第2節(jié)洛倫茲力核心素養(yǎng)點(diǎn)擊

物理觀念(1)通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力，能判斷洛倫茲力的方向。(2)會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。(3)知道帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件?？茖W(xué)思維(1)經(jīng)歷由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式的過程。(2)經(jīng)歷一般情況下洛倫茲力表達(dá)式的得出過程，進(jìn)一步體會(huì)矢量分析的方法。科學(xué)探究探究電子在洛倫茲力演示儀中的運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解洛倫茲力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，體會(huì)物理知識(shí)與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用、從安培力到洛倫茲力1．填一填(1)洛倫茲力

①定義：磁場(chǎng)對(duì)

的作用力。

②與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力可以看成是大量運(yùn)動(dòng)電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。(2)洛倫茲力的大小

①公式：f＝

。

②條件：電荷在

于磁場(chǎng)方向上運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)電荷qvB垂直IlBneSvnSlevB(4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向的夾角為θ時(shí)，洛倫茲力的大小為f＝

。(5)洛倫茲力的方向判定——左手定則

伸出左手，拇指與其余四指

，且都與手掌處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過

，四指指向

運(yùn)動(dòng)的方向，那么

所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。qvBsinθ垂直手心正電荷拇指2．判一判(1)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力的作用。

()(2)正電荷所受洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向相同。

(

)(3)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向垂直。

()3．想一想如果磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷是負(fù)電荷，那么負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向應(yīng)該怎么判定呢？提示：方法一：先將負(fù)電荷當(dāng)成正電荷，根據(jù)左手定則判斷出受力方向后，該受力方向的反方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向。方法二：應(yīng)用左手定則時(shí)，讓四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，則拇指所指的方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向?！痢痢虅蛩賵A周(3)

霍爾效應(yīng)①導(dǎo)電薄板垂直于磁場(chǎng)方向。②導(dǎo)電薄板有電流通過時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷在洛倫茲力作用下向?qū)щ姳“宓哪骋粋?cè)偏移，導(dǎo)電薄板兩側(cè)分別聚集正、負(fù)電荷，產(chǎn)生電壓。2．判一判(1)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

()(2)運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)。

()(3)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他場(chǎng))可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不可能做類平拋運(yùn)動(dòng)。(

)×√√3．選一選兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的

(

)A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小答案：D探究(一)

洛倫茲力的方向[問題驅(qū)動(dòng)]

如圖所示，電子e向上射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若電子僅受洛倫茲力作用，試判斷電子偏轉(zhuǎn)方向及速率如何變化？提示：根據(jù)左手定則，可判斷電子所受洛倫茲力方向向右，故電子沿與速度切線方向向右上偏轉(zhuǎn)；速度方向發(fā)生變化的同時(shí)，洛倫茲力的方向也跟著變化，并且洛倫茲力方向與速度方向始終垂直，所以洛倫茲力不做功，電子速率不變。

[重難釋解]1．決定洛倫茲力方向的三個(gè)因素

電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?．f、B、v三者方向間關(guān)系

電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向間沒有因果關(guān)系，兩者關(guān)系是不確定的。電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向確定洛倫茲力方向，f⊥B，f⊥v，即F垂直于B和v所決定的平面。3．特點(diǎn)

洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化。但無論怎樣變化，洛倫茲力都與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷速度大小。a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電荷的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是

(

)A．沿O到c方向 B．沿O到a方向C．沿O到d方向

D．沿O到b方向[解析]

根據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)正好相互抵消，而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)正好方向相同，水平向左，當(dāng)一帶正電荷的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，它所受洛倫茲力的方向向下，即沿O到c方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。[答案]

A洛倫茲力方向的判斷注意事項(xiàng)(1)洛倫茲力一定垂直v與B所決定的平面；(2)v與B不一定垂直，不垂直時(shí)，磁感線不再垂直穿過手心；(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電時(shí)，四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．在下列幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷不正確的是

(

)解析：根據(jù)左手定則可知A、B正確，C項(xiàng)中帶電粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，故C錯(cuò)誤；D中帶電粒子帶負(fù)電，應(yīng)用左手定則時(shí)應(yīng)讓四指指向v的反方向，D正確。

答案：C

2．地球有一個(gè)較強(qiáng)的磁場(chǎng)，由于地磁場(chǎng)的作用，可以使從太陽發(fā)出的高能粒子流在射向地面時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，起到保護(hù)地球上的生命免受高能粒子流傷害的作用。已知從太陽噴射出帶負(fù)電的粒子垂直于地面射向赤道，在地磁場(chǎng)的作用下，這些粒子的偏轉(zhuǎn)方向是

(

)A．向東 B．向南C．向西

D．向北解析：由于地球赤道上空地磁場(chǎng)的磁感線方向是由南向北的，根據(jù)左手定則可知，從太陽噴射出的帶負(fù)電的粒子垂直于地面射向赤道時(shí)，在地磁場(chǎng)的作用下，這些粒子的偏轉(zhuǎn)方向是向西，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案：C

3．我們通常用陰極射線管來研究磁場(chǎng)、電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，如圖所示為陰極射線管的示意圖。玻璃管已抽成真空，當(dāng)左右兩個(gè)電極連接到高壓電源時(shí)，陰極會(huì)發(fā)射電子，電子在電場(chǎng)的加速下，由陰極沿x軸方向飛向陽極，電子掠射過熒光屏，屏上亮線顯示出電子束的徑跡。要使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是

(

)A．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿z軸正方向B．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向C．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿z軸正方向D．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向解析：電子帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，如果要加電場(chǎng)，則電場(chǎng)方向應(yīng)沿z軸的反方向才能使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，要使粒子向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，所加磁場(chǎng)應(yīng)沿y軸的負(fù)方向，所以C錯(cuò)誤，D正確。答案：D

探究(二)

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示，如果帶電粒子與磁場(chǎng)邊界成夾角θ進(jìn)入磁場(chǎng)，試作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。提示：由于對(duì)稱性，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度與邊界的夾角等于射入時(shí)粒子速度與邊界的夾角。根據(jù)左手定則可知,正、負(fù)粒子的軌跡分別如圖所示中圓?、?、圓弧Ⅱ。[重難釋解]研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)按照“一找圓心，

二求半徑r＝，

三求周期T＝或時(shí)間”的基本思路分析。1．圓心的確定

帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧，其圓心一定在與速度方向垂直的直線上。通常有兩種確定方法。

如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為30°。求：(1)電子的質(zhì)量m。(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。[遷移·發(fā)散]在【典例激活】中，若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，且初速度向上與邊界成α＝60°，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v有什么要求？解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的步驟(1)畫運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)確定圓心；(3)求半徑；(4)利用幾何關(guān)系求解。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．兩個(gè)電子以大小不同的初速度沿垂直磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)r1、r2為這兩個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑，T1、T2是它們的運(yùn)動(dòng)周期，則

(

)A．r1＝r2，T1≠T2

B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2答案：D

2.

(2022·遼寧高考)(多選)粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置橫截面的簡(jiǎn)化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外圓是探測(cè)器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場(chǎng)，粒子1沿直線通過磁場(chǎng)區(qū)域后打在探測(cè)器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在探測(cè)器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是(

)A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)答案：AD3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界上的d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dPa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過Pa段用時(shí)為t，若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上，兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的

(

)A．軌跡為Pb，至屏幕的時(shí)間將小于tB．軌跡為Pc，至屏幕的時(shí)間將大于tC．軌跡為Pb，至屏幕的時(shí)間將等于tD．軌跡為Pa，至屏幕的時(shí)間將大于t答案：D探究(三)

洛倫茲力與現(xiàn)代科技[重難釋解][答案]

B分析有關(guān)霍爾效應(yīng)的問題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)電荷是正電荷還是負(fù)電荷，若是負(fù)電荷，則電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相反，運(yùn)用左手定則判斷電荷所受洛倫茲力方向時(shí)四指應(yīng)指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．把金屬塊放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直于內(nèi)、外表面水平向外，金屬塊中有電流通過。設(shè)金屬塊上、下兩表面的電勢(shì)分別是φ上、φ下，則(

)A．φ上>φ下

B．φ上＝φ下C．φ上<φ下

D．不能判斷哪一面電勢(shì)較高解析：金屬塊中的電流是自由電子定向移動(dòng)形成的，電子受到洛倫茲力的作用而向下偏轉(zhuǎn)，在金屬塊的上、下表面分別積聚正、負(fù)電荷，故上表面電勢(shì)高，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：A

答案：D

二、注重學(xué)以致用和思維建模2．月球探測(cè)器在研究月球磁場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，月球上的磁場(chǎng)極其微弱。探測(cè)器通過測(cè)量運(yùn)動(dòng)電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱分布。下圖是在月球上A、B、C、D四個(gè)位置所探測(cè)到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片，設(shè)在各位置電子速率相同，且電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直。則由照片可判斷這四個(gè)位置中磁場(chǎng)最強(qiáng)的是

(

)答案：A

3．筆記本電