型參見圖4。2.2計算結果和分析2.2.1撞擊后的船舶動能和變形能計算顯示,在碰撞過程中,船艏結構與橋墩接觸部分逐漸崩潰并壓入船體,其壓入長度稱為撞深。以船舶動能損失99%的時刻作為碰撞結束,則碰撞時間為2.8秒,見圖5。此刻撞擊船舶的撞深達到了10.3米,見圖6。圖5給出的在碰撞過程中船舶的動能和變形能變化曲線可以看出,船舶的動能損失幾乎等于船舶的變形能增加值。這說明在船橋碰撞過程中撞擊船的碰撞能量基本上被船舶本身以變形能的形式加以吸收,而橋梁吸收的能量很少,可以忽略。2.2.2船-橋碰撞力計算公路橋圖7顯示碰撞過程中碰撞力的變化情況。可以看出,碰撞力曲線具有很強的非線性波動特征,這說明在碰撞過程中船體結構出現多次卸載現象,每一次卸載代表了某種構件的失效或破壞。從總體上看,碰撞力隨撞深的增加而增大,圖中顯示最大碰撞力出現在峰值A處,T=2.65秒,Pmax=163MN(包括船艏與承臺的接觸碰撞力和船艏與橋柱的接觸碰撞力)。按能量與撞深定義的平均碰撞力為:Pm=EkS=9.09×10210.3=88MN(1)Ρm=EkS=9.09×10210.3=88ΜΝ(1)式中Ek為船舶的碰撞能量,S為船舶的最大撞深。船舶工程2002年第5期·7·最大碰撞力與平均碰撞力的比值為:PmaxPm=16388=1.85(2)ΡmaxΡm=16388=1.85(2)與1976年德國沃辛試驗結果表明的最大碰撞力約為平均碰撞力2倍的結論相吻合。沃辛計算經驗公式給出最大碰撞力為:Pmax=0.88×DWT?????√×(1±50％)=0.88×4.0×104????????√×(1±50％)=176±88MN(3)Ρmax=0.88×DWΤ×(1±50％)=0.88×4.0×104×(1±50％)=176±88ΜΝ(3)我國1989年的《公路橋涵設計規范》給出最大碰撞力為:Pmax=2?Pm=2?W?Vg?t=200MN(4)Ρmax=2?Ρm=2?W?Vg?t=200ΜΝ(4)式中,W為船舶的重量,V為碰撞初始時船舶的速度,t為碰撞時間,g為重力加速度。美國指導規范給出最大碰撞力為:Pmax=0.98DWT?????√V8=165MN(5)Ρmax=0.98DWΤV8=165ΜΝ(5)顯然,經驗公式的計算結果比本計算的結果偏高,但在接近的數值范圍內。船-橋碰撞力值的大小除了與撞擊船首部的剛度,撞擊船的動能有關外,還直接取決于橋墩與撞擊船的大小對比,橋墩的外形、水深、撞擊方向等因素。經驗公式無法表達這些特征,而有限元法卻可以很好地表達各種結構特征并顯示整個碰撞過程中碰撞力的演變情況。2.2.3橋梁與船橋的變形仿真可以給出船舶與橋梁兩方面的變形。計算表明橋墩的變形要遠遠小于船的變形,例如在最大碰撞力時刻T=2.65秒,橋墩的最大變形僅為0.13米,而此時船舶的撞深已經達到10米左右。顯然與船舶的變形相比,橋墩的變形完全可以忽略,參見圖8。為了顯示橋梁的變形情況,需要單獨顯示橋墩變形,并將顯示比例放大。圖9、圖10、圖11中分別顯示了撞擊船和橋梁的響應位移,其中圖10的變形顯示比例為放大50倍,圖11的變形顯示比例為放大300倍。計算表明在由于船橋碰撞引起的巨大沖擊載荷作用下,整個橋梁均發生了位移變形。被撞橋塔由于承臺部分受到巨大的水平沖擊載荷而發生了整體彎曲,導致橋面發生了水平位移,并引起另外一個橋塔的位移變形。2.2.4大橋局部損傷和整體損傷在船-橋碰撞過程中,由于橋梁整體和局部永久性損傷引起大橋承載能力減弱,部件結構和整體結構損傷,導致大橋抵抗各種災害能力下降,存在災難性的事故隱患。用非線性有限元法可以對船只撞擊大橋過程中大橋各個部件及整體的應力分析、位移響應等重要信息進行仿真再現。按照一定的材料損傷準則,便可以對大橋局部損傷和整體損傷進行判別,得到當前大橋局部損傷指數和整體損傷指數,確定大橋當前的服役狀態。圖12給出了與油船接觸碰撞的橋塔在T=2.65s時刻的應力分布圖。橋墩在受到船舶碰撞的過程中,主要在以下幾個區域出現了高應力:(1)撞擊船與橋墩承臺的碰撞接觸面及附近區域。該區域高應力是由于局部集中載荷引起的,分布范圍較小,會引起局部混凝土斷裂失效,對橋墩承臺的損傷有限。(2)橋柱與承臺連接端及附近區域,該處高應力是由于橋柱的整體彎曲造成的。(3)橋樁與承臺連接端及附近區域,該處高應力是由于橋樁彎曲變形引起的。以上(2)、(3)兩個高應力區分布范圍大,對橋墩的損傷是主要的。本計算中,接觸碰撞區主要發生在承臺與船艏球鼻接觸的地方,而橋柱與撞擊船只在碰撞過程結束時段發生接觸碰撞,產生的碰撞力相對較小,對橋墩的損傷不大。3損傷區的劃分(1)利用顯式瞬態線性有限元分析技術,可以對船-橋碰撞全過程進行成功的數值仿真分析。通過接觸碰撞和自碰撞的定義,有限元法可以很好地仿真結構變形接觸中的相互影響以及自身變形接觸的影響。因此在計算象船舶這樣具有復雜構件的撞擊破損問題時,有限元法顯示出相當突出的優勢。可以比較精細地再現結構內部動力學過程,并對船-橋碰撞力和能量轉化的整個時間歷程進行全面細致的仿真再現,這是其他方法所不能實現的。(2)船-橋碰撞過程一般在2秒左右的時間內完成。碰撞力曲線表現為具有很強的非線性特征,呈多個峰谷變化。這說明在整個碰撞過程中,始終伴隨著撞擊船舶體構件的不斷失效和破壞造成的卸載現象。碰撞力取決于船舶在某一時刻所有發生屈曲變形構件的總強度,從整體上看碰撞力是隨著撞深的增加而增大的。(3)在能量方面,撞擊船的碰撞動能基本上是被撞擊船以變形能的形式吸收。相對撞擊船來說,橋梁在吸收能量方面的作用很小,可以忽略。(4)在船-橋碰撞過程中,在巨大碰撞沖擊載荷作用下,整個橋梁均發生了位移變形。被撞橋塔由于承臺部分受到巨大的水平沖擊載荷而發生了整體彎曲,導致橋面發生了水平位移,并引起另外一個橋塔的位移變形。與船舶的撞深相比,橋梁的位移的幅值是比較小的。(5)橋梁在碰撞中的破壞主要取決于所受