3.1.2利用移項、去括號解一元一次方程一、一元一次方程的概念：

只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫一元一次方程.二、等式的基本性質：性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質2：等式的兩邊都乘以

同一個數所得結果仍是等式.(或除以)(除數不能為0)，即如果a=b，那么acac=bc，=bc(c≠0)性質3：如果a=b，那么(對稱性)b=a.性質4：如果a=b，b=c，那么(傳遞性）

a=c.探究新知根據等式的基本性質解下列方程.x=13x=9(1)

2x-5=21解：兩邊都加上5，得即2x=26兩邊都除以2，得解：兩邊都減去1，得即

2x=182x=21+52x=19-1兩邊都除以2，得(2)2x+1=19仔細觀察上面解答過程中的第一步，你發現了什么？-5從方程的左邊移到方程的右邊變為+5+1從方程的左邊移到方程的右邊變為-1

這種變形叫做.

相當于把方程中某一項改變符號后，根據等式的基本性質1對方程進行變形，移項從方程的一邊移到另一邊，移項時，應注意什么？移項一定要改變符號

常數項移到方程的右邊；解：

移項，得合并同類項

,得

(1)3x＋5=5x-73x-5x=-7-5-2x=-12兩邊都除以-2，得x=6

例1

解下列方程：解：

移項，得合并同類項

,得

(2)5x＋21=7-2x5x+2x=7-217x=-14兩邊都除以7，得x=-2

解方程時，

一般把含有未知數的項移到方程的左邊，方法點撥：(移項要變號，不移不變號)解：

移項，得合并同類項

,得

(1)3x＋5=5x-73x-5x=-7-5-2x=-12兩邊都除以-2，得x=6

例2

解下列方程：解：

移項，得合并同類項

,得

(2)5x＋21=7-2x5x+2x=7-217x=-14兩邊都除以7，得x=-2移項解一元一次方程的步驟：①移項：把含有未知數的項都移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊.(移項要變號，不移不變號)②合并同類項：把方程變形為ax=b的形式.③系數化為1：方程的左右兩邊同時除以未知數的系數.錯，應該得

x＝7－9錯，應該得

5x＋4x＝7正確的錯，應該得

2y－3y＝6＋1對應練習1、下面移項對嗎？如果不對，錯在哪里？如何改正？(1)從9＋x＝7，得x＝7＋9(2)從5x＝7－4x，得5x－4x＝7(4)從-6x-7=-7x+1,得7x-6x=1+7(3)從2y－1＝3y＋6，得2y－3y＝6－12、解下列方程對應練習(1)x-1=x-3(2)10y+7=12y-5-3y7232例3

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：去括號，得2x-4-12x+3=9-9x移項，得2x-12x+9x=9+4-3合并同類項，得-x=10兩邊都除以-1，得x=-10歸納總結解含有括號的一元一次方程的步驟：

通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？①去括號：按照去括號法則去括號.②移項：把含有未知數的項都移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊.(移項要變號，不移不變號)③合并同類項：把方程變形為ax=b的形式.④系數化為1：方程的左右兩邊同時除以未知數的系數.對應練習解下列方程：(1)6=5y-2(y+4)(2)5(m+8)-6(2m-7)=1(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)鞏固練習1、下列變形中屬于移項的是()A.由5x-7y=2，得-2=7y+5xB.由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+9C鞏固練習2、若代數式3a+1的值與3(a-1)的值互為相反數，則a的值為()A.B.

C.-

D.-13132323A變式練習：若2(x+3)的值與4(1-x)的值相等，則x的值為

.鞏固練習3、若關于x的兩個方程5x+4=3x與ax-3=0的解相同，則a的值為()CA.-2B.2

C.-

D.3232鞏固練習4、關于x的方程+=x-4與(x-16)=-6的解相同，求m的值.

x2m3125、小明在解關于x的方程2x-5=a時，把-5移到方程的右邊忘記了變號，解得x=-1，則方程正確的解是()鞏固練習A.x=-4B.x=3

C.x=1

D.x=4D6、已知4m-3x=14是關于x的一元一次方程，在解這個方程時，粗心的小明把-3x看成3x，他解得的方程的解是x=4，你能求出m的值和原方程的解嗎？鞏固練習鞏固練習7、已知x=1是關于x的方程2-(m-x)=2x的解，求關于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解.13鞏固練習8、解方程：鞏固練習9、某公司在甲街區進行了試點投放，共投放A，B兩種型號的自行車各50輛，投放成本共計25000元，其中B型車的成本單價比A

型車高100元.求A，B兩種型號自行車的單價各是多少？本節課你有什么收獲？

這種變形叫做.

相當于把方程中某一項改變符號后，根據等式的基本性質1對方程進行變形，移