第第頁課題：庫侖定律、電場強度及電場線知識點總結：一、電荷1．點電荷：當一個帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時，該帶電體的形狀以及電荷在其上的分布狀況均無關緊要，該帶電體可看做一個帶電的點，這樣的電荷稱為點電荷．點電荷就是一個理想化的物理模型．二、庫侖定律1．庫侖定律的表達式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)．式中的k為靜電力常量，數值為k＝9．0×109_N·m2/C2．2．庫侖定律的適用條件：真空中、點電荷．3．如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力．兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變．因此，兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．4．任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的．所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向．三、電場電場強度的定義式是E＝F/q，它是表示電場的強弱和方向的物理量：1．電場強度的唯一性：決定于電場本身，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關（填“有關”或“無關”）．2．電場強度的矢量性：電場強度的方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與負電荷的受力方向相反．所以比較電場強度是否相同時，一定要考慮大小和方向兩個因素．四、點電荷的場強1．點電荷電場的場強：（1）公式E＝keq\f(Q,r2)，適用條件：真空中的點電荷．（2）方向：沿某點和Q的連線，Q為正電荷時，沿連線向外，Q為負電荷時，沿連線向里．如果以Q為中心，r為半徑作一球面，則球面上各點的電場強度大小相等．當Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑向里．2．場強是矢量，當空間存在多個點電荷產生的電場時，電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和．五、電場線1．電場線的特點有：（1）起始于無限遠或正電荷，終止于負電荷或無限遠．（2）任意兩條電場線不相交．（3）在同一幅圖中，電場線的疏密表示場強的大小，電場線某點的切線方向表示該點電場強度的方向．2．勻強電場中各點的電場強度大小相等，方向相同；電場線是間距相等的平行線．六、常見的電場線1．點電荷的電場：正電荷的電場線從正電荷出發延伸到無限遠處，負電荷的電場線由無限遠處延伸到負電荷，如圖所示，其特點有：（1）點電荷形成的電場中，不存在場強相同的點．（2）若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直．在此球面上場強大小處處相等，方向各不相同．2．等量同號點電荷的電場：電場線分布如圖所示（以等量正點電荷為例），其特點有：（1）兩點電荷連線上，中點O處場強為零，向兩側場強逐漸增大，方向指向中點．（2）兩點電荷連線中點O沿中垂面（中垂線）到無限遠，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小，方向背離中點．3．等量異號點電荷的電場：電場分布如圖所示，其特點有：（1）兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負電荷，沿電場線方向場強先變小再變大，中點處場強最?。?）兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線的方向均相同，即電場強度方向都相同，總與中垂面（或中垂線）垂直且指向負點電荷一側．沿中垂面（中垂線）從中點到無限遠處，場強大小一直減小，中點處場強最大．七、電場線與運動軌跡的區別電場線是為了形象地描述電場而引入的假想曲線，規定電場線上每點的切線方向為該點的場強方向，也是正電荷在該點的受力方向（與負電荷受力方向相反）．運動軌跡是帶電粒子在電場中實際通過的徑跡，徑跡上每點的切線方向為粒子在該點的速度方向．在力學的學習中我們就已經知道，物體運動速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定相同，因此，電場線與運動軌跡不能混為一談，不能認為電場線就是帶電粒子在電場中運動的軌跡．只有當電場線是直線，且帶電粒子只受靜電力作用（或受其他力，但方向沿電場線所在直線），同時帶電粒子的初速度為零或初速度方向沿電場線所在直線時，運動軌跡才和電場線重合，這只是一種特殊情況．典例強化例1、如圖所示，左邊是一個原先不帶電的導體，右邊C是后來靠近的帶正電的導體球．若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導體切開，分導體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數值分別為QA、QB，則下列結論正確的有（）A．沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QA>QBB．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QA＝QBC．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QA＜QBD．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負電，而QA、QB的值與所切的位置有關例2、兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當兩球心相距3R時，相互作用的靜電力大小為（）A．F＝keq\f(q1q2,3R2) B．F＞keq\f(q1q2,3R2)C．F＜keq\f(q1q2,3R2) D．無法確定例3、如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q（q>0）的相同小球，小球之間用勁度系數均為k0的相同輕質彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為l．已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為（）A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)例4、有關電場強度的理解，下述說法正確的是（）A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強度E跟放入電場的電荷q所受的靜電力成正比B．當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現電場這種特殊的物質，才存在電場強度C．由E＝eq\f(kQ,r2)可知，在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度無窮大D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關例5、關于電場線的特征，下列說法中正確的是（）A．如果某空間中的電場線是曲線，那么在同一條電場線上各處的場強不相同B．如果某空間中的電場線是直線，那么在同一條電場線上各處的場強相同C．如果空間中只存在一個孤立的點電荷，那么這個空間中的任意兩條電場線相交；如果空間中存在兩個以上的點電荷，那么這個空間中有許多電場線相交D．電場中任意兩條電場線都不相交例6、如圖所示，直線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上兩點．若帶電粒子運動過程中只受靜電力作用，根據此圖可以判斷出的是（）A．帶電粒子所帶電荷的符號B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處大D．帶電粒子在a、b兩點的加速度方向例7、如圖所示，兩個帶等量正電荷的點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關于電子的運動，下列說法正確的是（）A．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．電子運動到O時，加速度為零，速度最大D．電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零例8、如圖所示，帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點處的電場強度為零，根據對稱性，帶電薄板在圖中b點處產生的電場強度大小為____________________，方向________．（靜電力常量為k）例9、如圖所示，在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質量為m、電荷量為q，為保證當絲線與豎直方向的夾角為θ＝60°時，小球處于平衡狀態，則勻強電場的電場強度大小可能為（）A．eq\f(\r(3)mg,q) B．eq\f(mg,2q) C．eq\f(\r(3)mg,2q) D．eq\f(mg,q)例10、在真空中存在空間范圍足夠大、水平向右的勻強電場．若將一個質量為m、帶正電且電荷量為q的小球在此電場中由靜止釋放，小球將沿與豎直方向夾角為37°的直線運動．現將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出，求此運動過程中（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）（1）小球受到的電場力的大小及方向；（2）小球運動的拋出點至最高點之間的電勢差U．知識鞏固練習1．如圖所示，不帶電的枕形導體的A、B兩端各貼有一對金箔．當枕形導體的A端靠近一帶電導體C時（）A．A端金箔張開，B端金箔閉合B．用手觸摸枕形導體后，A端金箔仍張開，B端金箔閉合C．用手觸摸枕形導體后，將手和C都移走，兩對金箔均張開D．選項A中兩對金箔分別帶異號電荷，選項C中兩對金箔帶同號電荷2．關于電場強度E，下列說法正確的是（）A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E與Q成正比，而與r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強均相同D．電場中某點的場強方向就是正電荷在該點受到的靜電力的方向3．如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應（）A．帶負電，放在A點B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點D．帶正電，放在C點4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖2所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當的點電荷Q，則該點電荷Q（）A．應放在A點，Q＝2q B．應放在B點，Q＝－2qC．應放在C點，Q＝－q D．應放在D點，Q＝－q5．某靜電場中的電場線如圖中實線所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是（）A．粒子必定帶正電荷B．粒子必定帶負電荷C．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度D．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度6．如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點電荷），它們的質量都是m，它們的懸線長度都是L，懸線上端都固定于同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，于偏離B球x的地方靜止，此時A球受到繩的拉力為T；現在保持其他條件不變，用改變A球質量的方法，使A球在距B為eq\f(1,2)x處平衡，則此時A受到繩的拉力為（）A．TB．2TC．4TD．8T7．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質量均為m，間距均為r，