2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(一)試題(B)第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.直線l的傾斜角為SKIPIF1<0，則l的斜率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.0 C.SKIPIF1<0 D.—13.過點(diǎn)SKIPIF1<0且與直線SKIPIF1<0垂直的直線方程為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在棱長為4正四面體SKIPIF1<0中，E是棱AB中點(diǎn)，則SKIPIF1<0()A.4 B.SKIPIF1<0 C.2SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離，則實數(shù)m的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知E，F(xiàn)分別是棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，則截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.如圖，奧運(yùn)五環(huán)由5個奧林匹克環(huán)套接組成，環(huán)從左到右互相套接，上面是藍(lán)、黑、紅環(huán)，下面是黃，綠環(huán)，整個造形為一個底部小的規(guī)則梯形．為迎接北京冬奧會召開，某機(jī)構(gòu)定制一批奧運(yùn)五環(huán)旗，已知該五環(huán)旗的5個奧林匹克環(huán)的內(nèi)圈半徑為1，外圈半徑為1.2，相鄰圓環(huán)圓心水平距離為2.6，兩排圓環(huán)圓心垂直距離為1.1，則相鄰兩個相交的圓的圓心之間的距離為()A.SKIPIF1<0 B.2.8 C.SKIPIF1<0 D.2.98.在長方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，過A1，SKIPIF1<0，B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后，得到幾何體SKIPIF1<0，且這個幾何體的體積為10，則點(diǎn)D到平面SKIPIF1<0的距離為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分9.關(guān)于直線SKIPIF1<0，以下說法正確的是()A.直線l過定點(diǎn)SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0時，直線l過第一，二，三象限C.SKIPIF1<0時，直線l不過第三象限D(zhuǎn).原點(diǎn)到直線l的距離的最大值為110.已知向SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是共線向量B.與SKIPIF1<0同向的單位向量是SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0夾角余弦值是SKIPIF1<0D.平面ABC的一個法向量是SKIPIF1<011.已知橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn).則下列說法正確的是()A.△ABF2周長為12B.橢圓的離心率為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0D.△ABF2面積最大值為SKIPIF1<012.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得，阿基米德齊名，他發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)A、B距離之比為定值λSKIPIF1<0且SKIPIF1<0的點(diǎn)所形成的圖形是圓，后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，SKIPIF1<0，點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0，設(shè)點(diǎn)P所構(gòu)成的曲線為C，下列結(jié)論正確的是()A.C的方程為SKIPIF1<0B.在C上存在點(diǎn)D，使得D到點(diǎn)(1，1)的距離為9C.在C上存在點(diǎn)M，使得SKIPIF1<0D.C上的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的最大距離為9第II卷(非選擇題共90分)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.過點(diǎn)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的直線的一般式方程為___________.14.寫出與兩圓SKIPIF1<0均相切的一條直線方程為___________.15.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD和BC1所成角的大小為__________．16.已知橢圓SKIPIF1<0上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該橢圓離心率e的最大值為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，17.已知直線l的斜率為SKIPIF1<0，且在y軸上的截距為3.(1)求直線l的方程，并把它化成一般式；(2)若直線SKIPIF1<0與直線l平行，求m值18.已知空間三點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：(1)若SKIPIF1<0，求實數(shù)a；(2)若SKIPIF1<0，△ABC的面積.19.已知以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心的圓與直線SKIPIF1<0相切，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，SKIPIF1<0．(1)求圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求直線l的方程．20.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0以SKIPIF1<0的長軸為短軸，且與SKIPIF1<0有相同的離心率.(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的兩焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在橢圓SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.21.如圖所示，在四棱錐SKIPIF1<0中，PC⊥平面ABCD，SKIPIF1<0，在四邊形ABCD中，∠BSKIPIF1<0，PB與平面ABCD成SKIPIF1<0的角，點(diǎn)M在PB上，且CM∥平面PAD.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求點(diǎn)C到平面PAD的距離.22.已知曲線SKIPIF1<0且SKIPIF1<0(1