課題：圓的面積內容：人教版六年級上冊圓的面積教學目的：1、使學生建立圓面積的概念，通過猜測、操作、驗證、討論、歸納，使學生經歷并理解圓面積計算公式的推導過程。2、能正確的應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。3、在數學活動中培養學生的動手操作能力與分析、觀察、概括能力，發展學生的空間觀念。4、通過圓面積公式的推導，使學生進一步體會“轉化”方法的價值，初步了解極限思想。學情分析：學生已經熟練掌握長方形的面積計算及初步具有了轉換的數學思想，為本節課的教學打下了堅實的基礎。教學重點：圓面積計算公式的推導及應用。教學難點：圓面積計算公式的推導。教學準備：圓面積計算公式的推導演示課件教學過程：創設情境，導入新課。誰能說一說生活中哪些東西是圓形的？（設計意圖：聯系生活實際，創設生活情境，讓學生感知“圓”的生活原型。體現了數學源于生活的基本理念，同時激發學生的生活情趣，使學生帶著積極的態度進入學習過程。）二、探索新知1、揭示課題生活中有這么多和圓有關的東西。通過前面的學習，我們已經掌握了圓的特征及圓的周長，這節課我們就來共同研究圓的面積。（板書：圓的面積}圓的面積的意義什么是圓的面積呢？請在你的第一張練習紙上涂出該圓的面積。展示并評價誰能說一說什么是圓的面積？小結：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（設計意圖：讓學生在實踐操作中感知，理解圓的面積的具體含義，關注學生學習的過程性體驗。）公式推導（1）回憶大家想一想，當我們還不會計算平行四邊形面積的時候，我們利用什么方法推導出平行四邊形的面積計算公式的？三角形和梯形的面積計算公式又是怎樣推導出來的？在推導公式時我們采用了什么方法？引導學生回答并板書：轉化——學過的關系——推導（設計意圖：讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識的學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。）操作你準備用什么方法來推導出圓的面積的計算公式呢？想法不錯。怎樣才能把圓轉化成已學過的其他圖形呢？老師給大家一個提示，我們已經在課下把一個圓進行了16等分，請同學們仔細觀察，拼一拼、擺一擺，看看能轉化成我們以前學過的哪種圖形？好，開始。（設計意圖：有意識的給學生提供解決問題的方法和途徑，并給學生提供自由拼擺的空間，讓學生多種感官參與，經歷知識的形成過程。）誰來說一說，把圓轉化成了什么圖形？近似的平行四邊形，三角形等。不管轉化為什么圖形，什么始終沒變？（3）課件演示①剛才我們把一個圓平均分成16份，轉化成了一個近似的平行四邊形，誰能在這個圖形上指出哪是圓的周長？半徑？周長的一半？②同樣一個圓，我們把它平均分成32份，拼合成了一個什么圖形？它與分割前的圓的面積怎樣？誰能在這個圖形上指出哪是圓的周長？半徑？周長的一半？③現在咱們把這個圓平均分的份數在多一些，平均分成64份，拼合后形成一個什么圖形？這個圖形與分割前的圓的面積怎樣？誰能在這個圖形上指出哪是圓的周長的一半？半徑？④同樣一個圓，這是我們把它平均分成16份、32份、64份，分別拼出的圖形，大家把這三個圖形對比一下，看看你有什么發現？隨著分的份數越多，近似的平行四邊形的底越來越接近直線段，相鄰的兩條邊越來越垂直，所拼出的圖形越來越接近長方形。那么大家大膽猜想一下，當我們把一個圓平均分成無數份時，拼合起來的圖形就會是一個什么圖形？（設計意圖：極限意識的滲透，能促進學生形成正確的“轉化”表象——圓轉化為長方形。同時利用計算機演示，化靜為動、化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。）公式推導誰能說一說這個長方形的面積與分割前的圓的面積怎樣？誰能在這個長方形上指出哪是圓的周長的一半？半徑？現在我們已經把一個圓轉化成了我們以前學過的圖形——長方形，下面我們來討論如何求圓的面積。請同學們看討論提示：①轉化后的長方形面積與轉化前的圓的面積怎樣？②轉化后的長方形的長、寬與轉化前圓的周長、半徑之間有什么關系？③長方形的面積等于什么？④圓的面積呢？小組討論、匯報結果。（設計意圖：分組討論，給學生提供自主學習的空間，能有效激發小組成員的學習興趣，更能促進不同層次的學生在原有水平上得到不同程度的提高與發展。）根據小組匯報，逐步引導板書圓的面積計算公式：長方形面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑S=πr×r=πr2誰能說一說我們是如何推導出圓面積的計算公式的？閱讀教材第67到68頁，劃出你認為重要的地方。讀一讀。公式應用同學們通過拼擺、觀察、討論、總結，自×己發現了圓面積的計算方法，真了不起。下面我們就運用今天所學的知識來解決一些實際問題好嗎？出例1獨立解答，指名板演并評講。要求圓的面積必須知道圓的半徑，首先用圓的直徑除以2求出半徑，再利用公式S=πr2求出圓的面積。（設計意圖：在學生自主練習的基礎上通過小結讓學生非常清楚的知道“要計算圓的面積，必須知道圓的半徑”。）鞏固練習1、判斷下面的計算是否正確。3.14×323.14×402=3.14×6=3.14×160=18.84=502.4文昌小學美化校園，要在操場上建一個圓形噴水池。噴水池的半徑為3米，這個噴水池占地多少平方米？草坪上的旋轉噴射裝置的射程是5米，這個裝置可澆地的面積是多少？（設計意圖：必要的練習反饋能使教師及時了解學生的學習情況，及時進行學習指導。）總結請同學們回顧一下，這節課我們學習了什么？怎樣求圓的面積？我們是怎樣推導圓面積的計算公式的？學生自由發言。今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導出了圓的面積計算公式并學會了應用。希望同學們在今后的學習中能更好的運用“轉化”的方法去學習更多的數學知識。（設計意圖：體現學法的指導，使學生由“學會”轉化為“會學”，促使學生實現認知上的飛躍。）板書設計：圓的面積轉化——學過的長方形面積=長×寬圓的面積