《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中正確分析數(shù)量關(guān)系，會列形如ax+b=c的方程解決問題，能通過進(jìn)行兩步變形解這種形式的方程，知道變形的目的，理解變形的依據(jù)。2.讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸形成列方程解決此類問題的數(shù)學(xué)模型，感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做題格式規(guī)范和自覺檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點：在解決實際問題過程中，找準(zhǔn)等量關(guān)系，會列并會正確地解形如ax+b=c的方程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示課本情境圖，引導(dǎo)學(xué)生梳理信息，提出問題師：同學(xué)們，你們喜歡動物嗎？看！動物園里有很多長頸鹿和梅花鹿。仔細(xì)看圖，從圖中你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：一共有38只梅花鹿。預(yù)設(shè)2：梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：長頸鹿有多少只？二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助線段圖，理清數(shù)量關(guān)系。師：在這道題目中有長頸鹿和梅花鹿兩個量，哪句話最能體現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系？這句話是什么意思？預(yù)設(shè)：如果把長頸鹿的只數(shù)看作是一份的量，梅花鹿的只數(shù)就比這樣的三份多2只。師：借助線段圖可以幫助我們更好的理清題目中的數(shù)量關(guān)系，你能在練習(xí)本上畫出線段圖嗎？學(xué)生獨立嘗試畫出線段圖。師：畫完了嗎？哪位同學(xué)來展示一下你是怎么畫的？追問：為什么先畫長頸鹿的只數(shù)呢？師：習(xí)慣上我們先畫表示一份的數(shù)量，這樣便于表示另一個數(shù)量。2.根據(jù)線段圖，寫出等量關(guān)系式。師：你能根據(jù)線段圖，寫出等量關(guān)系式嗎？學(xué)生先獨立思考，寫出等量關(guān)系式。預(yù)設(shè)1：長頸鹿的只數(shù)×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)預(yù)設(shè)2：長頸鹿的只數(shù)×3=梅花鹿的只數(shù)-多的只數(shù)師：觀察這兩種不同的寫法，你更喜歡哪一個？說說你的理由。預(yù)設(shè)：更喜歡第一個，因為根據(jù)題目的敘述順序就可以直接寫出來。3.學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。在這個等量關(guān)系式中，誰是已知的，誰是未知的？你能根據(jù)等量關(guān)系式列出方程嗎？預(yù)設(shè)：解：設(shè)長頸鹿有x只。3x＋2＝38（二）理清算理解方程1.對比分析。同學(xué)們，仔細(xì)看，3x＋2＝38這個方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同？預(yù)設(shè)：前面學(xué)習(xí)過的方程左邊只有一種運算，這個方程左邊有乘3和加2兩種運算。2.獨立嘗試，組內(nèi)交流。師：這樣的方程該怎樣來解呢？請大家根據(jù)解方程的經(jīng)驗，運用等式的性質(zhì)，試一試吧！解完的同學(xué)把自己的想法在小組里交流。教師了解學(xué)生正確的和錯誤的做法，做到心中有數(shù)。3.交流算法,明確算理。預(yù)設(shè)1：學(xué)生把3x看作一個整體，運用等式性質(zhì)1,等式兩邊同時減去2，等式仍然成立。就可以寫成:3x+2-2=38-23x=36再運用等式性質(zhì)2，等式兩邊同時除以3，等式仍然成立。得到：3x÷3=36÷3x=12適時追問：為什么要先把方程兩邊同時減去2？預(yù)設(shè)：把3x看作一個整體，消掉x旁邊的2，先求出3x是多少？預(yù)設(shè)2：3x+2=383x÷3+2=38÷3x+2≈12.7x≈10.7（錯誤解法）師：這種做法對嗎？哪里有問題？預(yù)設(shè)：這種做法是錯誤的，這里的38并不是3個x，因此方程左邊只用3x除以3是錯誤的。提問：想一想，像“3x+2=38”這種形式的方程應(yīng)該如何求解？聯(lián)系四則混合運算的運算順序來說一說。預(yù)設(shè)：根據(jù)四則混合運算的運算順序我們得知，方程右邊的38是由方程左邊的x先乘3，再加2得到的。解方程的順序與四則混合運算的順序相反。師：x=12是方程的解嗎？不要忘記檢驗。學(xué)生獨立檢驗，指名口說檢驗過程。4.梳理方程解法。師：同學(xué)們，想一想，解這個方程我們是分幾步完成的？每一步的目的是什么？根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：看來，解這種形式的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個整體，根據(jù)等式的性質(zhì)，先求出3x是多少，再求出x是多少。（三）梳理提升方法師：我們用列方程的方法解決了“長頸鹿有多少只？”這個問題，在解決這個問題時我們經(jīng)歷了怎樣的過程？師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：首先認(rèn)真讀題，理解題意；然后畫出借助線段圖進(jìn)一步理清題目中的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式；然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答，最后檢驗寫答語。板書：理解題意-畫線段圖-寫等量關(guān)系式-列方程解答-檢驗寫答語。讓學(xué)生嘗試用算術(shù)法進(jìn)行解答，體會列方程解決問題的優(yōu)勢。揭示課題并板書：列方程解決實際問題。應(yīng)用模型，解決問題1.解方程。5χ–8=162.全長1956米，比膠濟鐵路的4倍還多384千米。膠濟鐵路長多少千米？（畫出線段圖寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）先讓學(xué)生獨立完成，然后集體交流。3.對比練習(xí)。（1）學(xué)校舞蹈隊有女生36人，女生比男生的3倍少12人。男生有多少人？（2）學(xué)校舞蹈隊有男生16人，女生比男生的3倍少12人。女生有多少人？學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生思考：兩道題目有什么相同點和不同點？四、全課總結(jié)，回顧整理師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會了解方程的一般步驟和方法。預(yù)設(shè)2：列方程解決實際問題一定要檢驗……師，同學(xué)們的收獲可真多，那就讓我們滿載著這些收獲下課吧！《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識之前，學(xué)生已經(jīng)通過本單元前4個信息窗的學(xué)習(xí)認(rèn)識了方程的意義、等式的性質(zhì)和列方程解決簡單的實際問題。通過前面的測評情況來看，大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)扎實，能夠熟練求解方程并能通過列方程解決簡單的實際問題。因此在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，我力求在尊重學(xué)生已有知識和能力的基礎(chǔ)上，組織實施課堂教學(xué)，以期望充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》效果分析從測評練習(xí)的反饋和學(xué)生的課堂表現(xiàn)來看，《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》取得了比較理想的教學(xué)效果。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠結(jié)合具體情境正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會列形如ax+b=c的方程解決實際問題，并能熟練運用等式的性質(zhì)解這種形式的方程。通過對比練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生感受到列方程解決實際問題的優(yōu)越性，并學(xué)會根據(jù)具體題目靈活選擇合適的方法，取得了良好的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同以及基礎(chǔ)知識的差異，班里仍有幾名學(xué)生解方程不夠熟練，在課后應(yīng)該加強練習(xí)。《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》教材分析《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》是青島版五年級上冊第四單元信息窗5的第一課時。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程的意義，會用等式的性質(zhì)解一步計算的簡單方程，會列方程解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生通過列方程解決“長頸鹿有多少只？”這個實際問題，掌握解形式為ax±b=c一類方程的方法。同時，在解決問題的過程中知道列方程解決實際問題的一般步驟，并能列出方程解決實際問題。《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》評測練習(xí)解方程5x+15=1204x-1.2=74青藏鐵路全長1956千米，比膠濟鐵路的4倍還多384千米。膠濟鐵路長多少千米?（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）3.對比練習(xí)（先寫出等量關(guān)系式，再列算式或方程解答）（1）學(xué)校舞蹈隊有女生36人，女生人數(shù)比男生的3倍少12人。男生有多少人？（2）學(xué)校舞蹈隊有男生16人，女生人數(shù)比男生的3倍少12人。女生有多少人？《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》課后反思在教學(xué)《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》一課時，我充分尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，最大限度的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生充分參與到課堂中來。總體來說，本節(jié)課進(jìn)行的比較順利，達(dá)到了預(yù)期效果。在上課時，我通過課本上的情境圖導(dǎo)入新課，讓學(xué)生找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，然后我從關(guān)鍵句入手，給學(xué)生足夠的時間理解題意。接下來引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中雖然接觸過線段圖，但是應(yīng)用起來還是不夠熟練。因此，我通過“小老師”的活動，先自主交流，突出畫線段圖的關(guān)鍵，再進(jìn)行集體交流，全面總結(jié)。從學(xué)生的反應(yīng)來看，取得了較好的效果。運用等式的性質(zhì)解形如ax+b=c形式的方程既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點。課堂上，我先充分放手，讓學(xué)生自己嘗試求解，然后收集了學(xué)生的兩種不同的做法進(jìn)行對比，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生結(jié)合四則混合運算的運算順序深入思考ax+b=c形式方程的求解順序。最后再通過練習(xí)進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生明確解方程的要點。本節(jié)課還有一個重難點是讓學(xué)生會列形如ax+b=c的方程解決稍復(fù)雜的實際問題，因此我認(rèn)為通過例題幫助學(xué)生建立模型很重要。在學(xué)生解決完“長頸鹿有多少只？”這個問題后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起回顧了列方程解決實際問題的一般步驟，即：理解題意-畫線段圖-寫等量關(guān)系式-列方程解答-檢驗寫答語。從練習(xí)來看，模型的建立取得了不錯的效果。當(dāng)然，這節(jié)課上也存在一些令人遺憾的地方，在引導(dǎo)學(xué)生體會列方程解決實際問題的優(yōu)勢時，總感覺講解的不夠透徹，在后面的練習(xí)中我會慢慢滲透，讓學(xué)生真正體會到列方程解決問題的好處。總之，在本節(jié)課的教學(xué)中我反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、辨析、交流與反饋表達(dá)中不斷開闊思維，從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)效果較好，達(dá)到了預(yù)期的目的。《列方程解決稍復(fù)雜的實際問題（一）》課標(biāo)分析“簡易方程”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“代數(shù)”中的重要內(nèi)容。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“在具體情境中能用字母表示數(shù)”，“結(jié)合簡單的實際情境，