基于地震響應分析的隧道抗震設計

1反應位移法對水下盾構隧道抗震設計的作用近年來，國內外已采用坍塌法修建水下隧道。這些隧道已建在上海、重慶、武漢、南京和杭州等地。據不完全統計,國內在未來10a內,將有50~60座大型水下隧道需要開工建設。這些隧道大多數處于地震高烈度地區,存在的地震震害問題將嚴重危及隧道的營運安全和使用壽命。目前,我國尚未形成比較系統和完整的地下結構抗震設計方法,通常采用的地震系數法是將慣性力乘以一個系數來考慮地震的作用,這對于慣性力影響較大地表結構比較適合,但不能全面有效地反映和揭示地下結構,特別是處于水下,由管片通過環向和縱向螺栓拼裝而成的盾構隧道的地震響應特性。因此針對其特點,進行水下盾構隧道抗震設計方法的應用研究具有非常重要的現實工程意義。地震對水下隧道的作用包括:(1)地震引起的地基土和結構的變形;(2)結構自重引起的慣性力;(3)地震引起的土壓力;(4)地震時的動水壓力。近年來,數值模擬、地震觀測和動力模型試驗證明:地震時地下結構的振動對地層的振動具有追隨性,結構所產生的地震附加應力和變形主要是由地層的相對位移引起的[3~9]。因此應該針對隧道橫斷面方向和縱向的結構特點,考慮周圍地層的動力狀態和穩定性,尋求合理和實用的隧道抗震設計方法。基于地下結構振動特性的反應位移法概念明確、計算簡便,在均勻地層中得到較好應用[10~12]。因此在地層條件較均勻的水下盾構隧道橫斷面方向,應當采用反應位移法進行地震反應分析;縱向則應考慮線狀結構特點、沿隧道縱向地層的不均勻性、地震行波效應和邊界效應等方面的因素,采用三維時程響應法加以計算分析[13~16],同時,以武漢越長江盾構隧道為例,進行橫斷面方向和縱向的抗震設計。2橫斷面反應位移法2.1不同結構的模型材料對水下盾構隧道橫斷面方向進行抗震設計,應先選取典型斷面進行靜力分析,再采用反應位移法對其進行動力分析。將隧道典型斷面在常時荷載作用下計算出的內力、應力和位移值與地震荷載產生的相應值進行疊加,便得到抗震設計所需要的斷面內力、應力和位移的控制值。反應位移法的計算流程是:先計算隧道所處位置尚未修建隧道時空洞地層的位移響應,再以強制位移的形式通過地層彈簧作用于隧道結構上進行“擬動力”分析。實際運用時,按天然地層求出隧道所在地地層的位移分布,同時在分析模型上附加一個相當于空洞壁面作用的周面剪力,二者共同作用來等價空洞地層的位移影響。計算模型中,將強制位移施加于地層彈簧的固定端,周面剪力直接作用于隧道結構上,分析模型如圖1所示。與通常將邊界位移隨深度的變化模式簡化為呈正弦波分布不同,按照隧道所在地的實際地層,根據一維土柱運動微分方程,本文采用成層重復反射理論,進行天然地層的動力響應分析。考慮到地震時表層地層實際呈現的非線性特性,選用Hardin-Drnevich動本構模型來反映剪切彈性模量G和等價衰減系數h與應變的相關性,可表示為式中:γr為標準剪應變,hmax為最大衰減比。地層物理力學參數見表1。采用100a超越概率為2%的人工地震波,峰值加速度為1.431m/s2,從基底進行單向激勵(見圖2),計算出地層各層加速度、速度、位移和層間剪應力的反應值。根據常時荷載靜力分析的典型工況,選取的隧道橫斷面計算深度為55m,隧道埋深22m;震動基準面的速度反應譜Su=0.0887,地層固有周期Ts=1.0475s,動剪切模量G=0.124GPa。隧道內徑φ10.0m,外徑φ11.0m,幅寬2.0m,以9等分管片錯縫10°拼裝(見圖3)。管片接頭自動成為節點,并在接頭節點之間均勻增加一些節點,節點總數為72個(圖4(b),圓點代表環向接頭)。將管片簡化為剛度相同的曲梁單元,管片間的接頭設置為可承受一定彎矩的彈性鉸單元,同時選取三環作為計算對象,以考慮縱向環間接頭的影響。依據反應位移法,把在地層的地震響應分析中所得到的天然地層的剪力和地層位移分別按徑向和切向作用于模型上進行結構計算(見圖1),可得到地震作用產生的斷面內力、應力和位移值。2.2面抗震設計控制值隧道橫斷面分別在靜載和地震作用以及二者疊加后的變形和內力極值如表2所示,疊加后的變形和內力如圖4所示。由表2可知:結構的變形和內力,在疊加地震作用后都有所增大,說明地震作用對盾構隧道管片襯砌是不利的。截面抗震設計的控制值應該是靜載和地震作用疊加后的極值。(1)隧道變形:靜力作用下橫截面變形十分規則,但疊加地震作用之后,變形偏向右側的上部(見圖4(a)),且最大變形量增加約33%,達15.75mm。(2)剪切效應:疊加地震作用后的最大剪力增加了約33%,依然在隧道頂部偏左,最大負剪力從靜載作用下頂部附近移到底部偏右位置(見圖4(b))。(3)彎曲效應:疊加地震力作用后,橫截面的最大負彎矩增大明顯,接近靜載作用時的兩倍,出現在盾構隧道右上部;最大正彎矩從靜力作用下的頂部轉移到右下部,增大了11%(見圖4(c))。(4)最大軸力在盾構隧道左下部,比靜力作用值增大33%,疊加后的軸力都是壓力(見圖4(d))。3垂直時間響應法3.1地震波的計算時程響應法將結構和土層作為一個整體建立運動微分方程,通過直接輸入地震加速度時程曲線,計算各時刻結構的加速度、速度、位移和應力。根據水下盾構隧道特殊的構造形式及線狀結構的縱向特性,考慮計算能力的可行性和消除人工邊界導致的地震波反射作用,對水下盾構隧道縱向三維時程響應分析模型進行如下處理:(1)將盾構隧道簡化成剛度沿縱向不變的連續梁,考慮環間縱向接頭的影響,根據等效變形的原則,計算隧道在拉(壓)、剪切和彎矩作用下不同的剛度折減系數ηN,ηQ和ηM:式中:Ls為盾構隧道管片的幅寬,EA為管片環的軸向拉(壓)剛度,Kr為隧道縱向接頭軸向拉(壓)彈簧的彈性系數,GA為管片環的剪切剛度,Kt為隧道縱向接頭剪切彈簧的彈性系數,EI為管片環的彎曲剛度,Kθ為隧道縱向接頭彎曲彈簧的彈性系數。(2)地層邊界用彈簧阻尼單元模擬,可以有效消除邊界能量,較好地反映邊界上波的透射,避免由于固定約束所引起的能量全反射。彈性系數的取值,參考我國核電廠抗震設計規范的規定,即式中:kt,kn分別為地層沿隧道軸向和橫向的彈簧常數;D為隧道的直徑。阻尼采用瑞利阻尼,即式中:C為阻尼矩陣;M,K分別為質量及剛度矩陣;α,β分別為質量比例阻尼系數和剛度比例阻尼系數。計算輸入參數為中心阻尼比ξmin和中心頻率?min,即(3)地震波在地層介質中按一定方向、以一定速度傳播,使地層中的結構依次受到激振,由于波到達時間的不同和具有一定的相位差,使結構處于異步運動狀態,該現象對隧道這種線狀結構的影響尤為明顯。當結構尺寸接近或大于地震波的波長時,宜采用自由場行波輸入。若把第i個節點的時滯數記為ni,則有式中:li為第i個輸入點到第一個輸入點水平距離,va為行波視速度,?t為時間步長,int表示取整。外徑φ11.0m的越江盾構隧道縱向時程響應分析模型如圖5。計算范圍在三個坐標軸z,x,y軸方向分別為1000m×60m×30m(長×寬×高)。模型按實際地層情況建立(見表1)。通過式(3)~(5),可以采用縱向1000m共500環等效成一環進行剛度等效處理。計算采用Newmark-β法瞬態多載荷文件循環求解方式,由于場地地層的地震響應最大值都大約發生在3~8s;8s以后呈較強的衰減趨勢,故取人工地震波的前10s(見圖2)作為行波輸入。考察了沿結構縱向傳播的剪切波作用(工況1)、沿結構縱向傳播的壓縮波作用(工況2)以及與結構縱向成45°方向傳播的剪切–壓縮波(工況3)作用下結構和土層的地震響應。3.2土體變形的特征計算3種工況下的地震響應,可以分別輸出不同時刻的土體變形、隧道變形、隧道軸力、剪力、彎矩、隧道主應力及相應的時程圖,選擇輸出了t=2,4,6,8,10s時的結果。表3列出了其變形、內力和應力的最大值。隧道縱向三維時程響應分析結果顯示:(1)行波效應:土體沿隧道縱向的變形明顯呈現出行波效應。t=2s時,波只行進了約600m,沿隧道縱向尚有部分土體未發生變形;t=4s時,計算范圍內土體都開始產生變形;t=6,8和10s時,整個計算范圍內土體都產生明顯變形(見圖6)。從隧道截面內力時程曲線可見,離來波距離最遠的節點最后響應,這也顯示了行波效應。(2)隧道變形:剪切波作用下的變形值最大,表現為水平面內的相對錯動;其次是壓縮波作用,變形為豎向的隆起和沉陷;沿45°方向傳播的剪切壓縮波作用下的變形最小,是水平面的扭曲。(3)軸力:壓縮波作用時,軸力最大,沿隧道縱向的軸力為拉、壓交替出現;剪切壓縮波作用下隧道軸力較小;剪切波作用下的隧道軸力最小,接近于0。(4)剪力:剪切波作用時,剪力主要表現在水平方向,t=8s時產生最大水平剪力Qx(見圖7)。正是由于Qx的作用,引起了以y為中性軸的彎矩My,使隧道在水平面內發生錯動;壓縮波作用下的剪力值最小。(5)彎矩:剪切波作用下的彎矩My最大,由于My是Qx與相應距離的乘積,因此Qx和My的頻率接近,對應節點的相對大小關系相同;壓縮波作用下的彎矩Mx最小。(6)主應力:剪切波作用下盾構隧道的最大及最小主應力分別是2.92和-2.92MPa,均發生在t=8s(見圖8);壓縮波作用下的最大及最小主應力最大,分別是7.90和-5.60MPa。剪切壓縮波作用下的最大及最小主應力分別是4.40和-3.16MPa。由于C50素混凝土的軸心抗拉強度為3.0MPa,軸心抗壓強度為35.0MPa,這表明盾構隧道可能發生拉裂破壞,在其縱向的抗拉強度值得重視。4隧道變形的土本文采用反應位移法對水下盾構隧道橫斷面進行了抗震分析。計算是依據實際地層的地震響應結果,考慮了地層和結構各自的震動特征、地層和結構的相互作用、環向接頭和縱向接頭的影響等因素。由計算結果可知:盾構隧道橫斷面右上部和右下部,左上部和左下部大約45°方向附近區域是抗震的薄弱部位,這與現場震害觀測結果一致。計算時,應對該區域附近的相應節點進行重點處理。從管片材料抗彎及抗壓角度看,隧道橫斷面的抗震性能是可以達到的,從隧道運營角度來看,地層16mm的變形也可以接受。采用梁–彈簧模型,將水下盾構隧道縱向剛度進行了適當的處理,通過自由場行波輸入對隧道進行了三維時程響應分析。計算結果表明:(1)橫向剪切波導致的隧道變形和截面剪力主要表現在剪切波激振的方向;彎矩以激振方向剪力引起的彎矩為主;隧道的最大應力基本在材料強度的允許范圍內。(2)縱向壓縮波作用下的軸力較大,軸向最大應力可能造成結構縱向的拉伸破壞,建議增大環間縱向接頭的柔性。(3