第第頁蘇科版七年級數學下學期期末專項復習期末復習模擬試卷(五）（含解析）期末復習模擬試卷(五）-七年級數學下學期期末專項復習（蘇科版）

七年級數學（下）期末復習檢測（5）

（時間：100分總分120分）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．下列各式中是二元一次方程的是()

A．B．C．D．

2．解二元一次方程組，把②代入①，結果正確的是（）

A．B．C．D．

3．若□·3xy=27x3y4，則□內應填的單項式是（）

A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3

4．若，則下列不等式中正確的是（）

A．B．C．D．

5．如圖，直線ll∥l2，直角三角板的直角頂點C在直線l1上，一銳角頂點B在直線l2上，若∠1=35°，則∠2的度數是

A．65°B．55°C．45°D．35°

6．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()

A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cm

C．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm

7．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量．若設原來每天能生產x輛，則可列關于x的不等式為()

A．15x＞20(x＋6)B．15(x＋6)≥20xC．15x＞20(x－6)D．15(x＋6)＞20x

8．已知中，比它相鄰的外角小，則為

A．B．C．D．

二、填空題（每題3分，共24分）

9．化簡：．

10．如果，那么代數式的值為．

11．若是完全平方式，則．

12．若與的兩邊分別平行，且，，則的度數為．

13．對于x，y定義一種新運算“”，，其中a，b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知，，則的值為．

14．已知與互為相反數，則．

15．關于x、y的方程組與有相同的解，則

16．不等式組1＜x﹣2≤2的所有整數解的和為．

三、解答題（共72分）

17．如圖，∠ABC與∠DEF的兩邊分別交于點M、N．若∠ABC＝∠DEF，且AB∥EF．試說明BC∥DE．

18．一個正多邊形的內角和比四邊形的內角和多，則這個正多邊形的每個內角是多少度？

19．先化簡，再求值:，其中:.

20．解方程：．

21．解方程組：

（1）；

（2）．

22．學校為美化環境，計劃購進菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購買菊花和綠蘿的總費用不超過元，則最多可以購買菊花多少盆

23．長江是我們的母親河，金港新區為了打造沿江風景，吸引游客搞活經濟，將一段長為180米的沿江河道整治任務交由A、B兩工程隊先后接力完成．A工作隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？

根據題意，七班甲同學列出的方程組如下．根據甲同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義：，x表示______表示______．

如果乙同學直接設A工程隊整治河道x米，B工程隊整治河道y米，列出了一個方程組，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米，請你幫助他寫出完整的解答過程．

24．如圖1所示，已知，在鈍角中，，點D在邊BC的延長線上，連接AD，AE平分交CD于點E，過點E作，垂足為點直線EH與直線AC相交于點設，．

（1）求證：；

（2）設，．

①若，，則______，______；

②若D是線段BC的延長線上一動點，試探究與的關系，并說明理由；

（3）若將（2）中“D是線段BC的延長線上一動點”改為“D是線段CB的延長線上一動點”，其它條件不變，試完成下列問題：

①請在圖2中補全圖形；

②與的關系為_______________________________．

參考答案：

1．B

【分析】根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的個數和次數方面辨別．

【詳解】A是二元二次方程；

B.是二元一次方程；

C.不是二元一次方程，因為不是整式方程；

D.不是二元一次方程，因為其未知數的最高次數為2.

故選B

【點睛】考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵.

2．C

【分析】把①中的y替換成即可得出結果.

【詳解】解：把②代入①得：，

故選：C.

【點睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握代入的方法是解題關鍵.

3．D

【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．

【詳解】因為9x2y3·3xy=27x3y4，則□內應填的單項式是9x2y3，

故選：D．

【點睛】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

4．A

【分析】根據不等式的性質逐項判斷即得答案．

【詳解】解：A、若，則，故本選項變形正確，符合題意；

B、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意；

C、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意；

D、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意．

故選：A．

【點睛】本題考查了不等式的性質，屬于基礎題型，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵．

5．B

【分析】根據余角的定義得到∠3，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠2．

【詳解】如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，

∴∠3=55°．

又∵直線ll∥l2，

∴∠2=∠3=55°．

故選B．

【點睛】本題考查了平行線的性質，余角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

6．D

【分析】根據三角形三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，逐一判斷即可得答案．

【詳解】A.，故該選項不能組成三角形；

B.，故該選項不能夠組成三角形；

C.，故該選項不能組成三角形；

D.，故該選項能組成三角形．

故選D．

【點睛】本題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數，熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．

7．D

【分析】首先根據題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車（x+6）輛，根據關鍵描述語：現在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可．

【詳解】設原來每天最多能生產x輛，由題意得：

15（x+6）＞20x，

故選D．

【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語．

8．B

【分析】設構建方程求出x，再利用三角形的內角和定理即可解決問題．

【詳解】解：設．

由題意：，

解得，

，

，

故選B．

【點睛】考查三角形的內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．

9．x2+4x+4．

【詳解】試題分析：完全平方式展開是三項，首平方，尾平方，加或減乘積的2倍在上都，故=x2+4x+4．

考點：完全平方公式的運用．

10．-2

【分析】將看作整體，將代數式的分解成的形式，構造出，整體代值，求解即可．

【詳解】解：，

，

．

即：．

故答案為：．

【點睛】此題主要考查了代數式求值，解此題的關鍵在于掌握整體代入的數學思想．

11．

【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．

【詳解】∵是完全平方式，

∴，

∴，

故答案為：12

【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數，熟記完全平方公式是解題關鍵．

12．70°或86°

【分析】根據兩邊互相平行的兩個角相等或互補列出方程求出x，然后求解即可．

【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，

∴①∠1=∠2，

∴（2x+10）°=（3x-20）°，

解得x=30，

∠1=（2×30+10）°=70°，

或②∠1+∠2=180°，

∴（2x+10）°+（3x-20）°=180°，

解得x=38，

∠1=（2×38+10）°=86°，

綜上所述，∠1的度數為70°或86°．

故答案為：70°或86°．

【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記兩邊互相平行的兩個角相等或互補，易錯點在于要分兩種情況考慮．

13．

【分析】根據，列出二元一次方程組，求得a、b，再根據新運算的定義求解即可．

【詳解】解：根據題中的新定義化簡得：，

①②得：，

解得：，

把代入①得：，

則．

故答案為：．

【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的求解，理解題意列出二元一次方程組和加減法解二元一次方程組是解決此題的關鍵．

14．3

【分析】根據與互為相反數可得關于的一元二次方程，從而求得的值，即可得出答案.

【詳解】∵與互為相反數

∴+=0

∴解得則

故答案為;3

【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負性，以及一元二次方程組的解法；解題的關鍵是根據題目信息列出方程組求得未知數的值.

15．-8

【分析】先聯立僅含有字母的方程，求出方程組的解，將方程組的解代入含有字母的方程組中求解即可．

【詳解】解：由題意聯立方程組得：

①②得：，即，

把代入①得：，

將x，y值代入

解得：，

則

故答案為．

【點睛】本題考查了解二元一次方程組，乘方運算，正確的解方程組是解題的關鍵．

16．15

【詳解】分析：先解不等式組得到6＜x≤8，再找出此范圍內的整數，然后求這些整數的和即可．

詳解：由題意可得，

解不等式①，得：x＞6，

解不等式②，得：x≤8，

則不等式組的解集為6＜x≤8，

所以不等式組的所有整數解的和為7+8=15，

故答案為15．

點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數解：利用數軸確定不等式組的解（整數解）．解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解．

17．見解析

【分析】由平行線的判定和性質，以及等量代換得到∠BNE＋∠DEF＝180°，即可得到答案．

【詳解】證明：∵AB∥EF，

∴∠ABC＋∠BNE＝180°，

又∵∠ABC＝∠DEF，

∴∠BNE＋∠DEF＝180°，

∴BC∥DE．

【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的定理進行證明．

18．

【分析】可以設這個正多邊形為n邊形，根據正n邊形內角和公式即可求出n的值，進而求得每個內角的度數．

【詳解】解：設這個正多邊形為n邊形，

根據題意，得

．

解得．

，

這個正八邊形每個內角的度數為．

【點睛】本題考查了多邊形內角和公式，解決本題的關鍵是掌握多邊形內角和定理．

19．12

【分析】首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法進行化簡，然后將x=-1代入即可求出.

【詳解】解：原式

當時，原式.

【點睛】此題主要考查利用完全平方公式、平方差公式進行運算，熟練掌握運算法則，即可解題.

20．

【分析】運用整式的乘法運算，化簡方程，解方程即可．

【詳解】解：，

，

，

．

【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練整式的乘法是解題的關鍵．

21．（1）；（2）

【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．

【詳解】解：（1），

由①得，

代入②，得：，

解這個一元一次方程得，，

將代入①，得：，

方程組的解為；

（2），

①、②，得：，

④-③得：，

解得，

將代入①，

方程組的解為．

【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

22．最多可以購買菊花盆.

【分析】設需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據“購買菊花和綠蘿的總費用不超過400元”列出不等式并解答．

【詳解】解:設需要購買菊花盆，則需要購買綠蘿盆，

則,解之得:．

答:最多可以購買菊花盆．

【點睛】考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數量關系．

23．A工程隊整治河道的天數，B工程隊整治河道的天數；A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米

【分析】（1）根據所列方程組的每一個方程的實際意義即可加以判斷；

（2）根據等量關系“A完成的工作量+B完成的工作量=180”和“A完成x米的時間+B完成y米的時間=20”可列方程組，再求方程組的解即可．

【詳解】解：根據題意：

x表示A工程隊整治河道的天數，y表示B工程隊整治河道的天數，

故答案為：A工程隊整治河道的天數，B工程隊整治河道的天數

設A工程隊整治河道x米，B工程隊整治河道y米．

根據題意得，

，

解得，．

答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．

【點睛】本題考查了列方程組解應用題的知識點，熟知列方程組解應用題的步驟和方法是解題的基礎，尋找未知量與已知量之間的等量關系是解題的關鍵．

24．（1）見解析；（2）①，．②，理由見解析；（3）①見解析；②

【分析】（1）根據，利用互余性質可得，，再利用等角的余角相等可得，再利用，進行等量代換即可得到答案；

（2）①在中利用內角和公式即可求，在中利用互余性質可